Masukan nonlinear-autoregressive-moving-average-with-exogenous

Masukan nonlinear-autoregressive-moving-average-with-exogenous

Tips-bermain-forex-untuk-pemula
R-sistematis-trading
Online-stock-trading-investment-online-broker-td-ameritrade


Online-trading-sen-stock-canada Pengalaman-trading-forex-kaskus N g-forex-market Jual-pre-ipo-stock-options Mbfx-trading-system-indicators Stock-options-how-to-make-money

Sebuah hibrida model autoregresif nonlinier dengan model input bergerak eksogen dan autoregresif rata-rata untuk peramalan mesin jangka panjang Hong Thom Pham Van Tung Tran Bo-Suk Yang. Sekolah Teknik Mesin, Universitas Nasional Pukyong, San 100, Yongdang-dong, Nam-gu, Busan 608-739, Korea Selatan Tersedia online 15 Oktober 2009. Makalah ini menyajikan perbaikan hibrida nonlinear autoregressive dengan model input eksogen (NARX) Dan model autoregressive moving average (ARMA) untuk peramalan keadaan mesin jangka panjang berdasarkan data getaran. Dalam penelitian ini, data getaran dianggap sebagai kombinasi dua komponen yang bersifat deterministik dan error. Komponen deterministik dapat menggambarkan indeks degradasi mesin, sedangkan komponen kesalahan dapat menggambarkan kemunculan komponen yang tidak pasti. Model peramalan hibrida yang disempurnakan, yaitu model NARXARMA, dilakukan untuk mendapatkan hasil peramalan dimana model jaringan NARX yang sesuai untuk masalah nonlinier digunakan untuk meramalkan komponen deterministik dan model ARMA digunakan untuk memprediksi komponen kesalahan karena kemampuan yang sesuai. Dalam prediksi linier Hasil peramalan terakhir adalah jumlah hasil yang diperoleh dari model tunggal ini. Kinerja model NARXARMA kemudian dievaluasi dengan menggunakan data kompresor metana rendah yang diperoleh dari monitoring kondisi rutin. Untuk menguatkan kemajuan metode yang diusulkan, sebuah studi komparatif mengenai hasil peramalan yang diperoleh dari model NARXARMA dan model tradisional juga dilakukan. Hasil komparatif menunjukkan bahwa model NARXARMA sangat menonjol dan dapat digunakan sebagai alat potensial untuk memperkirakan keadaan mesin. Autoregressive moving average (ARMA) Nonlinear autoregressive dengan input eksogen (NARX) Prediksi jangka panjang Peramalan keadaan mesin Gambar. 1. Gambar. 2. Gambar. 3. Gambar. 4. Tabel 1. Gambar. 5. Gambar. 6. Gambar. 7. Gambar. 8. Gambar. 9. Gambar. 10. Tabel 2. Gambar. 11. Gambar. 12. Tabel 3. Gambar. 13. Gambar. 14. Penulis yang sesuai. Tel. 615 629 6152 fax: 82 51 629 6150. Identifikasi Sistem Nonlinear: Metode NARMAX di Domain Waktu, Frekuensi, dan Spatio-Temporal Identifikasi Sistem Nonlinier: Metode NARMAX di Domain Waktu, Frekuensi, dan Spatio-Temporal menggambarkan kerangka kerja yang komprehensif untuk Identifikasi dan analisis sistem dinamis nonlinier dalam domain waktu, frekuensi, dan spatio-temporal. Buku ini ditulis dengan penekanan pada pembuatan algoritma sehingga bisa diterapkan dan digunakan dalam praktik. Termasuk cakupan: Model NARMAX (model moving average non autotoregatif dengan input eksogen) Algoritma kuadrat ortogonal yang memungkinkan model dibangun dengan istilah dimana rasio reduksi kesalahan menunjukkan persentase kontribusi setiap model model Metode validasi model statistik dan kualitatif yang Dapat diterapkan ke kelas model apa pun Fungsi respons frekuensi umum yang memberikan wawasan signifikan tentang perilaku nonlinier Kelas filter yang benar-benar baru yang dapat bergerak, membagi, menyebar, dan memfokuskan energi Peta spektrum tanggapan dan studi tentang algoritma sublinik dan sistem nonlinier yang sangat serius. Yang dapat melacak variasi waktu yang cepat baik dalam sistem linier maupun nonlinier Kelas penting dari sistem spatio-temporal yang berkembang baik dari ruang dan waktu Banyak contoh studi kasus dari pemodelan ruang cuaca, melalui identifikasi model sistem pengolahan visual lalat buah, Untuk melacak kausalitas dalam data EEG semuanya termasuk dalam demonstrasi Menilai seberapa mudah metode dapat diterapkan dalam praktik dan untuk menunjukkan wawasan bahwa algoritma tersebut mengungkapkan bahkan untuk sistem yang kompleks Algoritma NARMAX memberikan pendekatan yang berbeda secara mendasar terhadap identifikasi sistem dan pemrosesan sinyal nonlinier untuk sistem nonlinier. Metode NARMAX memberikan model yang transparan, yang mudah dianalisis, dan mana yang bisa digunakan untuk memecahkan masalah sebenarnya. Buku ini ditujukan untuk lulusan, mahasiswa pascasarjana dan peneliti di bidang sains dan teknik, dan juga untuk pengguna dari bidang lain yang telah mengumpulkan data dan siapa yang ingin mengidentifikasi model untuk membantu memahami dinamika sistem mereka. 1 Pendahuluan 1 1.1 Pengantar Identifikasi Sistem 1 1.2 Identifikasi Sistem Linear 3 1.3 Identifikasi Sistem Nonlinier 5 1.4 Metode NARMAX 7 1.5 Filosofi NARMAX 8 1.6 Apa itu Identifikasi Sistem 9 1.7 Respon Frekuensi Sistem Nonlinier 11 1.8 Waktu Terus-Terus, Sangat Nonlinier, Dan Model dan Sistem Waktu-Bermacam-macam 12 1.9 Sistem Spatio-Temporal 13 1.10 Menggunakan Identifikasi Sistem Nonlinier dalam Praktek dan Contoh Studi Kasus 13 2 Model Sistem Linear dan Nonlinier 17 2.1 Pendahuluan 17 2.2 Model Linear 18 2.3 Model Linear Piecewise 22 2.4 Model Seri Volterra 30 2.5 Model Block-Structured 31 2.6 Model NARMAX 33 2.7 Model Aditif Generalized 40 2.8 Jaringan Syaraf Tiruan 41 2.9 Model Wavelet 45 2.10 Model Ruang Negara 48 2.11 Ekstensi Terhadap Kasus MIMO 49 2.12 Pemodelan Kebisingan 49 2.13 Model Spasial Temporal 52 3 Struktur Model Deteksi dan Estimasi Parameter 61 3.1 Pendahuluan 61 3.2 Estimator Kuadrat Orthogonal Terkecil dan Reducti Kesalahan Pada Rasio 64 3.3 Algoritma OLS Forward Regression 70 3.4 Seleksi Term dan Variabel 79 3.5 OLS dan Jumlah Rasio Pengurangan Kesalahan 80 3.6 Identifikasi Model Kebisingan 84 3.7 Contoh Pemilihan Variabel dan Jangka Waktu untuk Kumpulan Data Real 87 3.8 ERR Tidak Terkena Kebisingan 94 3.9 Model Terstruktur Umum untuk Mengakomodasi Parameter yang Berbeda 95 3.10 Parameter Model sebagai Fungsi Variabel Lain 98 3.11 OLS dan Pengurangan Model 100 3.12 Versi Rekursif OLS 102 4 Pemilihan Fitur dan Peringkat 105 4.1 Pendahuluan 105 4.2 Ekstraksi Seleksi Fitur dan Fitur 106 4.3 Analisis Komponen Utama 107 4.4 Algoritma Pencarian Orthogonal Teruskan 108 4.5 Algoritma Peringkat Basis Berdasarkan PCA 113 5 Validasi Model 119 5.1 Pendahuluan 119 5.2 Deteksi Nonlinier 121 5.3 Estimasi dan Kumpulan Data Uji 123 5.4 Prediksi Model 124 5.5 Validasi Statistik 127 5.6 Klasifikasi Ulang 5.7 Validasi Kualitatif Model Dinamis Nonlinier 137 6 Identifikasi dan Analisis Sistem Nonlinier dalam Domain Frekuensi 149 6.1 Pendahuluan 149 6.2 Fungsi Respon Frekuensi Generalized 151 6.3 Frekuensi Output Sistem Nonlinier 184 6.4 Fungsi Respon Frekuensi Frekuensi Nonlinier 191 6.5 Fungsi Respon Frekuensi Output Nonlinear 202 Desain Sistem Nonlinier dalam Frekuensi Domain 8211 Energi Filter Transfer dan Peredam Nonlinier 217 7.1 Pendahuluan 217 7.2 Filter Transfer Energi 218 7.3 Filter Fokus Energi 240 7.4 Pendekatan Berbasis OFRF untuk Desain Sistem Nonlinier dalam Domain Frekuensi 249 8 Jaringan Syaraf Tiruan untuk Identifikasi Sistem Nonlinier 261 8.1 Pendahuluan 261 8.2 Multi- Berlapis Perceptron 263 8.3 Jaringan Fungsi Basis Radial 264 8.4 Jaringan Wavelet 270 8.5 Model dan Jaringan Wavelet Resolusi 277 9 Sistem Nonlinear 289 289 9.1 Pendahuluan 289 9.2 Model NARMAX Wavelet 291 9.3 Sistem yang Membuktikan Sub-Harmonis dan Kekacauan 301 9.4 Peta Spektrum Respon 305 9.5 Kerangka Pemodelan untuk Sub-h Sistem Armonik dan Sengaja Nonlinier 313 9.6 Fungsi Respon Frekuensi untuk Sistem Sub-harmonik 320 9.7 Analisis Sistem Sub-harmonik dan Kerusakan pada Kerusakan 326 10 Identifikasi Model Nonlinear Kontinyu 337 10.1 Pendahuluan 337 10.2 Metode Invariance Kernel 338 10.3 Menggunakan GFRF untuk Merekonstruksi Model Persamaan Integro-Persamaan Nonlinier Tanpa Diferensiasi 352 11 Identifikasi Sistem Waktu-Berbeda dan Nonlinier 371 11.1 Pendahuluan 371 11.2 Algoritma Estimasi Parameter Adaptif 372 11.3 Pelacakan Variasi Parameter yang Cepat Menggunakan Wavelets 376 11.4 Karakteristik Spektrum yang Bergantung Waktu 378 11.5 Pemisahan Waktu Nonlinier 378 11.5 Estimasi Model 380 11.6 Pemetaan dan Pelacakan di Domain Frekuensi 381 11.7 Pendekatan Jendela Sliding 388 12 Identifikasi Model Selular Automata dan N -State Sistem Spatio-Temporal 391 12.1 Pendahuluan 391 12.2 Automata Selular 393 12.3 Identifikasi Perangkat Seluler 402 12.4 N - Sistem Negara 414 13 Identificat Ion dari Persamaan Peta Gabungan dan Persamaan Diferensial Parsial dari Sistem Spatio-Temporal 431 13.1 Pendahuluan 431 13.2 Pola Spasi-temporal dan Model Negara Berlanjut 432 13.3 Identifikasi Model Kisi Peta Gabungan 437 13.4 Identifikasi Model Persamaan Diferensial Parsial 458 13.5 Fungsi Respon Frekuensi Nonlinier Untuk Sistem Spatio-Temporal 466 14 Studi Kasus 473 14.1 Pendahuluan 473 14.2 Identifikasi Sistem Praktis 474 14.3 Karakterisasi Perilaku Robot 478 14.4 Identifikasi Sistem untuk Cuaca di Luar Angkasa dan Magnetosfer 484 14.5 Mendeteksi dan Melacak Iceberg Calving di Greenland 493 14.6 Mendeteksi dan Melacak Waktu-Memvariasikan Kausalitas untuk Data EEG 498 14.7 Identifikasi dan Analisis Fotoreseptor Terbang 505 14.8 Tomografi Optik Lurus Waktu Nyata Menggunakan Model Pengurangan RBF dari Percepatan Cahaya untuk Memantau Haemodinamika Otak 514 14.9 Identifikasi Efek Histeresis pada Perangkat Damping Karet Logam 522 14.10 Identifikasi Dari Belousov8211Zhabotinsky Reaction 528 14.11 Pemodelan Dinamika Biopart Sintetis 534 14.12 Peramalan Gelombang Tinggi di Laguna Venesia 539Bab 13 Autoregresif Nonlinear dengan Model Berbasis Input Eksternal Kontrol Prediktif untuk Binder Citronellyl Reaktor Esterifikasi Berealis Gambar 7. Kesalahan grafis identifikasi untuk pelatihan dan validasi Perkiraan model NARX Gambar 8. Respon kontrol pengontrol NARX-MPC dan IMC-PID untuk pelacakan set-point dengan masing-masing tindakan variabel yang dimanipulasi. Gambar 9. Profil konversi ester untuk pengendali NARX-MPC, IMC-PID-Unconstraint dan IMC-PIC. Gambar 10. Kontrol respon pengendali NARX-MPC dan IMC-PID untuk set-point berubah dengan masing-masing tindakan variabel yang dimanipulasi. Gambar 11. Kontrol respon pengendali NARX-MPC dan IMC-PID untuk perubahan beban dengan masing-masing tindakan variabel yang dimanipulasi. Gambar 12. Respon kontrol pengendali NARX-MPC dan IMC-PID untuk uji ketahanan 1 dengan masing-masing tindakan variabel yang dimanipulasi. Gambar 13. Respon kontrol pengendali NARX-MPC dan IMC-PID untuk uji ketahanan 2 dengan masing-masing tindakan variabel yang dimanipulasi. Gambar 14. Respon kontrol pengendali NARX-MPC dan IMC-PID untuk uji ketahanan 3 dengan tindakan variabel manipulasi masing-masing. Gambar 15. Respon kontrol pengendali NARX-MPC dan IMC-PID untuk uji ketahanan 4 dengan tindakan variabel masing-masing dimanipulasi. Nonlinear Autoregressive dengan Model Berbasis Input Eksogen Prediktif Kontrol untuk Batch Citronellyl Reaktor Esterifikasi Laurate 1 Sekolah Teknik Kimia, Kampus Teknik, Universiti Sains Malaysia, Seri Ampangan, 14300 Nibong Tebal, Seberang Perai Selatan, Penang, Malaysia 1. Pendahuluan Esterifikasi dipekerjakan secara luas. Reaksi dalam industri proses organik. Ester organik paling sering digunakan sebagai peliat, pelarut, wewangian, sebagai bahan kimia rasa dan juga sebagai prekursor dalam produk farmasi. Salah satu ester penting adalah Citronellyl laurate, komponen serbaguna dalam rasa dan wewangian, yang banyak digunakan di industri makanan, minuman, kosmetik dan farmasi. Di industri, produksi ester yang paling umum dilakukan dalam reaktor batch karena jenis reaktor ini cukup fleksibel dan dapat disesuaikan untuk mengakomodasi volume produksi kecil (Barbosa-Pvoa, 2007). Modus operasi untuk reaktor esterifikasi batch serupa dengan proses reaktor batch lainnya dimana tidak ada arus masuk atau arus keluar dari reaktan atau produk saat reaksinya dilakukan. Dalam sistem esterifikasi batch, ada berbagai parameter yang mempengaruhi laju reaksi ester seperti katalis, pelarut, kecepatan agitasi, pemuatan katalis, suhu, rasio mol, saringan molekul dan aktivitas air yang berbeda (Yadav dan Lathi, 2005). Pengendalian reaktor ini sangat penting dalam mencapai hasil yang tinggi, tingkat suku bunga dan untuk mengurangi produk sampingan. Karena strukturnya yang sederhana dan implementasi yang mudah, 95 loop kontrol di industri kimia masih menggunakan pengendali linier seperti pengendali Proporsional, Integral amp Derivative (PID) konvensional. Namun, pengendali linier menghasilkan kinerja yang memuaskan hanya jika proses dioperasikan mendekati keadaan mapan nominal atau jika prosesnya cukup linier (Liu amp Macchietto, 1995). Sebaliknya, proses batch ditandai dengan durasi reaksi terbatas dan oleh kondisi operasi non-stasioner, maka nonlinearitas mungkin memiliki dampak penting pada masalah kontrol (Hua et al., 2004). Selain itu, sistem kontrol harus mengatasi variabel proses, serta menghadapi perubahan kondisi operasi, dengan adanya gangguan yang tidak terukur. Karena kesulitan ini, studi tentang strategi pengendalian tingkat lanjut telah mendapat banyak perhatian selama dekade terakhir. Di antara strategi pengendalian lanjutan yang ada, Model Predictive Control (MPC) telah terbukti menjadi kontrol yang baik untuk proses reaktor batch (Foss et al., 1995, Dowd et al., 1995 Costa et al., 2002 Bouhenchir et al., 2006. ). MPC telah mempengaruhi praktik pengendalian proses sejak akhir 1970an. Eaton dan Rawlings (1992) mendefinisikan MPC sebagai skema kontrol di mana algoritma kontrol mengoptimalkan profil variabel yang dimanipulasi melalui cakrawala waktu yang terbatas sehingga memaksimalkan fungsi obyektif yang dikenai model dan kendala tanaman. Karena fitur ini, algoritma kontrol berbasis model ini dapat diperluas untuk mencakup sistem multivariabel dan dapat diformulasikan untuk menangani kendala proses secara eksplisit. Sebagian besar perbaikan pada algoritma MPC didasarkan pada rekonstruksi perkembangan elemen dasar MPC yang meliputi model prediksi, algoritma fungsi objektif dan optimasi. Ada beberapa survei teknis yang komprehensif mengenai teori dan arah eksplorasi masa depan MPC oleh Henson, 1998. Morari amp Lee, 1999. Mayne et al. . 2000 dan Bequette, 2007. Perkembangan awal strategi pengendalian semacam ini, teknik Linear Model Predictive Control (LMPC) seperti Dynamic Matrix Control (DMC) (Gattu dan Zafiriou, 1992) telah berhasil diimplementasikan pada sejumlah besar proses. Salah satu batasan metode LMPC adalah teori berbasis linier dan mungkin tidak berjalan dengan baik pada sistem nonlinier yang tinggi. Karena itu, Model Prediktif Nonlinier Prediktor (NMPC) yang merupakan perpanjangan LMPC sangat dibutuhkan. NMPC secara konseptual mirip dengan pasangan liniernya, kecuali model dinamis nonlinier yang digunakan untuk prediksi proses dan optimasi. Meskipun NMPC telah berhasil diimplementasikan dalam sejumlah aplikasi (Braun et al 2002. 2002 Msahli et al 2002. Ozkan et al 2006. 2006 Nagy et al 2007. 2007 Shafiee et al 2008. Deshpande et al., 2009), disana Tidak ada pengontrol umum atau standar untuk semua proses. Dengan kata lain, NMPC adalah pengendali unik yang hanya dimaksudkan untuk proses tertentu yang sedang dipertimbangkan. Salah satu isu utama dalam pengembangan NMPC adalah pertama, pengembangan model yang sesuai yang dapat mewakili proses nyata dan kedua, pilihan teknik optimasi terbaik. Baru-baru ini sejumlah teknik pemodelan telah menonjol. Pada kebanyakan sistem, model linier seperti partial least squares (PLS), Auto Regressive dengan Exogenous input (ARX) dan Auto Regressive Moving Average dengan input eksogen (ARMAX) hanya berkinerja baik di atas wilayah operasi kecil. Untuk alasan ini, banyak perhatian diarahkan untuk mengidentifikasi model nonlinier seperti jaringan syaraf tiruan, Volterra, Hammerstein, Wiener dan model NARX. Di antara model-model ini, model NARX dapat dianggap sebagai pilihan yang luar biasa untuk mewakili proses esterifikasi batch karena lebih mudah untuk memeriksa parameter model dengan menggunakan rangkai matriks informasi, matriks kovarians atau mengevaluasi kesalahan prediksi model dengan menggunakan prediksi akhir yang diberikan. Kriteria kesalahan Model NARX memberikan representasi yang kuat untuk analisis deret waktu, pemodelan dan prediksi karena kekuatannya dalam mengakomodasi sifat dinamis, kompleks dan nonlinier aplikasi real time series (Harris amp Yu, 2007 Mu et al., 2005). Oleh karena itu, dalam penelitian ini, model NARX telah dikembangkan dan ditanamkan di NMPC dengan algoritma optimasi yang sesuai dan efisien dan dengan demikian saat ini, model ini dikenal dengan NARX-MPC. Citronellyl laurate disintesis dari asam DL-sitronelol dan Lauric dengan menggunakan lipida Candida Rugosa yang tidak bergerak (Serri et al., 2006). Proses ini telah dipilih terutama karena ini adalah proses yang sangat umum dan penting dalam industri namun belum merangkul sistem kontrol lanjutan seperti MPC dalam operasi pabrik mereka. Menurut Petersson dkk. (2005), suhu berpengaruh kuat terhadap proses esterifikasi enzimatik. Suhu sebaiknya di atas titik leleh substrat dan produk, namun tidak terlalu tinggi, karena aktivitas enzim dan kestabilannya menurun pada suhu tinggi. Oleh karena itu, pengendalian suhu penting dalam proses esterifikasi untuk mencapai produksi ester maksimum. Dalam pekerjaan ini, suhu reaktor dikendalikan dengan memanipulasi debit air pendingin ke dalam jaket reaktor. Kinerja NARX-MPC dievaluasi berdasarkan pelacakan set-point, perubahan set point dan perubahan beban. Selanjutnya, ketahanan NARX-MPC dipelajari dengan menggunakan empat tes yaitu meningkatkan koefisien perpindahan panas, meningkatkan panas reaksi, menurunkan energi aktivasi inhibisi dan perubahan simultan dari semua parameter yang disebutkan. Akhirnya, kinerja NARX-MPC dibandingkan dengan pengendali PID yang disetel menggunakan teknik kontrol model internal (IMC-PID). 2. Reaktor esterifikasi batch Sintesis Citronellyl laurate melibatkan proses eksotermik dimana Citronellol bereaksi dengan asam laurat untuk menghasilkan Citronellyl Laurate dan air. Skema merupakan esterifikasi laurat Citronellyl dimana C A c. C A l. CE s dan CW adalah konsentrasi (molL) asam Laurat, Citronellol, Citronellyl laurate dan air masing-masing r max (mol l -1 min -1 g -1 enzim) adalah laju reaksi maksimum, K Ac (mol l -1 G -1 enzim), KA l (mol l -1 g -1 enzim) dan K i (mol l -1 g -1 enzim) adalah konstanta Michealis untuk asam laurat, Citronelol dan penghambatan masing-masing I. A A c dan A A adalah faktor pra-eksponensial (L mols) untuk penghambatan, asam laurat dan Citronellol masing-masing E i. E A c dan E A l adalah energi aktivasi (J molK) untuk inhibisi, asam laurat dan Citronelol masing-masing R adalah konstanta gas (Jmol K). Reaktor dapat digambarkan dengan neraca termal berikut (Aziz et al., 2000) Dimana u (t) dan y (t) mewakili input dan output model pada waktu t dimana output arus y (t) bergantung sepenuhnya pada input arus u (t). Berikut ini adalah perintah input dan output dari model dinamik yang n u 0. n y 1. Fungsi f adalah fungsi nonlinier. X y (t 1) y (t n y) u (t 1) u (t n u) T menunjukkan vektor input sistem dengan dimensi yang diketahui n n y n u. Karena fungsi f tidak diketahui, maka aproksimasi tersebut didekati oleh model regresi dari bentuk: y (t) i 0 n u a (i). U (t i) j 1 n y b (j). Y (t j) i 0 n u j i n u a (i j). U (t i). U (t j) i 1 n y j i n y b (i j). Y (t i). Y (t j) i 0 n u j 1 n y c (i j). U (t i). Y (tj) e (t) di mana a (i) dan a (i j) adalah koefisien linear dan nonlinier untuk menghasilkan istilah eksogen b (i) dan b (i j) adalah koefisien autoregresif linier dan nonlinear Istilah c (i j) adalah koefisien dari istilah lintas nonlinier. Pers. 12 dapat ditulis dalam bentuk matriks: y (t) y (t 1) y (t n y) a. U T b. Metode identifikasi model NARX Identifikasi pra-pengujian: Penelitian ini sangat penting untuk memilih variabel kontrol, manipulasi dan gangguan yang penting. Sebuah studi pendahuluan tentang plot respon juga dapat memberi gambaran tentang waktu respon dan perolehan proses. Pemilihan sinyal input: Studi tentang rentang masukan harus dilakukan, untuk menghitung nilai maksimal dari semua sinyal input sehingga input dan output berada dalam kisaran kondisi operasi yang diinginkan. Pemilihan sinyal input akan memungkinkan penggabungan tujuan dan kendala tambahan, yaitu pemisahan acara minimum atau maksimum yang diinginkan untuk sinyal input dan perilaku proses yang dihasilkan. Pemilihan urutan model: Langkah penting dalam memperkirakan model NARX adalah memilih urutan model. Kinerja model dievaluasi dengan Means Squared Error (MSE) dan Sum Squared Error (SSE). Validasi model: Akhirnya, model divalidasi dengan dua set data validasi yang merupakan kumpulan data independen yang tak terlihat yang tidak digunakan dalam estimasi parameter model NARX. Rincian identifikasi model NARX untuk esterifikasi batch dapat ditemukan di Zulkeflee amp Aziz (2008). 4. Algoritma MPC Struktur konseptual MPC digambarkan pada Gambar. 4. Konsepsi MPC adalah untuk mendapatkan tindakan kontrol saat ini dengan memecahkan, pada setiap pengambilan sampel secara instan, masalah kontrol optimal loop terbuka nite horizon, menggunakan keadaan tanaman saat ini sebagai keadaan awal. Fungsi tujuan yang diinginkan diminimalkan dalam metode optimasi dan terkait dengan fungsi kesalahan berdasarkan perbedaan antara respon output yang diinginkan dan aktual. Masukan optimal pertama sebenarnya diterapkan pada tanaman pada waktu t dan sisa masukan optimal dibuang. Sementara itu, pada waktu t1. Pengukuran baru masalah kontrol optimal terpecahkan dan mekanisme cakrawala surut memberi mekanisme kontrol umpan balik yang diinginkan (Morari amp Lee, 1999 Qin amp Badgwell, 2003 Allgower, Findeisen amp Nagy, 2004). Struktur dasar Model Predictive Control Suatu formulasi optimasi on-line MPC dapat dilakukan sebagai berikut: Masalah optimasi di atas adalah pemrograman nonlinier (NLP) yang dapat dipecahkan setiap saat t. Meskipun lintasan masukan dihitung sampai waktu sampling M-1 ke masa depan, hanya gerakan perhitungan pertama yang diterapkan untuk satu interval sampling dan pengoptimalan di atas diulang pada waktu sampling berikutnya. Struktur NARX-MPC yang diusulkan ditunjukkan pada Gambar. 5. Dalam pekerjaan ini, masalah optimasi dipecahkan dengan menggunakan teknik pemrograman optimasi nonlinier terbatas (fmincon) di MATLAB. Batas laju alir rendah 0 Lmin dan batas atas 0,2 Lmin dan batas suhu yang lebih rendah 300K dan batas atas 320K dipilih untuk variabel input dan output masing-masing. Untuk mengevaluasi kinerja pengontrol NARX-MPC, NARX-MPC telah digunakan untuk melacak titik setel suhu pada 310K. Untuk perubahan set-point, perubahan langkah dari 310K menjadi 315K diperkenalkan pada proses pada t25 min. Untuk perubahan beban, gangguan diimplementasikan dengan perubahan langkah (10) untuk suhu jaket dari 294K sampai 309K. Akhirnya, kinerja NARX-MPC dibandingkan dengan kinerja pengendali PID. Parameter pengendali PID telah diestimasi dengan menggunakan pengendali berbasis model internal. Rincian implementasi pengontrol IMC-PID dapat ditemukan di Zulkeflee amp Aziz (2009). Struktur NARX-MPC 5. Hasil 5.1. Identifikasi model NARX Data input dan output untuk identifikasi model NARX telah dihasilkan dari model prinsip pertama yang divalidasi. Data input dan output yang digunakan untuk identifikasi nonlinier ditunjukkan pada Gambar. 6. Masukan kisaran minimum minimum (0 sampai 0,2 Lmin) di bawah batasan amplitudo dipilih untuk mendapatkan parameter yang paling akurat untuk menentukan rasio parameter output. Untuk data pelatihan, sinyal input untuk aliran jaket dipilih sebagai sinyal bertingkat. Perintah yang berbeda dari model NARX yang merupakan pemetaan input masa lalu (n u) dan output (n y) ke keluaran masa depan telah diuji dan yang terbaik dipilih sesuai dengan kriteria MSE dan SSE. Hasil telah dirangkum dalam Tabel 2. Dari hasil tersebut, nilai MSE dan SSE mengalami penurunan dengan meningkatkan urutan model sampai model NARX dengan nu 1 dan ny 2. Oleh karena itu, model NARX dengan nu 1 dan ny 2 dipilih sebagai optimum. Model dengan MSE dan SSE masing-masing sebesar 0,0025 dan 0,7152. Kesalahan grafis identifikasi masing-masing untuk pelatihan dan validasi model NARX yang diperkirakan digambarkan pada Gambar. 7. 5.2. NARX-MPC Model NARX yang teridentifikasi dari proses ini telah diimplementasikan dalam algoritma MPC. Agachi dkk. . (2007) mengajukan beberapa kriteria untuk memilih parameter tuning yang signifikan (horizon prediksi, cakrawala kontrol P, cakram berat bobot Mann w k dan r k) untuk pengendali MPC. Dalam banyak kasus, prediksi (P) dan horizon kontrol (M) diperkenalkan sebagai PgtMgt1 karena fakta bahwa hal itu memungkinkan kontrol konsekuen atas variabel untuk siklus masa depan berikutnya. Nilai bobot (w k dan r k) dari variabel yang dikendalikan harus cukup besar untuk meminimalkan hambatan dalam fungsi objektif. Parameter tuning dan nilai SSE dari pengontrol NARX-MPC ditunjukkan pada Tabel 3. Berdasarkan hasil ini, pengaruh perubahan cakrawala kontrol, M untuk M: 2, 3, 4 dan 5 menunjukkan bahwa M2 memberikan kesalahan output terkecil. Respon dengan nilai SSE424.04. Dari pengaruh horizon prediksi, hasil P, nilai SSE ternyata menurun dengan bertambahnya jumlah horizon prediksi sampai P11 dengan nilai SSE terkecil 404,94. Nilai SSE ditunjukkan pada Tabel 3 menunjukkan bahwa menyesuaikan elemen matriks pembobotan w k dan r k dapat meningkatkan kinerja kontrol. Nilai w k 0,1 dan r k 1 telah menghasilkan kesalahan terkecil dengan SSE386.45. Oleh karena itu, parameter tuning terbaik untuk pengendali NARX-MPC adalah P11 M2 rk 0,1 dan rk 1. Data output input untuk identifikasi model NARX Parameter tuning dan kriteria SSE untuk pengontrol yang diterapkan pada pelacakan titik-setel Tanggapan yang diperoleh dari NARX-MPC dan Pengontrol IMC-PID dengan tuning parameter, K c 8.3 TI 10.2 TD 2.55 (Zulkeflee amp Aziz, 2009) selama pelacakan set-point ditunjukkan pada Gambar. 8. Hasilnya menunjukkan bahwa pengendali NARX-MPC telah mendorong keluaran proses ke titik set yang diinginkan dengan waktu respon yang cepat (10 menit) dan tidak ada respons overshoot atau osilasi dengan nilai SSE 386.45. Sebagai perbandingan, respon output untuk pengendali IMC-PID yang tidak dibatasi hanya mencapai titik setel setelah 25 menit dan telah menunjukkan kelancaran dan tidak ada respons overshoot dengan nilai SSE 402,24. Namun, dalam hal variabel input, respons output untuk pengendali IMC-PID telah menunjukkan penyimpangan besar dibandingkan dengan NARX-MPC. Biasanya, saturasi aktuator adalah salah satu masalah yang paling konvensional dan penting dalam desain sistem kontrol dan pengendali IMC-PID tidak mempertimbangkan hal ini. Mengenai masalah ini, sebuah alternatif untuk menetapkan nilai kendala untuk variabel manipulasi IMC-PID telah dikembangkan. Akibatnya, variabel kontrol IMC-PID baru dengan kendala telah menghasilkan overshoot yang lebih tinggi dengan waktu penyelesaian sekitar 18 menit dengan SSE457.12. Kontrol respon pengontrol NARX-MPC dan IMC-PID untuk pelacakan set-point dengan masing-masing tindakan variabel yang dimanipulasi. Sehubungan dengan konversi ester, penerapan pengendali NARX-MPC menyebabkan konversi Citronellyl laurate lebih tinggi (95 konversi) lebih tinggi dibandingkan dengan IMC-PID, dengan 90 pada waktu 150 menit (lihat Gambar 9). Telah terbukti bahwa NARX-MPC jauh lebih baik daripada skema kontrol IMC-PID-nya. Profil konversi ester untuk pengendali NARX-MPC, IMC-PID-Unconstraint dan IMC-PIC. Dengan melihat perubahan set-point (lihat Gambar 10), tanggapan NARX-MPC dan IMC-PID untuk perubahan set point telah bervariasi dari 310K menjadi 315K pada t25min. NARX-MPC ditemukan untuk mendorong respon output lebih cepat daripada pengendali IMC-PID dengan waktu penyelesaian, t 45min dan tidak menunjukkan respon overshoot dengan nilai SSE 352.17. Di sisi lain, batasan kendala input untuk IMC-PID adalah Terbukti dalam respon output yang buruk dengan beberapa overshoot dan settling time yang lebih lama, t 60min (SSE391.78). Hasil ini menunjukkan bahwa pengendali respons NARX-MPC telah berhasil mengatasi perubahan set-point lebih baik daripada pengendali IMC-PID. Ara. 11 menunjukkan NARX-MPC dan respon IMC-PID untuk 10 perubahan beban (suhu jaket) dari nilai nominal pada t25min. NARX-MPC ditemukan untuk mendorong respon output lebih cepat daripada pengontrol IMC-PID. Seperti dapat dilihat pada sumbu bawah pada Gambar 9., respons variabel input untuk IMC-PID sangat bervariasi dibandingkan dengan variabel input dari NARX-MPC. Dari hasil tersebut, disimpulkan bahwa pengendali NARX-MPC dengan SSE10.80 mampu menolak efek gangguan yang lebih baik daripada IMC-PID dengan SSE32.94. Gambar 10. Kontrol respon pengendali NARX-MPC dan IMC-PID untuk set-point berubah dengan masing-masing tindakan variabel yang dimanipulasi. Kinerja NARX-MPC dan pengendali IMC-PID juga dievaluasi berdasarkan uji ketahanan yang terkait dengan kondisi ketidaksesuaian parameter model. Tesnya adalah Test 1: A 30 meningkatkan panas reaksi, dari 16,73 KJ menjadi 21,75 KJ. Ini merupakan perubahan dalam kondisi operasi yang dapat disebabkan oleh fase perilaku sistem. Uji 2: Pengurangan koefisien perpindahan panas dari 2,857 Js m 2 K menjadi 2,143 Js m 2 K, yang merupakan penurunan 25. Tes ini mensimulasikan perubahan perpindahan panas yang bisa diharapkan akibat pengotoran permukaan perpindahan panas. Uji 3: Penurunan 50 dari energi aktivasi penghambatan, dari 249,94 J molK menjadi 124,97 J molK. Uji ini mewakili perubahan tingkat reaksi yang dapat diharapkan akibat penonaktifan katalis. Uji 4: Perubahan simultan panas reaksi, koefisien perpindahan panas dan energi aktivasi inhibisi berdasarkan uji sebelumnya. Tes ini menunjukkan operasi realistis dari proses reaktor batch reaktif aktual yang akan melibatkan lebih dari satu perubahan variabel input pada satu waktu. Gambar 11. Kontrol respon pengendali NARX-MPC dan IMC-PID untuk perubahan beban dengan masing-masing tindakan variabel yang dimanipulasi. Gbr.12 - Gbr.15 telah menunjukkan perbandingan respon skema kontrol IMC-PID dan NARX-MPC untuk suhu reaktor dan masing-masing tindakan variabel yang dimanipulasi untuk pengujian ketahanan 1 untuk menguji 4 secara terpisah. Seperti dapat dilihat pada Gambar. 12 - Gbr. 15. Pada semua tes, waktu yang dibutuhkan pengendali IMC-PID untuk melacak titik setel lebih besar dibandingkan dengan pengontrol NARX-MPC. Nevertheless, NARX-MPC still shows good profile of manipulated variable, maintaining its good performance. The SSE values for the entire robustness test are summarized in Table 4. These SSE values shows that both controllers manage to compensate with the robustness. However, the error values indicated that the NARX-MPC still gives better performance compared to the both IMC-PID controllers.
Testing-for-a-moving-average-unit-root
Opsi-opsi pajak-habis pakai