Moving-average-filter-linear-phase

Moving-average-filter-linear-phase

India-pasar saham-options-trading
Statistik rata-rata tertimbang-tertimbang
Apa-adalah-dasar-perbedaan-antara-a-weighted-moving-average-and-exponential-smoothing


Turtle-trading-system-ebook Online-trading-of-gold Mossberg-500-opsi saham How-stock-options-work-startup Ms-sql-moving-average Skilled-trades-options

Panduan Ilmuwan dan Insinyur untuk Pengolahan Sinyal Digital Oleh Steven W. Smith, Ph.D. Bab 19: Filter Rekursif Ada tiga jenis respons fase yang dapat dimiliki filter: fase nol. Fase linier Dan fase nonlinier. Contoh dari masing-masing ditunjukkan pada Gambar 19-7. Seperti ditunjukkan pada (a), filter fase nol dicirikan oleh respon impuls yang simetris sekitar sampel nol. Bentuk sebenarnya tidak masalah, hanya saja sampel bernomor negatif adalah gambar cermin dari sampel bernomor positif. Ketika transformasi Fourier diambil dari bentuk gelombang simetris ini, fasa akan seluruhnya nol, seperti yang ditunjukkan pada (b). Kelemahan dari filter fase nol adalah bahwa ia memerlukan penggunaan indeks negatif, yang dapat merepotkan untuk digunakan. Filter fase linier adalah cara di sekitar ini. Respons impuls dalam (d) identik dengan yang ditunjukkan pada (a), kecuali jika telah bergeser hanya menggunakan sampel bernomor positif. Respons impuls masih simetris antara kiri dan kanan, lokasi simetri telah bergeser dari nol. Hasil pergeseran ini dalam fase, (e), menjadi garis lurus. Akuntansi untuk nama: fase linier. Kemiringan garis lurus ini berbanding lurus dengan jumlah pergeseran. Karena pergeseran respons impuls tidak menghasilkan apa-apa selain menghasilkan pergeseran identik pada sinyal output, filter fase linier sama dengan filter fase nol untuk sebagian besar tujuan. Gambar (g) menunjukkan respon impuls yang tidak simetris antara kiri dan kanan. Sejalan dengan itu, fase, (h), bukanlah garis lurus. Dengan kata lain, ia memiliki fase nonlinier. Jangan bingung istilah: fase nonlinier dan linier dengan konsep linearitas sistem yang dibahas di Bab 5. Meski keduanya menggunakan kata linear. Mereka tidak berhubungan Mengapa ada yang peduli jika fase itu linier atau tidak Angka (c), (f), dan (i) tunjukkan jawabannya. Ini adalah respon pulsa dari masing-masing dari tiga filter. Respon denyut nadi tidak lebih dari respons langkah positif diikuti dengan respons langkah negatif. Respon denyut nadi digunakan di sini karena menampilkan apa yang terjadi pada kedua sisi yang naik dan turun dalam sebuah sinyal. Inilah bagian yang penting: filter fase nol dan linier memiliki tepi kiri dan kanan yang terlihat sama. Sementara filter fase nonlinier memiliki sisi kiri dan kanan yang terlihat berbeda. Banyak aplikasi yang tidak bisa mentoleransi tepi kiri dan kanan yang terlihat berbeda. Salah satu contohnya adalah tampilan osiloskop, di mana perbedaan ini bisa disalahartikan sebagai ciri sinyal yang diukur. Contoh lainnya adalah dalam pengolahan video. Dapatkah Anda membayangkan menyalakan TV Anda untuk menemukan telinga kiri aktor favorit Anda yang terlihat berbeda dari telinga kanannya. Mudah untuk membuat filter FIR (respon impaksi terbatas) memiliki fase linier. Ini karena respon impuls (filter kernel) secara langsung ditentukan dalam proses perancangan. Membuat saringan kernel memiliki symmetry kiri-kanan adalah semua yang dibutuhkan. Ini tidak terjadi pada filter IIR (rekursif), karena koefisien rekursi adalah yang ditentukan, bukan respons impuls. Respons impuls dari filter rekursif tidak simetris antara kiri dan kanan, dan karena itu memiliki fase nonlinier. Sirkuit elektronik analog memiliki masalah yang sama dengan respon fase. Bayangkan sebuah rangkaian yang terdiri dari resistor dan kapasitor yang duduk di mejamu. Jika input selalu nol, outputnya juga akan selalu nol. Ketika sebuah impuls diterapkan pada input, kapasitor dengan cepat mengisi beberapa nilai dan kemudian mulai secara eksponensial membusuk melalui resistor. Respons impuls (yaitu sinyal output) adalah kombinasi dari berbagai eksponen yang membusuk ini. Respons impuls tidak bisa simetris, karena hasilnya nol sebelum dorongan, dan peluruhan eksponensial tidak pernah cukup mencapai nilai nol lagi. Perancang filter analog menyerang masalah ini dengan filter Bessel. Disajikan pada Bab 3. Filter Bessel dirancang untuk memiliki fase linier mungkin namun, jauh di bawah kinerja filter digital. Kemampuan untuk memberikan fase linier yang tepat adalah keuntungan yang jelas dari filter digital. Untungnya, ada cara sederhana untuk memodifikasi filter rekursif untuk mendapatkan fase nol. Gambar 19-8 menunjukkan contoh bagaimana ini bekerja. Sinyal masukan yang akan difilter ditunjukkan pada (a). Gambar (b) menunjukkan sinyal setelah disaring oleh filter low pass pass tunggal. Karena ini adalah filter fase nonlinier, sisi kiri dan kanan tidak terlihat sama seperti versi terbalik satu sama lain. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, filter rekursif ini diimplementasikan dengan memulai pada sampel 0 dan bekerja menuju sampel 150, menghitung setiap sampel di sepanjang jalan. Sekarang, anggaplah bahwa alih-alih beralih dari sampel 0 ke sampel 150, kita mulai pada sampel 150 dan bergerak ke arah sampel 0. Dengan kata lain, setiap sampel dalam sinyal output dihitung dari sampel masukan dan keluaran di sebelah kanan sampel yang sedang dikerjakan. di. Ini berarti bahwa persamaan rekursi, Pers. 19-1, diubah menjadi: Gambar (c) menunjukkan hasil dari penyaringan terbalik ini. Ini analog dengan melewatkan sinyal analog melalui sirkuit RC elektronik sambil berlari mundur. Penyaring dalam arah sebaliknya tidak menghasilkan keuntungan tersendiri sehingga sinyal yang disaring masih memiliki sisi kiri dan kanan yang tidak terlihat sama. Keajaiban terjadi saat penyaringan maju dan mundur digabungkan. Gambar (d) hasil dari memfilter sinyal ke arah depan dan kemudian menyaring lagi ke arah sebaliknya. Voila Ini menghasilkan filter rekursif fase nol. Sebenarnya, filter rekursif apapun dapat dikonversi ke fase nol dengan teknik penyuntingan bidirectional ini. Satu-satunya hukuman untuk peningkatan kinerja ini adalah faktor dua dalam waktu eksekusi dan kompleksitas program. Bagaimana Anda menemukan respons impuls dan frekuensi dari filter keseluruhan Besarnya respons frekuensi sama untuk setiap arah, sedangkan fasa berlawanan dengan tanda. Bila kedua arah digabungkan, besarnya menjadi kuadrat. Sedangkan fasenya tidak nol. Dalam domain waktu, ini sesuai dengan konvolusi respons impuls asli dengan versi belok kanan untuk dibalik itu sendiri. Misalnya, respons impuls dari filter low pass low tunggal adalah eksponen satu sisi. Respons impuls dari filter bidirectional yang sesuai adalah eksponensial satu sisi yang meluruh ke kanan, dipecahkan dengan eksponen satu sisi yang meluruh ke kiri. Melalui matematika, ini ternyata merupakan eksponensial dua sisi yang meluruh ke kiri dan kanan, dengan konstanta peluruhan yang sama seperti filter aslinya. Beberapa aplikasi hanya memiliki sebagian sinyal di komputer pada waktu tertentu, seperti sistem yang bergantian input dan output data secara terus menerus. Penyaringan dua arah dapat digunakan dalam kasus ini dengan menggabungkannya dengan metode overlap-add yang dijelaskan pada bab terakhir. Bila Anda sampai pada pertanyaan berapa lama respon impulsnya, jangan katakan yang tak terbatas. Jika Anda melakukannya, Anda perlu memberi label pada setiap segmen sinyal dengan jumlah nol yang tak terbatas. Ingat, respons impuls dapat terpotong saat membusuk di bawah tingkat kebisingan putaran, yaitu sekitar 15 sampai 20 konstanta waktu. Setiap segmen perlu dilapisi dengan angka nol di kiri dan kanan untuk memungkinkan perluasan selama pemfilteran bidirectional. Filter Pengolahan Filter Digital Filter digital adalah sistem pengambilan sampel yang intinya. Sinyal input dan output diwakili oleh sampel dengan jarak waktu yang sama. Filter Finite Implulse Response (FIR) ditandai dengan respons waktu tergantung hanya pada sejumlah sampel terakhir dari sinyal masukan. Dalam istilah lain: sekali sinyal input turun menjadi nol, output filter akan melakukan hal yang sama setelah sejumlah periode pengambilan sampel. Output y (k) diberikan oleh kombinasi linear dari sampel masukan terakhir x (k i). Koefisien b (i) memberi bobot kombinasi. Mereka juga sesuai dengan koefisien pembilang fungsi penyaringan filter z-domain. Gambar berikut menunjukkan filter FIR order N 1: Untuk filter fase linier, nilai koefisien simetris di sekitar satu tengah dan garis tunda dapat dilipat kembali di sekitar titik tengah ini untuk mengurangi jumlah perkalian. Fungsi transfer filter FIR hanya mengkategorikan pembilang. Ini sesuai dengan saringan nol semua. Filter FIR biasanya membutuhkan pesanan yang tinggi, dengan besaran beberapa ratus. Dengan demikian pilihan jenis filter ini akan membutuhkan sejumlah besar perangkat keras atau CPU. Meskipun demikian, salah satu alasan untuk memilih implementasi filter FIR adalah kemampuan untuk mencapai respons fase linier, yang dapat menjadi persyaratan dalam beberapa kasus. Namun demikian, perancang fiter memiliki kemungkinan untuk memilih filter IIR dengan fase linieritas yang baik di passband, seperti filter Bessel. Atau untuk merancang sebuah filter allpass untuk memperbaiki respons fase filter IIR standar. Moving Average Filters (MA) Model Moving Average (MA) adalah model proses dalam bentuk: Proses MA adalah representasi alternatif dari filter FIR. Filter Rata-Rata Sunting Filter yang menghitung rata-rata sampel N terakhir dari sebuah sinyal Ini adalah bentuk filter FIR yang paling sederhana, dengan semua koefisien sama. Fungsi transfer dari filter rata-rata diberikan oleh: Fungsi transfer filter rata-rata memiliki N yang sama-sama berjarak nol sepanjang sumbu frekuensi. Namun, nol di DC ditutupi oleh kutub filter. Oleh karena itu, ada lobus yang lebih besar sebuah DC yang menyumbang passband filter. Filter Sinter Integrator-Comb (CIC) Mengedepankan Saringan integrator-sisir bergradasi (CIC) adalah teknik khusus untuk menerapkan filter rata-rata yang ditempatkan secara seri. Penempatan seri filter rata-rata meningkatkan lobus pertama di DC dibandingkan dengan semua lobus lainnya. Filter CIC menerapkan fungsi transfer filter rata-rata N, masing-masing menghitung rata-rata sampel R M. Fungsi transfernya diberikan oleh: Filter CIC digunakan untuk mengurangi jumlah sampel sinyal dengan faktor R atau, dalam istilah lain, untuk menentukan ulang sinyal pada frekuensi yang lebih rendah, membuang sampel R1 dari R. Faktor M menunjukkan berapa banyak lobus pertama yang digunakan oleh sinyal. Jumlah tahap filter rata-rata, N. Menunjukkan seberapa baik pita frekuensi lainnya teredam, dengan mengorbankan fungsi transfer yang kurang datar di sekitar DC. Struktur CIC memungkinkan untuk menerapkan keseluruhan sistem hanya dengan adder dan register, tidak menggunakan pengganda yang serakah dalam hal perangkat keras. Downsampling oleh faktor R memungkinkan untuk meningkatkan resolusi sinyal dengan log 2 (R) (R) bit. Filter Canonical Saringan Canonical menerapkan fungsi transfer filter dengan sejumlah elemen tunda sama dengan urutan filter, satu pengganda per koefisien pembilang, satu pengganda per koefisien penyebut dan serangkaian penambah. Serupa dengan struktur kanonik filter aktif, sirkuit semacam ini menunjukkan sangat sensitif terhadap nilai elemen: perubahan kecil pada koefisien memiliki pengaruh besar pada fungsi transfer. Di sini juga, desain filter aktif telah bergeser dari filter kanonik ke struktur lain seperti rantai bagian orde kedua atau filter lompatan. Rantai bagian orde kedua Edit Bagian pesanan kedua. Sering disebut biquad Menerapkan fungsi transfer pesanan kedua. Fungsi transfer filter dapat dipecah menjadi produk fungsi transfer yang masing-masing terkait dengan sepasang tiang dan mungkin sepasang titik nol. Jika fungsi transfer pesanan itu aneh, maka bagian pesanan pertama harus ditambahkan ke rantai. Bagian ini diasosiasikan dengan kutub sebenarnya dan nol sebenarnya jika ada. Bentuk langsung 1 bentuk langsung 2 bentuk langsung 1 bentuk langsung terubah 2 transposed Bentuk langsung 2 yang terisi dari gambar berikut sangat menarik dalam hal perangkat keras yang diperlukan serta kuantisasi sinyal dan koefisien. Filter Leapfrog Digital Edit Struktur Filter Edit Filter lompatan digital berdasarkan simulasi filter aktif leapfrog analog. Insentif untuk pilihan ini adalah mewarisi dari sifat sensitivitas passband yang sangat baik dari sirkuit tangga asli. Filter tuas lowpass leapfrog all-pole berikut ini dapat diimplementasikan sebagai rangkaian digital dengan mengganti integrator analog dengan akumulator. Mengganti integrator analog dengan akumulator sesuai dengan penyederhanaan Z-transform menjadi z 1 s T. Yang merupakan dua istilah pertama deret Taylor z e x p (s T). Aproksimasi ini cukup baik untuk filter dimana frekuensi sampling jauh lebih tinggi daripada bandwidth sinyal. Fungsi Transfer Edit Representasi ruang negara dari filtester sebelumnya dapat ditulis sebagai: Dari persamaan ini, seseorang dapat menulis matriks A, B, C, D sebagai: Dari representasi ini, alat pemrosesan sinyal seperti Octave atau Matlab memungkinkan untuk plot Respon frekuensi filter atau untuk memeriksa titik nol dan kutubnya. Dalam filter lompatan digital, nilai koefisien relatif mengatur bentuk fungsi transfer (Butterworth. Chebyshev.), Sedangkan amplitudo mereka mengatur frekuensi cutoff. Membagi semua koefisien dengan faktor dua menggeser frekuensi cutoff turun satu oktaf (juga merupakan faktor dua). Kasus khusus adalah filter pesanan Buterworth 3 yang memiliki konstanta waktu dengan nilai relatif 1, 12 dan 1. Karena itu, filter ini dapat diimplementasikan pada perangkat keras tanpa pengganda apapun, namun menggunakan shift sebagai gantinya. Autoregressive Filters (AR) Model Autoregressive (AR) adalah model proses dalam bentuk: Dimana u (n) adalah output dari model, x (n) adalah input dari model, dan u (n - m) sebelumnya Sampel dari nilai output model. Filter ini disebut autoregressive karena nilai keluaran dihitung berdasarkan regresi dari nilai keluaran sebelumnya. Proses AR dapat diwakili oleh filter all-pole. Filter ARMA Edit filter Autoregressive Moving-Average (ARMA) adalah kombinasi dari filter AR dan MA. Output dari filter diberikan sebagai kombinasi linear dari input tertimbang dan sampel hasil tertimbang: Proses ARMA dapat dianggap sebagai filter IIR digital, dengan kedua kutub dan nol. Filter AR lebih disukai dalam banyak kasus karena dapat dianalisis dengan menggunakan persamaan Yule-Walker. Proses MA dan ARMA, di sisi lain, dapat dianalisis dengan persamaan nonlinier yang rumit yang sulit dipelajari dan model. Jika kita memiliki proses AR dengan koefisien berat tekan a (vektor a (n), a (n - 1).) Masukan x (n). Dan output dari y (n). Kita bisa menggunakan persamaan yule-walker. Kita katakan bahwa x 2 adalah varians dari sinyal input. Kita memperlakukan sinyal data input sebagai sinyal acak, meski itu adalah sinyal deterministik, karena kita tidak tahu berapa nilainya sampai kita menerimanya. Kita dapat mengekspresikan persamaan Yule-Walker sebagai: Dimana R adalah matriks korelasi silang dari output proses Dan r adalah matriks autokorelasi dari keluaran proses: Variance Edit Kita dapat menunjukkan bahwa: Kita dapat mengekspresikan varians sinyal input sebagai: Atau , Memperluas dan mengganti untuk r (0). Kita dapat menghubungkan varians output dari proses dengan varians input: Respon Frekuensi Filter Rata-Rata Menjalankan Respons frekuensi sistem LTI adalah DTFT respons impuls, Respons impuls dari rata-rata pergerakan L-sample adalah bergerak. Filter rata-rata adalah FIR, respons frekuensi berkurang sampai jumlah yang terbatas Kita bisa menggunakan identitas yang sangat berguna untuk menuliskan respons frekuensi seperti di mana kita membiarkan ae minus jomega. N 0, dan M L minus 1. Kita mungkin tertarik pada besarnya fungsi ini untuk menentukan frekuensi yang melewati filter yang tidak diimbangi dan yang dilemahkan. Berikut adalah sebidang besar fungsi ini untuk L 4 (merah), 8 (hijau), dan 16 (biru). Sumbu horizontal berkisar dari nol sampai pi radian per sampel. Perhatikan bahwa dalam ketiga kasus tersebut, respons frekuensi memiliki karakteristik lowpass. Komponen konstan (nol frekuensi) pada masukan melewati filter yang tidak diimbangi. Beberapa frekuensi yang lebih tinggi, seperti pi 2, benar-benar dihilangkan oleh filter. Namun, jika maksudnya adalah mendesain filter lowpass, maka kita belum melakukannya dengan baik. Beberapa frekuensi yang lebih tinggi dilemahkan hanya dengan faktor sekitar 110 (untuk rata-rata pergerakan 16 titik) atau 13 (untuk rata-rata pergerakan empat titik). Kita bisa melakukan jauh lebih baik dari itu. Plot di atas dibuat dengan kode Matlab berikut: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)). (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (- Iomega8)). (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16)). (1-exp (-iomega)) plot (abs omega, abs (H4) abs (H8) H16)) sumbu (0, pi, 0, 1) Cipta copy 2000- - University of California, Berkeley
Moving-average-highcharts
Perdagangan online-motilal-oswal-securities