Moving-average-fft

Moving-average-fft

Pilihan-pedagang-interaktif-pialang
Sinyal perdagangan volatilitas
Broker yang diperdagangkan di Inggris


Pertukaran opsi saham bawah air Perdagangan-game online-item Pilihan stok ikan Berukuran rata-rata-peramalan-manfaat Pw-trend-forex-system Online-trading-academy-hyderabad

Panduan Ilmuwan dan Insinyur untuk Pengolahan Sinyal Digital Oleh Steven W. Smith, Ph.D. Bab 24: Pengolahan Citra Linier Meskipun transformasi Fourier lambat, namun cara tercepat untuk membelit gambar dengan saringan besar. Misalnya, memutar gambar 512times512 dengan 50times50 PSF sekitar 20 kali lebih cepat menggunakan FFT dibandingkan dengan konvolusi konvensional. Bab 18 membahas bagaimana konvolusi FFT bekerja untuk sinyal satu dimensi. Versi dua dimensi adalah ekstensi sederhana. Kami akan menunjukkan konvolusi FFT dengan sebuah contoh, sebuah algoritma untuk menemukan pola yang telah ditentukan sebelumnya pada sebuah gambar. Misalkan kita membangun sebuah sistem untuk memeriksa tagihan satu dolar, seperti yang mungkin digunakan untuk mencetak kontrol kualitas, deteksi pemalsuan, atau verifikasi pembayaran di mesin penjual otomatis. Seperti ditunjukkan pada Gambar. 24-11, gambar 100times100 pixel diperoleh dari tagihan, berpusat pada potret George Washington. Tujuannya adalah untuk mencari gambar ini untuk pola yang diketahui, dalam contoh ini, gambar 29times29 piksel wajah. Masalahnya adalah: diberi gambar yang didapat dan pola yang diketahui, bagaimana cara yang paling efektif untuk menemukan di mana (atau jika) pola muncul pada gambar Jika Anda memperhatikan Bab 6, Anda tahu bahwa solusi untuk masalah ini adalah Korelasi (filter yang sesuai) dan dapat diimplementasikan dengan menggunakan konvolusi. Sebelum melakukan konvolusi yang sebenarnya, ada dua modifikasi yang perlu dilakukan untuk mengubah citra target menjadi PSF. Ini diilustrasikan pada Gambar. 24-12. Gambar (a) menunjukkan sinyal target, pola yang ingin kita deteksi. Di (b), gambar telah diputar oleh 180deg, sama seperti dibalik kiri-untuk-kanan dan kemudian dibalik top-for-bottom. Seperti dibahas di Bab 7, saat melakukan korelasi dengan menggunakan konvolusi. Sinyal target perlu dibalik untuk menangkal pembalikan yang terjadi selama konvolusi. Kami akan segera kembali ke masalah ini. Modifikasi kedua adalah trik untuk meningkatkan efektifitas algoritma. Daripada mencoba mendeteksi wajah pada gambar aslinya, lebih efektif mendeteksi tepi wajah di tepi gambar aslinya. Hal ini karena ujung-ujungnya lebih tajam dari pada fitur aslinya, membuat korelasi memiliki puncak yang lebih tajam. Langkah ini tidak diperlukan, tapi itu membuat hasilnya jauh lebih baik. Dalam bentuk yang paling sederhana, filter deteksi tepi 3times3 diterapkan pada gambar asli dan sinyal target sebelum korelasi dilakukan. Dari sifat asosiatif konvolusi, ini sama dengan menerapkan filter deteksi tepi ke sinyal target dua kali. Dan meninggalkan gambar asli saja. Dalam prakteknya sebenarnya, pengaplikasian 3times3 hanya sekali sekali mendeteksi kernel yang cukup. Ini adalah bagaimana (b) diubah menjadi (c) pada Gambar. 24-12. Hal ini membuat (c) PSF untuk digunakan dalam konvolusi Gambar 24-13 mengilustrasikan rincian konvolusi FFT. Dalam contoh ini, kita akan membelit gambar (a) dengan gambar (b) untuk menghasilkan gambar (c). Fakta bahwa gambar-gambar ini telah dipilih dan diolah untuk menerapkan korelasi tidak relevan, ini adalah diagram alir konvolusi. Langkah pertama adalah memberi kedua sinyal yang terpecahkan dengan angka nol yang cukup untuk membuat mereka memiliki kekuatan dua ukuran, dan cukup besar untuk menahan gambar terakhir. Artinya, ketika gambar 100times100 dan 29times29 piksel terpecahkan, gambar yang dihasilkan akan menjadi 128times128 piksel. Oleh karena itu, cukup banyak angka nol yang harus ditambahkan ke (a) dan (b) untuk membuatnya masing-masing berukuran 128 kali128 piksel. Jika ini tidak dilakukan, konvolusi melingkar terjadi dan gambar terakhir akan terdistorsi. Jika Anda mengalami masalah dalam memahami konsep-konsep ini, kembalilah dan tinjau Bab 18, di mana kasus satu dimensi dibahas lebih rinci. Algoritma FFT digunakan untuk mentransformasikan (a) dan (b) ke dalam domain frekuensi. Ini menghasilkan empat 128times128 array, bagian nyata dan imajiner dari dua gambar yang diputar. Mengalikan bagian nyata dan imajiner dari (a) dengan bagian nyata dan imajiner dari (b), menghasilkan bagian nyata dan imajiner dari (c). (Jika Anda perlu diingatkan bagaimana hal ini dilakukan, lihat Persatuan 9-1). Mengambil FFT Inverse melengkapi algoritma dengan menghasilkan gambar akhir yang terpecahkan. Nilai setiap piksel dalam gambar korelasi adalah ukuran seberapa baik gambar target sesuai dengan gambar yang dicari pada saat itu. Dalam contoh khusus ini, citra korelasi dalam (c) terdiri dari noise plus satu puncak terang, yang mengindikasikan kecocokan yang baik dengan sinyal target. Cukup menemukan piksel paling terang pada gambar ini akan menentukan koordinat wajah yang terdeteksi. Jika kita tidak menggunakan modifikasi deteksi tepi pada sinyal target, puncaknya tetap ada, namun jauh berbeda. Sedangkan korelasi adalah alat yang ampuh dalam pengolahan citra, ia mengalami keterbatasan yang signifikan: gambar target harus berukuran sama persis dan orientasi rotasi sebagai area yang sesuai pada gambar yang dicari. Kebisingan dan variasi lain dalam amplitudo masing-masing piksel relatif tidak penting, namun kecocokan spasial yang tepat sangat penting. Misalnya, ini membuat metode ini hampir tidak berguna untuk menemukan tank musuh dalam foto pengintaian militer, tumor dalam gambar medis, dan pistol di pemindaian bagasi bandara. Salah satu pendekatannya adalah mengkorelasikan gambar beberapa kali dengan berbagai bentuk dan rotasi citra target. Ini bekerja pada prinsipnya, tapi waktu eksekusi akan membuat Anda kehilangan minat dalam terburu-buru. Ilmuwan dan Insinyur Panduan untuk Pengolahan Sinyal Digital Oleh Steven W. Smith, Ph.D. Bab 12: Transformasi Fourier Cepat Bagaimana FFT bekerja FFT adalah algoritma yang rumit, dan rinciannya biasanya diserahkan kepada mereka yang mengkhususkan diri pada hal-hal seperti itu. Bagian ini menjelaskan operasi umum FFT, namun rok menjadi isu utama: penggunaan bilangan kompleks. Jika Anda memiliki latar belakang dalam matematika yang kompleks, Anda dapat membaca di antara baris untuk memahami sifat sebenarnya dari algoritma. Jangan khawatir jika rinciannya mengejutkan beberapa ilmuwan dan insinyur yang menggunakan FFT bisa menulis program dari awal. Dalam notasi yang rumit, domain waktu dan frekuensi masing-masing mengandung satu sinyal yang terdiri dari titik-titik kompleks N. Masing-masing titik kompleks ini terdiri dari dua angka, bagian sebenarnya dan bagian imajiner. Sebagai contoh, ketika kita berbicara tentang sampel kompleks X 42, ini mengacu pada kombinasi ReX 42 dan ImX 42. Dengan kata lain, setiap variabel kompleks memiliki dua angka. Bila dua variabel kompleks dikalikan, keempat komponen individual harus digabungkan untuk membentuk dua komponen produk (seperti dalam Persamaan 9-1). Diskusi berikut tentang Cara Kerja FFT menggunakan jargon notasi kompleks ini. Artinya, istilah tunggal: sinyal, titik, sampel. Dan nilai. Lihat kombinasi bagian sebenarnya dan bagian imajiner. FFT beroperasi dengan mendekomposisi sinyal N titik waktu domain ke sinyal domain waktu N yang masing-masing terdiri dari satu titik. Langkah kedua adalah menghitung spektrum frekuensi N yang sesuai dengan sinyal waktu domain N ini. Terakhir, spektrum N disintesis menjadi spektrum frekuensi tunggal. Gambar 12-2 menunjukkan contoh dekomposisi domain waktu yang digunakan pada FFT. Dalam contoh ini, sinyal 16 titik didekomposisi melalui empat tahap terpisah. Tahap pertama memecahkan 16 titik sinyal menjadi dua sinyal masing-masing yang terdiri dari 8 poin. Tahap kedua menguraikan data menjadi empat sinyal dari 4 titik. Pola ini berlanjut sampai ada sinyal N yang tersusun dari satu titik. Sebuah dekomposisi interlaced digunakan setiap kali sebuah sinyal pecah menjadi dua, yaitu sinyal dipisahkan menjadi sampel bernomor genap dan ganjil. Cara terbaik untuk memahami hal ini adalah dengan memeriksa Gambar. 12-2 sampai Anda memahami pola. Ada tahap Log 2 N yang diperlukan dalam dekomposisi ini, yaitu 16 titik sinyal (2 4) memerlukan 4 tahap, sebuah sinyal 512 titik (2 7) memerlukan 7 tahap, sebuah sinyal titik 4096 (2 12) memerlukan 12 tahap, dll. Ingatlah nilai ini, Log 2 N akan sering direferensikan dalam bab ini. Sekarang setelah Anda memahami struktur dekomposisi, Anda bisa sangat menyederhanakannya. Dekomposisinya tidak lebih dari penataan ulang sampel dalam sinyal. Gambar 12-3 menunjukkan pola penataan ulang yang dibutuhkan. Di sebelah kiri, nomor sampel dari sinyal asli dicantumkan beserta padanan binernya. Di sebelah kanan, nomor sampel yang disusun ulang terdaftar, juga setara dengan biner mereka. Ide yang penting adalah bahwa bilangan biner adalah pembalikan satu sama lain. Misalnya, sampel 3 (0011) ditukar dengan nomor sampel 12 (1100). Demikian juga, sampel nomor 14 (1110) ditukar dengan nomor sampel 7 (0111), dan seterusnya. Penguraian domain waktu FFT biasanya dilakukan dengan algoritma sortasi pembalikan bit. Ini melibatkan penataan ulang urutan sampel domain waktu N dengan menghitung dalam biner dengan bit membalik left-for-right (seperti di kolom paling kanan pada Gambar 12-3). Langkah selanjutnya dalam algoritma FFT adalah menemukan spektrum frekuensi dari 1 titik waktu sinyal domain. Tidak ada yang bisa lebih mudah spektrum frekuensi sinyal 1 titik sama dengan dirinya sendiri. Ini berarti tidak ada yang perlu dilakukan dalam langkah ini. Meskipun tidak ada pekerjaan yang terlibat, jangan lupa bahwa masing-masing sinyal 1 titik sekarang adalah spektrum frekuensi, dan bukan sinyal domain waktu. Langkah terakhir di FFT adalah menggabungkan spektrum frekuensi N dengan urutan terbalik yang tepat sehingga terjadi dekomposisi domain waktu. Di sinilah algoritma menjadi berantakan. Sayangnya, shortcut pembalikan bit tidak berlaku, dan kita harus kembali satu tahap setiap kalinya. Pada tahap pertama, 16 spektrum frekuensi (1 titik masing-masing) disintesis menjadi 8 spektrum frekuensi (2 poin masing-masing). Pada tahap kedua, 8 spektrum frekuensi (2 poin masing-masing) disintesis menjadi 4 spektrum frekuensi (4 poin masing-masing), dan seterusnya. Tahap terakhir menghasilkan output FFT, sebuah spektrum frekuensi 16 titik. Gambar 12-4 menunjukkan bagaimana dua spektrum frekuensi, masing-masing terdiri dari 4 titik, digabungkan menjadi spektrum frekuensi tunggal dengan 8 titik. Sintesis ini harus membatalkan dekomposisi interlaced yang dilakukan pada domain waktu. Dengan kata lain, operasi domain frekuensi harus sesuai dengan prosedur domain waktu untuk menggabungkan dua sinyal 4 titik dengan interlace. Pertimbangkan dua sinyal domain waktu, abcd dan efgh. Sinyal domain 8 titik waktu dapat dibentuk dengan dua langkah: encerkan masing-masing 4 titik sinyal dengan angka nol untuk membuatnya menjadi 8 titik sinyal, dan kemudian tambahkan sinyalnya bersama-sama. Artinya, abcd menjadi a0b0c0d0. Dan efgh menjadi 0e0f0g0h. Menambahkan dua sinyal 8 titik ini menghasilkan aebfcgdh. Seperti ditunjukkan pada Gambar. 12-4, menipiskan domain waktu dengan angka nol sesuai dengan duplikasi spektrum frekuensi. Oleh karena itu, spektrum frekuensi digabungkan dalam FFT dengan menduplikatnya, dan kemudian menambahkan spektrum duplikatnya secara bersamaan. Agar sesuai ketika ditambahkan, dua sinyal domain waktu diencerkan dengan angka nol dengan cara yang sedikit berbeda. Dalam satu sinyal, titik ganjilnya nol, sedangkan pada sinyal lainnya, titik genapnya nol. Dengan kata lain, salah satu sinyal domain waktu (0e0f0g0h pada Gambar 12-4) digeser ke kanan dengan satu sampel. Pergeseran domain waktu ini sesuai dengan mengalikan spektrum dengan sinusoid. Untuk melihat ini, ingat bahwa pergeseran dalam domain waktu setara dengan menggabungkan sinyal dengan fungsi delta bergeser. Ini mengalikan spektrum sinyal dengan spektrum fungsi delta bergeser. Spektrum fungsi delta bergeser adalah sinusoid (lihat Gambar 11-2). Gambar 12-5 menunjukkan diagram alir untuk menggabungkan dua spektrum 4 titik menjadi spektrum 8 titik tunggal. Untuk mengurangi situasi lebih jauh lagi, perhatikan bahwa Gambar. 12-5 terbentuk dari pola dasar pada Gambar 12-6 berulang-ulang. Diagram alir sederhana ini disebut kupu-kupu karena penampilannya yang bersayap. Kupu-kupu adalah elemen komputasi dasar dari FFT, mengubah dua titik kompleks menjadi dua titik kompleks lainnya. Gambar 12-7 menunjukkan struktur keseluruhan FFT. Dekomposisi domain waktu dilakukan dengan algoritma sortasi pembalikan bit sedikit. Mengubah data yang terurai menjadi domain frekuensi tidak melibatkan apapun dan oleh karena itu tidak muncul pada gambar. Sintesis domain frekuensi membutuhkan tiga loop. Lingkaran luar berjalan melalui tahap Log 2 N (yaitu setiap tingkat pada Gambar 12-2, mulai dari bawah dan bergerak ke atas). Lingkaran tengah bergerak melalui masing-masing spektrum frekuensi individu di atas panggung yang sedang dikerjakan (yaitu masing-masing kotak pada satu tingkat pada Gambar 12-2). Lingkaran paling dalam menggunakan kupu-kupu untuk menghitung titik-titik di setiap spektrum frekuensi (yaitu perulangan melalui sampel di dalam satu kotak pada Gambar 12-2). Kotak overhead pada Gambar. 12-7 menentukan indeks awal dan akhir untuk loop, serta menghitung sinusoid yang dibutuhkan dalam kupu-kupu. Sekarang kita sampai pada inti bab ini, program FFT yang sebenarnya. Saya memiliki sinyal bicara tiga puluh detik yang diambil sampelnya pada 44,1 kHz. Sekarang, saya ingin menunjukkan frekuensi yang dimiliki oleh pidato tersebut. Namun, saya tidak yakin apa yang akan menjadi cara terbaik untuk melakukan itu. Tampaknya kadang-kadang seseorang menghitung nilai absolut dari transformasi Fourier, dan kadang-kadang kerapatan spektral daya. Jika saya mengerti dengan benar, yang terakhir bekerja sehingga saya membagi sinyal saya menjadi beberapa bagian, lakukan FFT part-by-part dan entah bagaimana menjumlahkannya. Fungsi jendela entah bagaimana terlibat. Dapatkah Anda mengklarifikasi ini sedikit untuk saya Im baru untuk DSP. Tanya Jul 25 13 jam 16:30 Sekarang, saya ingin menunjukkan frekuensi yang dimiliki pidato. Namun, saya tidak yakin apa yang akan menjadi cara terbaik untuk melakukan itu. Tampaknya kadang-kadang seseorang menghitung nilai absolut dari transformasi Fourier, dan kadang-kadang kerapatan spektral daya. Jika Anda ingin melampirkan makna fisik pada analisis Anda, maka pergi dengan kerapatan spektral daya, (PSD). Ini karena ini hanya akan memberi Anda kekuatan sinyal Anda, di setiap pita frekuensi. Di sisi lain jika Anda tidak menginginkan perawatan tentang makna fisik, tapi ingin tahu bagaimana amplitudo Fourier masing-masing band bervariasi satu sama lain, Anda dapat tetap berpegang pada besaran absolut. Dalam prakteknya, Anda dapat menghitung PSD sebagai besaran absolut dari transformasi Fourier kuadrat. Misalnya, jika sinyal Anda adalah xn, dan DFT-nya adalah X (f), maka besaran absolut DFT adalah X (f), sedangkan PSD adalah X (f) 2. Jika saya mengerti dengan benar, yang terakhir bekerja sehingga saya membagi sinyal saya menjadi beberapa bagian, lakukan FFT part-by-part dan entah bagaimana menjumlahkannya. Fungsi jendela entah bagaimana terlibat. Dapatkah Anda mengklarifikasi ini sedikit untuk saya Im baru untuk DSP. Tidak, ini tidak benar. Apa yang Anda bicarakan di sini mengacu pada Short Fourier Transform. (STFT). Ini hanya memotong sinyal domain waktu Anda, menjaganya, lalu mengambil empat digit trnasform. Di penghujung hari sekalipun, Anda masih akan memiliki matriks yang rumit. Jika Anda memilih untuk mengambil besaran absolutnya, Anda akan memiliki matriks transformasi Fourier magnitudo absolut. Jika Anda mengambil bilangan kuadrat absolutnya, Anda akan memiliki matriks kerapatan spektral daya. Jawab 25 Jul 13 jam 17:28
Contoh model rata-rata bergerak
Pasar-pasar-dalam-india-dan-pasar internasional