Algoritma Moving-Average-efficient

Algoritma Moving-Average-efficient

Online-trading-of-reksadana
Implikasi pajak-dari-pembelian-opsi saham
Stock-options-spanish


Pilihan top-3-biner Online-stock-brokerage-review Pilihan-trading-level-schwab Trading-strategy-games-pc P3-trading-system-pdf Moving-average-code

DEFINISI Algoritma Algoritma adalah seperangkat aturan untuk menyelesaikan suatu tugas dalam sejumlah langkah tertentu. Salah satu contoh umumnya adalah resep, yang merupakan algoritma untuk menyiapkan makanan. Algoritma sangat penting bagi komputer untuk memproses informasi. Dengan demikian, mereka menjadi pusat kehidupan sehari-hari manusia, apakah seseorang memesan buku secara online, membuat reservasi maskapai penerbangan atau menggunakan mesin pencari. Perusahaan keuangan menggunakan algoritma di bidang-bidang seperti penetapan harga pinjaman, perdagangan saham dan pengelolaan aset-kewajiban. Misalnya, perdagangan algoritmik. Dikenal sebagai algo, digunakan untuk menentukan waktu, harga dan jumlah pesanan saham. BREAKING DOWN Algoritma Algo trading, juga dikenal sebagai perdagangan otomatis atau perdagangan kotak hitam, menggunakan program komputer untuk membeli atau menjual sekuritas dengan kecepatan yang tidak memungkinkan bagi manusia. Karena harga saham, obligasi dan komoditas muncul dalam berbagai format secara online dan dalam data perdagangan, proses dimana suatu algoritma mencerna sejumlah data keuangan menjadi mudah. Pengguna program hanya menetapkan parameter dan mendapatkan hasil yang diinginkan saat sekuritas memenuhi kriteria trader. Jenis Algos Beberapa jenis algoritma perdagangan membantu investor memutuskan apakah akan membeli atau menjual. Algoritma pembalikan rata-rata menguji harga jangka pendek selama harga rata-rata jangka panjang. Dan jika sebuah saham berjalan jauh lebih tinggi daripada rata-rata, trader bisa menjualnya dengan cepat. Musiman mengacu pada praktik pedagang yang membeli dan menjual sekuritas berdasarkan pada waktu tahun ketika pasar biasanya naik atau turun. Algoritma analisis sentimen mengukur berita tentang harga saham yang dapat menyebabkan volume lebih tinggi untuk periode perdagangan tertentu. Berikut adalah contoh algoritma sederhana untuk trading. Seorang pedagang menginstruksikan akun otomatisnya untuk menjual 100 lembar saham jika rata-rata pergerakan 50 hari di bawah rata-rata pergerakan 200 hari. Sebaliknya, trader bisa mengetahui programnya untuk membeli 100 saham jika moving average 50 hari saham naik di atas rata-rata pergerakan 200 hari. Algoritma canggih dapat mempertimbangkan ratusan kriteria sebelum membeli atau menjual sekuritas. Alasannya adalah komputer adalah mesin yang sangat efisien untuk melakukan perhitungan yang rumit dengan sangat cepat. Dalam Ilmu Komputer Seorang programmer harus menggunakan lima bagian dasar dari sebuah algoritma untuk menciptakan sebuah program yang sukses. Orang tersebut harus menjelaskan masalahnya dalam istilah matematika sebelum menyiapkan formula dan proses yang menciptakan hasilnya. Selanjutnya, pemrogram memasukkan parameter yang memberikan hasilnya, dan kemudian dia menjalankan program berulang-ulang untuk mengujinya. Kesimpulan dari algoritma ini adalah hasil yang diberikan setelah himpunan parameter melewati serangkaian instruksi dalam program. Untuk algoritma keuangan, program yang lebih kompleks, semakin banyak data perangkat lunak yang dapat digunakan untuk membuat penilaian yang akurat untuk membeli atau menjual sekuritas. Selain itu, pemrogram harus menguji algoritma yang rumit secara lebih teliti daripada yang sederhana, untuk memastikan kontrol kualitas yang tepat. Dasar-dasar Perdagangan Algoritma: Konsep dan Contoh Algoritma adalah serangkaian instruksi yang didefinisikan dengan jelas yang bertujuan untuk melaksanakan tugas atau proses. Perdagangan Algoritma (perdagangan otomatis, perdagangan kotak hitam, atau hanya algo-trading) adalah proses penggunaan komputer yang diprogram untuk mengikuti serangkaian instruksi yang ditetapkan untuk menempatkan perdagangan agar menghasilkan keuntungan dengan kecepatan dan frekuensi yang tidak mungkin dilakukan. Pedagang manusia Kumpulan aturan yang ditetapkan didasarkan pada timing, price, quantity atau model matematis. Terlepas dari peluang keuntungan bagi trader, algo-trading membuat pasar lebih likuid dan membuat perdagangan lebih sistematis dengan mengesampingkan dampak emosional manusia pada aktivitas perdagangan. Misalkan seorang pedagang mengikuti kriteria perdagangan sederhana ini: Beli 50 saham dari saham ketika rata-rata pergerakan 50 hari di atas rata-rata pergerakan 200 hari Menjual saham saat rata-rata pergerakan 50 hari di bawah rata-rata pergerakan 200 hari Dengan menggunakan dua instruksi sederhana ini, mudah untuk menulis program komputer yang secara otomatis akan memantau harga saham (dan indikator rata-rata bergerak) dan menempatkan pesanan beli dan jual saat kondisi pasti terpenuhi. Pedagang tidak perlu lagi berjaga-jaga untuk harga langsung dan grafik, atau dimasukkan ke dalam pesanan secara manual. Sistem perdagangan algoritmik secara otomatis melakukannya untuknya, dengan mengidentifikasi peluang trading dengan benar. (Untuk lebih lanjut tentang moving averages, lihat: Simple Moving Averages Membuat Trends Stand Out.) Algo-trading memberikan keuntungan sebagai berikut: Perdagangan dieksekusi pada harga terbaik Instan dan penempatan order perdagangan yang akurat (sehingga peluang eksekusi yang tinggi pada tingkat yang diinginkan) Perdagangan Berjangka waktu dengan benar dan seketika, untuk menghindari perubahan harga yang signifikan Mengurangi biaya transaksi (lihat contoh penerapan di bawah ini) Pemeriksaan otomatis simultan pada beberapa kondisi pasar Mengurangi risiko kesalahan manual dalam menempatkan perdagangan Backtest algoritma, berdasarkan data historis dan real time yang ada Dikurangi Kemungkinan kesalahan oleh pedagang manusia berdasarkan faktor emosional dan psikologis Bagian terbesar dari algo-trading saat ini adalah perdagangan frekuensi tinggi (HFT), yang mencoba memanfaatkan penempatan sejumlah besar pesanan pada kecepatan yang sangat cepat di beberapa pasar dan beberapa keputusan. Parameter, berdasarkan instruksi yang telah diprogram sebelumnya. (Perdagangan valuta asing) Trading Algo digunakan dalam berbagai bentuk kegiatan perdagangan dan investasi, termasuk: Investor jangka menengah hingga jangka panjang atau perusahaan beli (dana pensiun) , Reksadana, perusahaan asuransi) yang membeli saham dalam jumlah banyak namun tidak ingin mempengaruhi harga saham dengan investasi volume besar dan diskrit. Pedagang berjangka pendek dan pelaku jualan (pelaku pasar, spekulan, dan arbitrase) mendapat keuntungan dari pelaksanaan perdagangan otomatis di samping itu, alat bantu perdagangan algo untuk menciptakan likuiditas yang cukup bagi penjual di pasar. Pedagang yang sistematis (pengikut tren, pedagang pasang, hedge fund dll) merasa jauh lebih efisien dalam memprogram peraturan perdagangan mereka dan membiarkan program berjalan secara otomatis. Perdagangan algoritma menyediakan pendekatan yang lebih sistematis terhadap perdagangan aktif daripada metode yang didasarkan pada intuisi atau naluri pedagang manusia. Strategi Perdagangan Algoritma Setiap strategi untuk perdagangan algoritmik memerlukan peluang teridentifikasi yang menguntungkan dalam hal peningkatan pendapatan atau pengurangan biaya. Berikut adalah strategi perdagangan umum yang digunakan dalam algo-trading: Strategi trading algoritmik yang paling umum mengikuti tren dalam moving averages. Saluran berjerawat Pergerakan tingkat harga dan indikator teknis terkait. Ini adalah strategi termudah dan paling sederhana untuk diterapkan melalui perdagangan algoritmik karena strategi ini tidak melibatkan prediksi atau perkiraan harga. Perdagangan dimulai berdasarkan terjadinya tren yang diinginkan. Yang mudah dan lugas untuk diimplementasikan melalui algoritma tanpa masuk ke kompleksitas analisis prediktif. Contoh yang disebutkan di atas tentang rata-rata pergerakan 50 dan 200 hari adalah tren yang populer mengikuti strategi. (Untuk informasi lebih lanjut tentang strategi perdagangan tren, lihat: Strategi Sederhana untuk Memanfaatkan Tren.) Membeli saham yang tercatat ganda dengan harga lebih rendah di satu pasar dan sekaligus menjualnya dengan harga lebih tinggi di pasar lain menawarkan selisih harga sebagai keuntungan bebas risiko Atau arbitrase Operasi yang sama dapat direplikasi untuk instrumen saham versus futures, karena perbedaan harga memang ada dari waktu ke waktu. Menerapkan algoritma untuk mengidentifikasi perbedaan harga tersebut dan menempatkan pesanan memungkinkan peluang menguntungkan secara efisien. Dana indeks telah menetapkan periode penyeimbangan ulang untuk membawa kepemilikan mereka setara dengan indeks benchmark masing-masing. Hal ini menciptakan peluang menguntungkan bagi pedagang algoritmik, yang memanfaatkan perdagangan yang diharapkan yang menawarkan keuntungan 20-80 basis poin bergantung pada jumlah saham dalam dana indeks, sebelum penyeimbangan dana indeks. Perdagangan semacam itu dimulai melalui sistem perdagangan algoritmik untuk eksekusi tepat waktu dan harga terbaik. Banyak model matematis yang telah terbukti, seperti strategi perdagangan delta-netral, yang memungkinkan perdagangan kombinasi pilihan dan keamanan mendasarnya. Dimana perdagangan ditempatkan untuk mengimbangi delta positif dan negatif sehingga delta portofolio dipertahankan pada nol. Strategi pengembalian rata-rata didasarkan pada gagasan bahwa harga aset tinggi dan rendah merupakan fenomena sementara yang kembali ke nilai rata-rata mereka secara berkala. Mengidentifikasi dan menentukan kisaran harga dan menerapkan algoritma berdasarkan pada yang memungkinkan perdagangan ditempatkan secara otomatis saat harga aset masuk dan keluar dari kisaran yang ditentukan. Strategi harga rata-rata tertimbang volume memecah pesanan besar dan melepaskan potongan potongan pesanan yang ditentukan secara dinamis ke pasar dengan menggunakan profil volume historis tertentu. Tujuannya adalah untuk melaksanakan order mendekati Volume Weighted Average Price (VWAP), sehingga menguntungkan pada harga rata-rata. Strategi harga rata-rata tertimbang waktu memecah pesanan besar dan melepaskan potongan pesanan yang ditentukan secara dinamis dari pesanan ke pasar dengan menggunakan slot waktu yang dibagi rata antara waktu mulai dan akhir. Tujuannya adalah untuk melaksanakan perintah mendekati harga rata-rata antara waktu mulai dan akhir, sehingga meminimalkan dampak pasar. Sampai pesanan perdagangan terisi penuh, algoritma ini terus mengirimkan sebagian pesanan, sesuai dengan rasio partisipasi yang ditentukan dan sesuai dengan volume yang diperdagangkan di pasar. Strategi langkah terkait mengirimkan pesanan pada persentase volume pasar yang ditentukan pengguna dan meningkatkan atau menurunkan tingkat partisipasi ini saat harga saham mencapai tingkat yang ditentukan pengguna. Strategi pelemahan implementasi bertujuan untuk meminimalkan biaya eksekusi suatu pesanan dengan melakukan perdagangan dari pasar real-time, sehingga menghemat biaya pesanan dan mendapatkan keuntungan dari biaya peluang eksekusi yang tertunda. Strategi ini akan meningkatkan tingkat partisipasi yang ditargetkan ketika harga saham bergerak dengan baik dan menurunkannya ketika harga saham bergerak negatif. Ada beberapa kelas algoritma khusus yang mencoba mengidentifikasi kejadian di sisi lain. Algoritma sniffing ini, yang digunakan, misalnya, oleh pembuat pasar sell side memiliki kecerdasan built-in untuk mengidentifikasi adanya algoritma pada sisi pembelian dengan pesanan besar. Deteksi semacam itu melalui algoritma akan membantu pembuat pasar mengidentifikasi peluang ketertiban besar dan memungkinkannya mendapatkan keuntungan dengan memenuhi pesanan dengan harga lebih tinggi. Ini terkadang dikenali sebagai front-running berteknologi tinggi. (Untuk informasi lebih lanjut tentang praktik perdagangan dan penipuan frekuensi tinggi, lihat: Jika Anda Membeli Saham Secara Online, Anda Terlibat dalam HFTs.) Persyaratan Teknis untuk Perdagangan Algoritma Menerapkan algoritma yang menggunakan program komputer adalah bagian terakhir, dipukuli dengan backtesting. Tantangannya adalah mengubah strategi yang teridentifikasi menjadi proses terkomputerisasi terpadu yang memiliki akses ke akun trading untuk menempatkan pesanan. Berikut ini adalah yang diperlukan: Pengetahuan pemrograman komputer untuk memprogram strategi perdagangan yang dibutuhkan, pemrogram yang dipekerjakan atau perangkat lunak perdagangan pra-dibuat Konektivitas jaringan dan akses ke platform perdagangan untuk menempatkan pesanan Akses ke umpan data pasar yang akan dipantau oleh algoritme untuk mendapatkan kesempatan Perintah Kemampuan dan infrastruktur untuk mendukung kembali sistem yang pernah dibangun, sebelum diluncurkan di pasar riil Data historis yang ada untuk backtesting, tergantung pada kompleksitas peraturan yang diterapkan dalam algoritma Berikut adalah contoh komprehensif: Royal Dutch Shell (RDS) terdaftar di Amsterdam Stock Exchange (AEX) dan London Stock Exchange (LSE). Mari kita membangun sebuah algoritma untuk mengidentifikasi peluang arbitrase. Berikut adalah beberapa pengamatan yang menarik: Perdagangan AEX dalam Euro, sementara perdagangan LSE di Sterling Pounds Karena perbedaan waktu satu jam, AEX dibuka satu jam lebih awal dari LSE, diikuti oleh perdagangan bursa secara simultan selama beberapa jam berikutnya dan kemudian diperdagangkan hanya di LSE selama Jam terakhir saat AEX ditutup Dapatkah kita menjelajahi kemungkinan perdagangan arbitrase pada saham Royal Dutch Shell yang terdaftar di dua pasar ini dalam dua mata uang yang berbeda Program komputer yang dapat membaca harga pasar saat ini Harga feed dari kedua LSE dan AEX Sebuah suku bunga valuta asing untuk Nilai tukar GBP-EUR Pesanan menempatkan kemampuan yang dapat mengarahkan pesanan ke pertukaran yang benar Kemampuan pengujian ulang pada umpan harga historis Program komputer harus melakukan hal berikut: Baca umpan harga masuk stok RDS dari kedua bursa Dengan menggunakan kurs valuta asing yang tersedia . Ubah harga satu mata uang ke mata uang lainnya Jika ada selisih harga yang cukup besar (diskonto biaya broker) yang mengarah ke peluang yang menguntungkan, maka letakkan pesanan beli di bursa dengan harga lebih rendah dan pesan jual pada harga yang lebih tinggi. Jika pesanan dieksekusi sebagai Yang diinginkan, keuntungan arbitrase akan mengikuti Simple and Easy Namun, praktik perdagangan algoritmik tidak sesederhana itu untuk dipelihara dan dijalankan. Ingat, jika Anda bisa menempatkan perdagangan yang dihasilkan secara algo, demikian juga para pelaku pasar lainnya. Akibatnya, harga berfluktuasi dalam milenium dan bahkan mikrodetik. Dalam contoh di atas, apa yang terjadi jika perdagangan beli Anda akan dieksekusi, tapi menjual perdagangan tidak seperti harga jual berubah pada saat pesanan Anda menyentuh pasar Anda akan akhirnya duduk dengan posisi terbuka. Membuat strategi arbitrase Anda tidak berharga Ada risiko dan tantangan tambahan: misalnya, risiko kegagalan sistem, kesalahan konektivitas jaringan, kelambanan waktu antara pesanan dan eksekusi perdagangan, dan yang terpenting dari semua algoritma yang tidak sempurna. Algoritma yang lebih kompleks, backtesting yang lebih ketat diperlukan sebelum dilakukan. Analisis kuantitatif kinerja algoritma memainkan peran penting dan harus diperiksa secara kritis. Its menarik untuk pergi untuk otomatisasi dibantu oleh komputer dengan gagasan untuk menghasilkan uang dengan mudah. Tapi kita harus memastikan sistem diuji secara menyeluruh dan batasan yang dibutuhkan ditetapkan. Analitik pedagang harus mempertimbangkan belajar pemrograman dan membangun sistem mereka sendiri, untuk yakin tentang pelaksanaan strategi yang tepat dengan cara yang sangat mudah. Penggunaan hati-hati dan pengujian menyeluruh terhadap algo-trading dapat menciptakan peluang yang menguntungkan. Nilai total pasar dolar dari semua saham beredar perusahaan. Kapitalisasi pasar dihitung dengan cara mengalikan. Frexit singkatan dari quotFrench exitquot adalah spinoff Prancis dari istilah Brexit, yang muncul saat Inggris memilih. Perintah ditempatkan dengan broker yang menggabungkan fitur stop order dengan perintah limit. Perintah stop-limit akan. Ronde pembiayaan dimana investor membeli saham dari perusahaan dengan valuasi lebih rendah daripada valuasi yang ditempatkan pada. Teori ekonomi tentang pengeluaran total dalam perekonomian dan pengaruhnya terhadap output dan inflasi. Ekonomi Keynesian dikembangkan. Kepemilikan aset dalam portofolio. Investasi portofolio dilakukan dengan harapan menghasilkan laba di atasnya. Ini.Antennas (dan antena array) sering beroperasi di lingkungan yang dinamis, di mana sinyal (baik yang diinginkan maupun yang mengganggu) tiba dari arah yang berubah dan dengan kekuatan yang berbeda-beda. Akibatnya, susunan antena adaptif telah dikembangkan. Array antena ini menggunakan algoritma pembobotan adaptif, yang menyesuaikan bobot berdasarkan sinyal yang diterima untuk meningkatkan kinerja array. Pada bagian ini, algoritma LMS diperkenalkan. LMS singkatan dari Least-Mean-Square. Algortihm ini dikembangkan oleh Bernard Widrow pada tahun 1960an, dan merupakan algoritma adaptif pertama yang banyak digunakan. Ini masih banyak digunakan dalam pemrosesan sinyal digital adaptif dan antena adaptif, terutama karena kesederhanaan, kemudahan implementasi dan sifat konvergensi yang baik. Tujuan algoritma LMS adalah untuk menghasilkan bobot MMSE untuk lingkungan yang diberikan. Definisi dari semua istilah yang digunakan pada halaman ini berikut dari halaman MMSE. Yang harus dipahami sebelum membaca halaman ini. Tujuan dari algoritma LMS adalah untuk secara adaptif menghasilkan bobot yang meminimalkan kesalahan kuadrat-kuadrat antara sinyal yang diinginkan dan keluaran array secara longgar, ia mencoba memaksimalkan penerimaan ke arah sinyal yang diinginkan (siapa atau apa yang sedang mencoba array Berkomunikasi dengan) dan meminimalkan penerimaan dari sinyal yang mengganggu atau tidak diinginkan. Sama seperti pada kasus MMSE, beberapa informasi diperlukan sebelum bobot optimal dapat ditentukan. Dan seperti pada kasus bobot MMSE, informasi yang dibutuhkan adalah arah dan kekuatan sinyal yang diinginkan. Arah ditentukan melalui vektor kemudi sinyal yang diinginkan () dan daya sinyal ditulis sebagai. Perhatikan bahwa parameter ini dapat bervariasi seiring waktu, karena lingkungan diasumsikan berubah. Petunjuk dan kekuatan dapat ditentukan dengan menggunakan berbagai algoritma pencarian arah, yang menganalisis sinyal yang diterima pada masing-masing antena untuk memperkirakan arah dan tenaga. Ingatlah bahwa Kesalahan Mean-Squared antara sinyal yang diinginkan dan keluaran array dapat ditulis sebagai: Gradien (turunan vektor berkenaan dengan vektor bobot) dapat ditulis sebagai: Algoritma LMS memerlukan perkiraan matriks autokorelasi untuk Dapatkan bobot yang meminimalkan MSE. Algoritma LMS memperkirakan matriks autokorelasi () hanya menggunakan sinyal yang diterima saat ini pada masing-masing antena (ditentukan oleh vektor X). Bobot diperbarui secara iteratif, pada contoh waktu yang berbeda, dilambangkan dengan indeks k. Perkiraan matriks autokorelasi pada waktu k. Ditulis dengan sebuah bar di atas kepala, ditulis sebagai: Algoritma LMS kemudian mendekati gradien MSE dengan mengganti pada aproksimasi sederhana di atas untuk matriks autokorelasi: Bobot adaptif akan ditulis sebagai W (k), di mana k adalah indeks yang Menentukan waktu Algoritma pembobotan LMS hanya memperbarui bobot dengan jumlah kecil ke arah gradien negatif dari fungsi MSE. Dengan bergerak ke arah gradien negatif, MSE keseluruhan menurun pada setiap langkah waktu. Dengan cara ini, bobot iteratively mendekati nilai optimal yang meminimalkan MSE. Selain itu, karena algoritma adaptif terus diperbarui, karena perubahan lingkungan, bobot juga akan beradaptasi. Bobot diperbarui pada interval reguler, dan bobot pada waktu k1 berhubungan dengan waktu k dengan: Parameter mengontrol ukuran langkah yang dibuat bobot, dan mempengaruhi kecepatan konvergensi algoritma. Untuk menjamin konvergensi, seharusnya kurang dari 2 dibagi dengan nilai eigen terbesar dari matriks autokorelasi. Dengan mensubstitusikan gradien di atas, algoritma update LMS dapat ditulis sebagai persamaan iteratif sederhana: Kesederhanaan algoritma adalah alasan utama untuk meluasnya penggunaannya. Persamaan update di atas tidak memerlukan matematika yang kompleks, ia hanya menggunakan sampel arus dari sinyal yang diterima pada masing-masing antena (X). Contoh Algoritma LMS Asumsikan array antena linier, dengan jarak setengah panjang gelombang dan elemen N 5 dalam array. Anggaplah Signal-to-Noise Ratio (SNR) adalah 20 dB dan bahwa noisenya adalah Gaussian dan independen dari satu antena ke antena berikutnya. Asumsikan ada dua interferer yang datang dari 40 dan 110 derajat, dengan daya interferensi 10 dB (relatif terhadap sinyal yang diinginkan). Sinyal yang diinginkan diasumsikan berasal dari 90 derajat. Algoritma ini dimulai dengan mengasumsikan vektor berat dari semua elemen (vektor bobot awal idealnya tidak berdampak pada hasil akhir): Parameter konvergensi dipilih sebagai: Dengan menggunakan noise acak pada setiap langkah, algoritma tersebut melangkah maju dari berat awal . MSE yang dihasilkan pada setiap langkah waktu ditunjukkan pada gambar berikut, relatif terhadap MSE optimal. Algoritma LMS cukup efisien dalam bergerak menuju bobot optimal untuk kasus ini. Karena algoritma menggunakan perkiraan matriks autokorelasi pada setiap langkah waktu, beberapa langkah benar-benar meningkatkan MSE. Namun, rata-rata, MSE menurun. Algoritma ini juga cukup kuat untuk mengubah lingkungan. Beberapa algoritma adaptif telah memperluas gagasan yang digunakan dalam algoritma LMS asli. Sebagian besar algoritma ini berusaha menghasilkan properti konvergensi yang lebih baik dengan mengorbankan kompleksitas komputasi yang meningkat. Sebagai contoh, algoritma rekursif least-square (RLS) berusaha meminimalkan MSE seperti pada algoritma LMS. Namun, ia menggunakan update yang lebih canggih untuk menemukan bobot optimal yang didasarkan pada matriks inversion lemma. Kedua algoritma ini (dan semua yang lain berdasarkan algoritma LMS) memiliki bobot optimal yang sama dengan algoritma yang ingin disatukan. Halaman ini pada algoritma LMS adalah hak cipta. Tidak ada bagian yang bisa direproduksi kecuali dengan izin dari penulis. Teori antena hak cipta, 2009-2011. Algoritma LMS untuk antena array.
Real-options-stock-valuation
Uk-forex-perpajakan