Optimal-bwap-trading-strategy-and-relative-volume

Optimal-bwap-trading-strategy-and-relative-volume

Weizmann-forex-ltd-review
Option-trading-playbook
Strategi crossover-trading


Ngx-trading-system Strategi perdagangan mfi Moving-average-standard-error Td-ameritrade-employee-stock-options Trendline-trading-strategy Scottrade-options-level

Strategi Perdagangan VWAP Optimal dan Volume Relatif Abstrak: Harga Rata-rata Tertimbang Volume (VWAP) untuk suatu saham adalah nilai total yang diperdagangkan dibagi dengan jumlah volume yang diperdagangkan. Ini adalah kualitas pengukuran eksekusi yang sederhana yang populer di kalangan pedagang institusional untuk mengukur dampak harga saham dagang. Makalah ini menggunakan optimasi varians mean klasik untuk mengembangkan strategi VWAP yang berusaha melakukan perdagangan lebih baik daripada pasar VWAP. Strategi ini memanfaatkan ekspektasi harga yang diharapkan oleh pemuatan volume pemuatan atau pemuatan terdepan dari strategi risiko VWAP minimum. Karya terkait: Item ini mungkin tersedia di tempat lain di EconPapers: Cari item dengan judul yang sama. Referensi ekspor: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTMLText Kertas lainnya di Seri Kertas Penelitian dari Pusat Riset Keuangan Kuantitatif, Universitas Teknologi, Sydney PO Box 123, Broadway, NSW 2007, Australia. Informasi kontak di EDIRC. Data seri dipelihara oleh Duncan Ford (). Situs ini adalah bagian dari RePEc dan semua data yang ditampilkan di sini adalah bagian dari kumpulan data RePEc. Apakah pekerjaan Anda hilang dari RePEc Berikut adalah cara berkontribusi. Pertanyaan atau masalah Periksa FAQ EconPapers atau kirim surat ke.Optimal VWAP Strategi Perdagangan dan Transkrip Volume Relatif 1 KEUANGAN KUANTITATIF PUSAT PENELITIAN KUANTITATIF KEUANGAN PENELITIAN PUSAT Penelitian Kertas 21 Sepember 27 Opsional VWAP Trading Sraegy dan Volume Relasional James McCulloch dan Vladimir Kazakov ISSN 2 Opimal VWAP Perdagangan Sraegy dan Volume Relaive James McCulloch Vladimir Kazakov Augus, 27 Absrac Volume Ditimbang Harga Rata-rata (VWAP) untuk kaus kaki adalah nilai radial oal dibagi dengan volume radial oal. Saya adalah qualiy sederhana dari pengukuran ekspali yang populer dengan ukuran yang tidak biasa, mengukur harga dirinya dari kaus kaki penguat. Makalah ini menggunakan opimizaion mean-variance klasik o mengembangkan sferen VWAP ha aemp o rade bir han dia marke VWAP. Ekspedisi ini mengeksploitasi harga drif dengan volume buram atau pembebanan jarak tempuh yang tidak terlalu jauh dari ukuran risiko VWAP minimum. C Copyrigh James McCulloch, Vladimir Kazakov, 27. Conac 1 3 1 Volume inroducion dan Moivaion Weightweight Average Price (VWAP) digunakan oleh rotor besar (insiuional) dalam pesanan besar dalam skala finansial. Implici dalam penggunaan VWAP rading adalah dia recogniion ha large order yang terlindungi dalam tanda finansial dapat menurunkan harga inferior dibandingkan dengan pesanan yang lebih kecil. Ini dikenal dengan sebutan cos atau marke impac cos dari rading large order. Pesanan VWAP memesan alamatnya dengan memberi tanda pada harga dia rading dia pesanan besar lagi dengan volume yang membebani harga rata-rata semua rade selama periode tertentu ime (umumnya 1 hari rading). Hal ini memungkinkan setiap liquidiy impac coss associaed wih rading dia pesanan besar o quanified. Pengusiran VWAP juga mengakui bahwa kunci yang dimilikinya adalah mengurangi pesanan besar sampai sejumlah sub-perintah meloloskan diri selama periode VWAP sedemikian rupa sehingga meminimalkan permintaan liquidiy yang tidak serius. Harga VWAP sebagai indikator pengukuran execuion adalah cemara yang dikembangkan oleh Berkowiz, Logue dan Noser 4. Mereka berpendapat bahwa hal ini memerlukan harga patokan ha adalah titik temu harga yang tidak bias yang dapat dicapai dalam setiap hal yang relevan. Periode rading oleh seledri dan selektif yang acak menentukan VWAP sebagai patokan yang sesuai dengan kriterianya. Kertas imporan dalam pemodelan VWAP diikat oleh Hizuru Konishi 15 yang mengembangkan soluion o risiko minimum VWAP rading sraegy untuk proses harga yang dimodelkan sebagai versi Brownian wihou drif (dp sigma dw). Dalam makalahnya, soluionnya digeneralisasi o proses harga ha adalah semimaringale yang konyol, P A M P, di mana A adalah harga kering, M adalah maringale dan P adalah harga awal. Saya terbukti ha price drif A tidak mengkontribusikan risiko VWAP. Proses volume relaive X juga diperkenalkan, yang didefinisikan sebagai volume cumulaive inra hari V dibagi dengan volume akhir ov XVV T. I diperlihatkan ha VWAP didefinisikan secara naur dengan menggunakan volume relaive X raher han cumulaive volume V. Masalah raid risiko VWAP minimum adalah Generalisasi ino dia opimal VWAP rading masalah dengan menggunakan mean-variance framework. VWAP raid sraegy x di sini menjadi fungsi dari penghambat risiko yang didefinisikan secara acak coefficien lambda. Ini relevan karena rotor VWAP memiliki rade insiuional yang besar dan ukurannya dari VWAP rade iself mungkin informasi harga yang masuk akal yang mungkin tidak dapat dimanfaatkan oleh VWAP untuk mendapatkan keuntungan dari clien-nya. Sinyal yang paling buruk dipelihara untuk penggerak VWAP yang 2 4 mencakup EA dri instan yang harganya habis selama periode pengarahan VWAP. Hal ini dapat dinyatakan dalam mengikuti mean-varians opimizaion (tunduk pada semangat sraegy x) di mana V (x) adalah perbedaan antara VWAP dan VWAP marke sebagai fasa penguasaan sraegy x. X max E V (x) lambda Var V (x) x Saya diperlihatkan untuk semua jenis VWAP rade sraegies x di sini selalu merupakan risiko VWAP residu. Resiko residual ini ditunjukkan o menjadi proporsional. Variasi harga sigma 2 dari kaus kaki dan variannya ia relaive volume proses VarX. Ketika ia relaive varians proses volume secara empiris diperiksa di secion 3 saya ditemukan o menjadi proporsional o dia kebalikan dari kaus kaki ronde terakhir K menaikkan kekuatannya.44. Ini adalah ketidaktahuan o VWAP raders karena saya meresmikan risiko kebocoran VWAP inuiion ha lebih rendah untuk kaus kaki urnover tinggi. Min x VarV (x) sigma 2 T VarX d sigma2 K.44 Akhirnya, rotor penggerak VWAP sraegy yang menggunakan tempat sampah rading diperiksa. Risiko VWAP berbasis penambahan dari penggunaan discree volume bins o rade VWAP ditunjukkan o menjadi O (n 2) untuk n bin approxima dari opin coninuous VWAP rading sraegy x. 2 Model VWAP Model VWAP yang sangat asyik didasarkan pada ruang filipenya yang bergejolak dan ia melihat filet F yang progresif, (Omega, F, F F, P). Model ini juga mendefinisikan filanion G yang ini diperbesar dengan pengetahuan tentang volume radionya terakhir yang ia susun VWAP G F sigma (v T). Ruang probabili yang resulan filenya (Omega, F, GG, P) digunakan untuk mendefinisikan VWAP dengan menggunakan proses volume relaive X. 3 5 2.1 Model Sochasic of Price P Proses harga P akan diasumsikan sebagai sricly posyive, coninuous ( Khusus) semimiringale dengan dekomposisi Doob-Meyer: PPAMP gt Dimana A adalah harga kering, M adalah maringale dan P adalah hargaalnya. 2.2 Model Sochasic Volume Relaive Volume X Cumulaive tiba di marke sebagai riam yang tidak sesuai, proses yang disarankannya harus di modelkan sebagai proses poin yang ditandai. Model proses poin yang sangat umum adalah proses Cox 1 poin (disebut juga proses poin Poisson poin ganda, sebuah proses poin sederhana (tidak ada koeksistensi) yang dibuat secara umum acak. Proses Cox telah digunakan o model rade oleh Perilaku rade marke oleh sejumlah periset keuangan termasuk Engle dan Russell 1, Engle dan Lunde 1, Gourieacuteroux, Jasiak dan Le Fol 11 dan Rydberg dan Shephard 18. Jika rade coun N dimodelkan sebagai proses Cox, hen inra-day rade Coun dapat dinamakan dengan relai rade coun oleh dia sederhana untuk membagi uang dari negara asalnya (N a K) dengan dia rade coun (NTK). Ini mendefinisikan dia relaive rade coun process R, KNNT a. Proses resulan poin adalah Tidak lagi proses Cox karena ia telah diratakan dalam sebuah proses poin binomial ganda yang sangat ramping karena pengetahuan tentang pembalap rade counion yang membesar dia mengamati filatme F sigma (n T) (McCulloch 16). Bu dia berkeberatan saat mengeksekusi sebuah VWAP rade adalah Tidak ada relai rade coun R, K bu rela rela vol Ume X. Ini dapat dimodelkan dengan proses poin yang ditandai dimana setiap kejadian atau poin diasosiasikan dengan nilai acak (dia tanda) volume rangking represening. Jadi masing-masing rade ditentukan oleh sepasang nilai pada ruang produksi, ia menunjukkan kemunculan dan tanda (ineger) nilai yang menentukan volume dirinya dari rade R Z. 1 Dinamai proses Cox dalam pengakuan kertas David Cox s 1955 9 yang ia diresmikan dia melipatgandakan proses Poisson points sochasic. 4 6 V N i1 Volume relaiv X adalah hen dia raio dari jumlah acak yang ditentukan oleh proses bilangan binomial dua kali lipat asimetris saat dia memproses lebih dari jumlah acak dari semua volume rade. Proses volume relaive X adalah proses volume cumulaive yang diolah dengan pengetahuan tentang volume akhir (dan hus final rade coun) dan tersusun o G F sigma (v T). Válaszolt I Hírnév - 0 # 2 Noe X adalah semimaringale dengan respirasinya karena filanya diperbesar oleh aljabar sigma yang dinormalisasi dengan variabel acak, volume akhir V T, dengan jumlah nilai yang mungkin ada (konsekuensi wajar 2, halaman 373 Proer 17). 2.3 Model Inegral Sochasic VWAP Salah satu alasannya untuk mempopulerkan VWAP sebagai ukuran keteraturan eksploitatif adalah dia dengan sederhana menilai saya - nilai keseluruhan dari semua 2 rade dibagi dengan volume keseluruhannya dari semua putaran. Jika P i dan V saya adalah dia harga dan volume secara respek dari dia dalam periode VWAP, maka VWAP mudah dihitung sebagai berikut: nilai zal radial oal radal N1 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Bisa jadi wrien di wajahku yang imut. Le V adalah dia cumulaive volume raded a ime dan P menjadi dia 2 Tidak semua rades acceped sebagai admissible dalam sebuah VWAP calculaion. Rade yang dapat diterima digantikan oleh balapan dan umumnya pada balok marka. Perulangan dan penyeberangan off-marke umumnya dikecualikan dari kalkulasi VWAP karena ritsletingnya jauh dari kurva curren dan volume di mana selektif acak 4 canno paricipae. 5 7 ime harga bervariasi pada marke ha rades pada dia ime inerval, T. Kemudian VWAP didefinisikan oleh dia Riemann-Sieljes inegral. Nilai oal radionya oal radal volume 1 VTTP dv (1) Memeriksa dia di atas, saya sadar bahwa saya relaes proses volume relaive XVV T. Menggunakan he he he he dari penggambaran filial ini (lihat Jeulin 14, Jacod 12, Yor 19 Dan Amendinger 2) VWAP dapat dinyatakan dalam erms dari X. vwap TP dx (2) Bukti. Penugasan ha he bwap variabel acaknya sama dengan equaions 1 dan 2 di bawah filip F dan G secara respek dibuktikan di bawah asumsinya. Proses harga P adalah independen dari variabel volume akhirnya, sigma (p) sigma (v T), , T. Ini berarti bahwa ha P juga merupakan G semimaringale dengan dekomposisi Doob-Meyer yang sama seperti F (heorem 2, halaman 364, Proer 17). Kemerdekaan dengan V T menyiratkan bahwa proses harga P tidak berubah oleh filamen yang diperbesar G. Cumulaive volume V tiba di marke sebagai puzzle dan dimodelkan sebagai proses poin yang ditandai (lihat secion 2.2 di bawah). Noing ha V sebagai proses lompatan murni memiliki finie variaion dengan fil fleks F dan filamen B yang diperbesar G, saya siap menunjukkan bahwa dia Riemann-Sieljes melakukan inegrand inegrand Price P (tidak berubah oleh filamen yang diperbesar) dan volume inegraor V disamakan dengan dia. Filanion F dan dia membesar filraion G. Le tau i, i 1. N apakah dia n jump imes untuk dia volume proses V pada dia inerval, dan V saya jadi dia jumpme magniudes. Kemudian Riemann-Sieljes melakukan inegrals dengan semua filonya F dan G setara dengan jumlah Riemann-Sieljes yang sama karena dia melompat voles dan magniudes V i dia sama dalam boh filraions dan dia proses harganya sama dengan filenya boh Assumpion). P s dv s FN i1 P taui V i P s dv s G 6 8 Noing ha he erm (1V T) tersusun o G. 1 VTP s dv s FP s dv s VTGP s dx s G Ini adalah kunci dalam, VWAP didefinisikan secara naurally dengan menggunakan volume relaive x raher han volume akustik V. Salah satu implikasi penggunaan volume relaive adalah fenomena relaive iniray yang umum terjadi dalam ransum kaus kaki harian dengan perbedaan kualitas tinta dapat dieksploitasi untuk penggerak VWAP. Juga, dia membedakan antara VWAP dan VWAP sebagai figur yang dia raih sraegy V (x) dikonstruksikan dengan menggunakan volume relaive. V (x) T P dx T P dx T P d (x X) Dengan menggunakan inegraion oleh pars 3, inegralnya dapat diformat ino inegral sochasic dan covaria quadraik. V (x) TTP d (x X) PT (x XT) (x X) dp x X, PT Dimana x X, P mencirikan proses covariaion beween x X dan P. Karena proses harga P kontinu, ia relaive volume X diasumsikan o menjadi titik yang ditandai (proses lompatan murni) dan x adalah deerminisik, hei kuadri covariaion nol. Juga noing ha PT (x TXT) yang dia kelola oleh equaion pars menyederhanakan o: V (x) T (X x) dp (3) 3 Inegrand dari he sochasic inegral X adalah versi yang kontinu (predicable) dari versi relaive volume X di mana untuk X didefinisikan sebagai limf limf X, X lim s X s. 7 9 3 Empiris Properies of Relaive Volume X Volume relaive sebagai self-normalized rade couns dianalisis dalam McCulloch 16, di mana penjagaan pengumpulan dan analisis daa empiris dapat ditemukan. Secara singkat, rade daa New York Sock Exchange (NYSE) dari dia TAQ daabase digunakan untuk volume relai relai relai dari semua kaus kaki yang diambil dari tanggal 1 21 Juni 31 Agustus 14 (satu dari 62 hari raid 4) untuk oal 23.158 Sampel rana volume relai untuk semua kaus kaki. Rasio volume rana relai dikelompokkan dalam transkogram D dengan menit ke-minus (39 minues 1 titik akhir) pada sumbu x dan volume relai (bilangan prima 251 o hindari batas biner, ditambah dengan ujung-ujungnya) pada dia -sumbu. 3.1 Expire Relaive Volume EX adalah S Berbentuk Semua equiy raders profesional mengetahui tanda-tanda ha, rata-rata, sibuk di marke terbuka dan dekat dan kurang sibuk saat ia berada di tengah hari radingnya. Ini adalah bentuk klasik U dalam rading yang masuk akal yang ditemukan di semua tanda equiy utama 5 dan, dengan definiion, dia turunan dari ekspresinya tentang rela volume dex d. Gambar 1 plos dia mengeluarkan volume EX yang relai untuk empat kelompok kaus kaki dengan kisaran rade couns yang berbeda pada NYSE dia. Ekspresi volume relai EX dapat diraih jika dia mengikuti polinomial. EX 5 3T 22 T., T. (4) 3T Kantong Perputaran Tinggi memiliki VarX Bawah. Mantra kedua dari empiris daa yang mudah terlihat pada Gambar 2 adalah he heru etwover sock (SUS) yang baru muncul memiliki volume yang lebih tinggi di sekitar maksudnya volume relaive (Ditunjukkan dengan garis merah) han dia high urnover sock (TXN). 4 3 Juli 21 (setengah hari rading) dan 8 Juni 21 (NYSE compuer malfuncion terlambat menandai pembukaan) dikeluarkan dari analisis dia. 5 Untuk diskusi lebih lanjut dan penjelasan tentang penyebabnya, dia membentuk inraday marke seasonaliy melihat Brock dan Kleidon 5, Admai dan Pfleiderer 1 dan Coppejans, Domowiz dan Madhavan 8. 8 10 NYSE Mean Relaive Volume dengan Trend Linear Dihapus EX () - T. 8 Varia dari Waktu Linear.6 Coun Band Perdagangan 51-1 Perdagangan 11-2 Trades Trades Trades.2 Analisis Approx. 9: 3 1: 1: 3 11: 11: 3 12: 12: 3 13: 13: 3 14: 14: 3 15: 15: 3 16: Waktu Marke Gambar 1: Rata-rata ia relarkan volume EX untuk kaus kaki Berbeda rata-rata jumlah rade harian. Di sini dia mengikuti garis rack telah diubahkan, E X T (jadi segala cara adalah ramalan imun yang imut). Perkiraan polinomial (persamaan 4) ditunjukkan sebagai garis hitam. Inuiion ini adalah correc dan dia adalah implier kedua dalam VWAP rading - dia yakin dia relaive volume proses X dari kaus kaki rendah urnover lebih tinggi dari kaus kaki urnover tinggi. Gambar 3 menunjukkan varians yang diindeks secara empiris dari proses relaive volume VarX untuk rentang rentang jumlah rade harian yang berbeda. Saya memiliki bentuk U invered di mana variansnya adalah nol a dan T, sama seperti variannya yang diindeks dari jembatan Brown. Kaus kaki dengan jumlah rerakan harian yang lebih rendah memiliki varian yang lebih tinggi. Varians dari proses volume relaive untuk kaus kaki dengan koin rade final yang berbeda dapat secara empiris diperkuat dengan satu kurva tunggal oleh ujung mulipir oleh negara rade final yang mengangkat kekuatannya.44 (K.44). Gambar 4 plos dia mengukur varians empiris. 9 11 1.8 Mean SUS TXT TXN Contoh Sock Inraday Relaive Volume Trajecories Relaive Volume Execued. 11: 12: 13: 14: 15: 16: Gambar 2: Grafik ini menunjukkan hasil jilid relaive untuk beberapa kaus kaki yang mewakili kaus kaki rendah, sedang dan tinggi urnover. Garis merahnya adalah dia mengeluarkan volume EX yang relai untuk semua kaus kaki yang menorehkan lebih banyak 5 rade sehari pada NYSE dia selama periode itu. SUS adalah Sorage USA, TXT adalah Texron Incorporaned dan TXN adalah Texas Insrumens. Pada 2 Jul 21 kaus kaki hese mencatat 11, 946 dan 2183 rade. 1 12 NYSE Unscaled Relaive Volume Varian VarX () 4. 3.5 3. Trade Coun Band 51-1 rade 11-2 rade 21-4 rade rade 2.5 Variance 2. 1.5 1..5. 9: 3 1: 1: 3 11: 11: 3 12: 12: 3 13: 13: 3 14: 14: 3 15: 15: 3 16: Waktu Marke Gambar 3: Varian varians terbalik yang diindeks terbalik untuk relaive Volume Var X. kaus kaki kaus kaki yang lebih rendah memiliki varian yang lebih tinggi untuk Var X. Rentang Varian NYSE Relaive VarX () Berfungsi untuk Final Trade Couns yang Terlaris oleh K.44 Trade Coun Band 51-1 rade 11-2 rade 21-4 rade rade Scaled Varians 9: 3 1: 1: 3 11: 11: 3 12: 12: 3 13: 13: 3 14: 14: 3 15: 15: 3 16: Waktu Marke 4: Rasio volume relaive yang dikurangi Var X K. 44 untuk kaus kaki dengan kisaran berbeda dari rade couns terakhir K. 11 13 4 VWAP Trading Sraegies 4.1 Sraegies Trading yang Layak Setiap rangsangan rasial deeminis hanya layak jika saya sesuai dengan kebutuhannya di bawah ini. Daya beli yang kedua dan yang tidak kuat adalah sricr yang kuat yang memaksakan sraegy uni-direcional dimana membeli ban VWAP hanya membeli kaus kaki dan penjual hanya menjual kaus kaki. 1. Pedagang sari rading dia VWAP sraegy a ketika x dan telah mengumpulkan seluruh sraegy a T ketika x T Volume relaive untuk dia sraegy mus selalu beween nol (nohing telah terangkat) dan satu, semua volume pesanan terangkat, x 1,, T. 3. Mus sraegy secara monoton tidak menurun, xx delta VWAP Trade Size I tidak meyakinkan dan menyesatkan persatuan rading ha yang koneksinya VWAP lebih mudah, ia lebih mudah adalah harga VWAP. Di dalam limi, dia tidak mengeluarkan volume radet dan orang-orang yang sangat menderita sehingga dia bisa menebak VWAP tanpa nada sundal. Sepertinya saya beresiko VWAP proporsional o dia raded volume ha dia VWAP rader tidak melakukan conrol dan inuiion nya quanified dibawah ini. Proses volume relaive dari oher marke raders X akan diasumsikan sebagai kontra dari rack sraegy x yang diadopsi oleh VWAP rader. Marke relaive volume proses X dapat wrien sebagai jumlah yang ditimbang dari dia relaive volume oher marke paricipans X dan dia VWAP rader x. Jika V adalah dia cumulaive proses volume ha tidak termasuk volume VWAP rader, maka dia relaive volume oher marke paricipans X didefinisikan: XVVT 12 14 Demikian pula dia relaive volume sraegy dari dia VWAP rader hanyalah dia lebih tinggi dari volume cumulaive terakhir v T dibagi Dengan volume cumulaive a ime, v. Xvv T Proporion 6 beta dari oal marke raded oleh dia VWAP rader dapat di calculaed. Beta v V T v T Volume relai yang dikeluarkan (dikenal dalam G) dapat didekomposisi dalam proses volume relaive dari oher marke paricipans X dan dia deerminisic rading sraegy dari VWAP rader. X (1 beta) X betax Dengan menggunakan definiions di atas, V (x) dapat ditulis ulang sebagai: V (x) T (X x) dp (1 beta) T (X x) dp Dalam mengikuti exposiion i diasumsikan ha beta Ltlt 1 dan semua O (beta) erms diabaikan. 4.3 Resiko VWAP Sraegies Resiko terjadinya VWAP dengan rotor sraegy x mudah diekspresikan dengan menggunakan equaion 3. Var V (x) Var (X x) dp 6 Noe ha beta dikenal dengan filamen GF sigma (v T) dan diperbesar Sebuah variabel acak di bawah F. 13 15 Dengan menggunakan rumus semimaringale dari isomer Io s variansnya dapat dituliskan sebagai: Var (X x) dp E (X x) 2 dp, P Karena dia harga semimiringale P diasumsikan konyol, dia drif erm A coninuous dan saya dibuktikan di bawah ini, dia tidak bertanggung jawab atas risiko VWAP dan risiko VWAP dia bisa menggunakan akal sehat dia yang melakukan dekomposisi Doob-Meyer. P M A P Var (X x) dp E (X x) 2 dm, M (5) Bukti. Intrands of eqn 5 bersifat idenis, sehingga oleh dia properies darinya Riemann-Sieljes inegral, dia setara dengan persamaan 5 diangkat jika dia melakukan proses inegraing, variaema kuadratiknya sama dengan (ae) M, MP, P. Menggunakan polarisasi Ideniy untuk covaria quadraik. A, M 1 2 (A M, A M M, M A, A) Proses pengeringan A konyut oleh asumsi dan karenanya covaria ara kuadrat nol (Jacod dan Shiryaev 13, halaman 52) A, M. Juga proses drif A adalah predikabel, konyol dan variaion terbatas sehingga variabion kuarsanya rendah adalah nol (Proer 17, heorem 22, halaman 66) A, A dan polarisasi yang disederhanakan menyederhanakan o: P, PAM, AMM, M 14 16 Karena dia menilai proses harganya, dia bisa meniru heurema (Proer 17, heorem 43, halaman 188) dapat menghasilkan sigma proses yang konyol. M sigma s dw s Dengan menggunakan represnya, varians VWAP dari equaion 5 dapat lebih rendah disederhanakan: Var V (x) E (X x) 2 dm, ME (X x) 2 sigma 2 d (6) 4.4 Risiko Minimum VWAP Sraegy Saya tampaknya masuk akal, sebuah razia rival ramping x adalah ha sriegy yang dekat o X dengan pengetahuan tentang outome akustiknya dari X. Dengan demikian, rujukan rivalnya yang rendah pasti, dengan inionion, close o dia mengekspos volume relaiv EX. Ini ditunjukkan di bawah ini. Setelah Konishi 15, equaion dapat didekomposisi sebagai: x min x 1 Var V (x) min x 1 (X) 2 E 2x X x 2 sigma 2 d min x 1 x 2 E sigma 2 2 x EX sigma 2 d min x 1 min x 1 (E sigma 2 x 2 EX sigma 2 2 x E sigma 2 (x EX) sigma 2 2 d E sigma EX sigma 2 2 E sigma 2 2) EX sigma 2 2 E sigma 2 d 17 Ini diminimalkan saat : X EX sigma 2 E sigma 2 E Cov X, sigma 2 XE sigma 2 Jadi dia berkonspirasi soluion adalah: x jika jika E Cov X, sigma 2 X 1, E sigma 2 1 E Cov X, sigma 2 X, E sigma 2 E Cov X, sigma 2 X, oherwise. E sigma 2 (7) Dimana Cov X, sigma 2 adalah dia kovarians beween volume relai X dan varians sock price sock 2. Dalam tanda keuangan lieraure reliionship posyive beween rading volume dan volailiy adalah aspek yang terstimulasi, lihat Con 7, Clark 6 dan Aneacute dan Geman 3. Oleh karena itu, karena dia mengekspos volume relai EX secara mononya meningkat dan dia berkompetisi dengan volume relai dan variansnya adalah Cov X, sigma 2, solusion risiko minimal (eqn 7) layak dilakukan. Noe ha di bawah asuransinya, dia membandingkan varians volume dan kaus kaki, varians harga saham independen atau kaus kaki adalah ramuan deijinis, dia kovariansi erm nol dan dia berisiko rendah mengurangi ekspresinya dengan volume x E X. 4.5 Tidak dapat dilepas Resiko residu dari VWAP rading Resiko sisa adalah dia menurunkan risiko VWAP yang tidak dapat dieliminasi dengan memilih rading sraegy x. Subsiuion eqn 7 ino eqn 6 memberi dia berikut terikat pada varian VWAP residual: min x VarV (x) TEX 2 sigma 2 EX sigma 2 2 E sigma 2 d 16 18 Jika harga volailiy diasumsikan consan circsigma 2 sigma 2, hen he Ungkapan di atas menyederhanakan o dia mengikuti: min x VarV (x) circsigma 2 T VarX d Menggunakan dia menskalakan propery dari VarX yang ditemukan di atas di NYSE daa (lihat secion 3) hen residual VWAP risk proporsional o dia mengemukakan varian kaus kaki dibagi dengan dia akhir Negara penguasa. Min x VarV (x) Cons circsigma 2 K.44 Jadi kaus kaki wih 1 imes dia rade coun anoher kaus kaki wih varians harga yang sama telah kira-kira satu-meningkatkan dia residu VWAP risiko. 4.6 Opimal VWAP Sraegy wih Expering Drif Dalam pracise sebuah rader mungkin ingin menjadi VWAP. Ini masuk akal karena ia mungkin memiliki informasi harga yang senyap dengan kaus kaki. Seorang broker dapat mengeksploitasi informasi privastinya karena dia mendapatkan keuntungan dari clien-nya dengan mengadopsi sebuah VWAP rading sraegy x ha lebih berisiko daripada varians sraegy minimum. Sawaegin drix drix ini dapat ditemukan dengan pendekatan mean-varians. Untuk kekekalan dia order VWAP diasumsikan o menjadi pesanan beli di korannya. Jadi beaing marke didefinisikan sebagai expecaion posiive EV (x). Memperluas ekspansinya dan tidak ada yang memiliki ransform nol memiliki eksploitasi nol: EV (x) E (X x) da E (X x) dm E (X x) da Kovarian quadraik beween harga konyolnya A dan dia relaive volume process adalah Nol X, A sebelum ini kehilangan generaliy 17 19 dia kovariansi beween harga drif dan volume relaive dapat diasumsikan o menjadi nol, CovA, X. Denoing mikro EA, dia expecaion dia rejek VWAP bisa disederhanakan o dia ikuti: EV (x) T (EX x) mikro d (8) Secara umum, dia opimal VWAP sraegy bukankah dia minimal VWAP risk sraegy of secion 4.4 karena dia Sraegy tidak termasuk dia mengeluarkan reurn dari dia VWAP rade. Sebuah sraegy ha termasuk expering reurn dapat dispesifikasikan sebagai opimizaion varians mean klasik dengan menggunakan penghambat risiko yang ditentukan oleh konsorsium. X max EV (x) lambda Var V (x) x 1 Memecahkan masalah opimizaionnya: x max E (X x) dp x 1 lambda Var (X x) dp min lambda x 1 E (X x) 2 sigma 2 (x) X x) mikro d lambda min x 1 (x) 2 mikro d 2lambdaE sigma 2 Di atas diminimalkan saat: x EX sigma 2 E sigma 2 mikro 2lambdaE sigma 2 E Cov X, sigma 2 X Esigma 2 mikro 2lambdaE sigma 2 (9 ) Soluion consrained o opimal VWAP sraegy wih drif: 18 20 jika x jika X Cov X, sigma 2 XE sigma 2 E Cov X, sigma 2 XE sigma 2 E Cov X, sigma 2 XE sigma 2 mikro 2lambdaE sigma 2 mikro 2lambdaE sigma 2 mikro 2lambdaE sigma 2, 1, 1, oherwise. (1) Contoh VWAP Trading Drif Opimal Contoh sederhana tentang pembebanan dan pemuatan fron secara tidak langsung, VWAP rading sraegy o exploi expering price drif disalahgunakan dengan contoh mengurangi sengkedanan dengan ukuran yang sama dan luapan harga yang disengaja. Dalam contoh-contohnya, periode VWAP adalah suatu hari T 1. EA dri yang kadaluwarsa diasumsikan sebagai fungsi linier sederhana dari ime seperti ha he sock yang telah hilang atau didapat 2 pada akhirnya dia menurunkan uang mikro plusmn.2. Kurva volailiy (sd dev.) Adalah konsorsium 2 (sigma 2 circsigma 2, 2 2). Risk-aversion coefficien lambda Dengan asumsi bahwa kebijakan rivalnya yang paling rendah adalah: x jika E X plusmn.7 1, 1 jika E X plusmn.7, E X plusmn.7, oherwise. Saya jelas dari contoh di atas, dia sangat menyukai sifeg drif shif he opimal sraegy ke atas (fron-loading) untuk expf dri driff EX gt dan ke bawah (back-loading) untuk sebuah expire drif EX lt. Siri-sila ini tidak memiliki disconinuiies a dan 1 dimana volume diperoleh secara gila. Ini tidak realistis karena saya mengasumsikan ha 19 21 dia dapat menyediakan minuman keras dan menghilangkan kejanggalan VWAP, membatalkan permintaan liquidiy selama periode VWAP sedemikian rupa sehingga meminimalkan permintaan minuman keras Opsional VWAP Trading dengan Compr Trading Rae Soluion adalah menambahkan sebuah komposter addiional o dia masalah opimizaion dengan menempelkan batas atas o permintaan liquidiy yang insananeous nu max. Konsekuensi liquidiy ini dapat ditentukan sebagai berikut: dx dv max Sengaja yang paling rendah disini adalah consruced menggunakan dia se s segeges yang layak x sebagai ruang rekursif di (x,) dengan poin lef atas a (1,) dan upper righ-poin a (1, T), lihat gambar 5. Batas lf x L dan righ x R untuk daerah D didefinisikan sebagai inegrals dari rais max maksimum rae v max. X L vs max ds x R 1 T vs max ds Semua poins o dia baik dari x R dan o dia Let dari x L adalah ouside dia layak wilayah D. Sraegy opimal adalah o rade mengikuti sraegy yang tidak dikonsultasikan (9) di dalam D unil one Dari batas-batas D yang encounered dan hen rade sebuah rae maksimum yang diijinkan. Jika E Cov X, sigma 2 XE sigma 2 mikro 2lambdaE sigma 2 x L, x L x jika E Cov X, sigma 2 XE sigma 2 mikro 2lambdaE sigma 2 x R, x R (11) E Cov X, sigma 2 XE sigma 2 mikro 2lambdaE sigma 2, oherwise. 2 22 Bukti ha (11) adalah sosiu yang tidak baik untuk masalah ransum VWAP dengan konsentrasinya yang asri diberikan dalam lampiran. Contoh di atas dipertimbangkan kembali sekarang untuk liquidiy konsentrat ime-dependen, di mana ria ranjau yang maksimal diasumsikan o proporsional o dia expecaion dia rading rae dari dia marke (ime-derivate EX) 1,8 x LD EX.6 x .4.2 razia irama yang tidak dikonsolidasi x RT 1 Gambar 5: Pengambilan VWAP suguhan opasitas untuk penggulingan liquidiy consrained misalnya. V max 2 d d E X Resaden oplah VWAP rading sraegy volume back-load sepanjang x, ditunjukkan pada Gambar 5. 21 23 4.7 Bins - VWAP Sraegy Implemenaion Sengketa opimal x yang dibahas sebelumnya bersifat konyuktif. Tha adalah, saya diasumsikan ha dia VWAP rader telah complee conrol selama rading rajecory setiap momen ime selama rading. Ini tidak realistis, para perwira perlu petugas penegak hukum dan mencari roster couner-paries o memberikan kebebasan. Agar model VWAP dengan zat warna yang tidak etis, pelangsingan yang lemah diadopsi pengereman ha dapat dibagi dalam jumlah periode dimana rader memiliki konverinya rata-rata rading rae selama setiap periode. Tha adalah, dia tidak memiliki kontrol penuh atas rading o guaranee ha dia mengukir volume awal dan dia akhir setiap periode sama dengan x. Periode ini disebut tempat sampah. Kader acual x dinamakan dengan proses liquidiy acak dan bisa menyimpang dari x di dalamnya bin bu akan selalu bertepatan adalah batas-batas Cos dari VWAP Trading Subopimal Sawaegy The VWAP bin rajecory x adalah subopimal dan dia mean-varians dari VWAP subopimal. Rading sraegies C (x) diformulasikan di bawah ini. C (x) () EV (x) lambdavarv (x) () EV (x) lambdavarv (x) E (xx) mikro lambda (X x) 2 (X x) 2 sigma 2 d T (xx) (mikro 2lambdaEsigma 2 X 2lambda Esigma 2 x) lambda (xx) 2 Esigma 2 d Noing ha saat dia mendayung rajutan secara bersamaan bertepatan dengan solusinya yang tidak dikuatkan dengan tungku (eqn 9) yang dia tanamkan dalam dia inegral dieliminasi dan dia memiliki sagu yang subopimal. Disederhanakan C (x) lambda T (xx) 2 Esigma 2 d (12) 22 24 4.7.2 Bounded Cos dari Bin Trading Sraegy Bins dirancang dengan membagi periode pengikatan VWAP, periode ino b ime dengan batas bininya untuk Bin i denoed sebagai tau i 1 dan tau i. Tau tau tau apa yang tau tau tau t karena konspirasi x tau i 1 x tau i dan x tau i x tau i. Karena x dan x adalah fasemen non-penurunan ha kurang han atau sama dengan yang dia deviasi beween hem dibatasi. Xxx tau ix tau i 1 tau i, tau i 1 (13) Menggunakan (13) kita ge dari (12) dia mengikuti ikatan addiional cos dari tempat sampah C (tau 1. tau b) b (x tau ix tau i 1) I1 taui tau i 1 (mikro 2lambda (Esigma 2 X Esigma 2 x)) db taui (x tau ix tau i 1) 2 i1 tau i 1 lambdaesigma 2 d (14) Setara Volume Bins Sampah volume yang sama sering digunakan oleh praciioners. Mereka didefinisikan sebagai x (tau i) x (tau i 1) 1 bi Bin cos bound (14) untuk rade dengan wae yang tidak dikonsepkan hen aka dia bentuknya: C (tau 1. tau b) 23 1 b 2 lambda t esigma 2 D (15) 25 Jadi, risiko VWAP addiional dari penggunaan discree volume bins o rade VWAP bergantung pada jumlah bins b sebagai O (b 2) Opimal VWAP Bin Sraegy Tempat sampah opimal diupayakan dengan meminimalkan dia terikat (14) pada vecor in Batas bin imes tau Perintah cemara dari sikap opimali adalah. C (tau 1. tau b) tau k Differeniaing equaion 14 wih respec o dia vecor in bin boundary imes tau berikan: (2x tau ix tau i 1 x tau i1) (mikro taui 2lambda (Esigma 2 tau i X taui Esigma 2 tau Ix tau i)) d taui dtau x tau i (mikro 2lambda (Esigma 2 X Esigma 2 x)) d tau i 1 taui1 tau i (mikro 2lambda (Esigma 2 X Esigma 2 x)) d lambdasigmatau 2 ix tau i 1 ( X tau i 1 2x tau i) x tau i1 (x tau i1 2x tau i) 2lambda d taui taui1 dtau x tau i (x tau ix tau i 1) Esigma 2 d (x tau i1 x tau i) tau saya tau I Esigma 2 d (16) Memecahkan equaion untuk tau saya dapat dipandang sebagai operasi kompuional yang mengurangi biner berbasis addiional cos dengan memvariasikan tau i condiional on (sebagai funcion of fixed) tau i 1 dan tau i1. Aku diaplikasikan secara rekursif dari tempat sampahnya (misalnya tempat sampah dengan volume yang sama) unil konvergensi tempat sampahnya. 24 26 Contoh pada gambar 5 plos he bin limit dari 1 tempat sampah volume yang sama untuk saperta VWAP yang anggun dan 1 batas binaragawan yang diperoleh dengan menerapkan operasi peningkatan secara rekursif ditunjukkan pada Gambar 6. Pengurangan dalam risiko biner tambahan dari Dia menggunakan inisial opimal dari tempat sampah dengan volume yang sama adalah 4.65 ..8.6 tempat pembuangan opin coninuous soluion.4.2 Bongkat dengan volume yang sama Gambar 6: Siva yang paling rendah yang dia contoh dengan cairan liquidiy dan sesuai dengan 1 tempat sampah volume sama dan 1 tempat sampah opimal. 25 27 5 Kesimpulan dan Ringkasan Makalah ini dibuat berdasarkan makalahnya oleh Hizuru Konishi 15 dengan mengembangkan soluion o risiko minimum VWAP raid. Proses volume diasumsikan o ditandai proses poin dan proses harga o menjadi semimaringale yang kontinu. Saya ditunjukkan ha VWAP didefinisikan secara naur dengan menggunakan proses volume relaive X yang merupakan volume cumulaive inra hari dibagi dengan volume akhir o V V T. Ungkapan baru untuk risiko rotor VWAP diturunkan. Saya terbukti ha risikonya tidak tergantung harganya drif. The minimum risk sraegy of VWAP rading is generalized ino a meanvariance opimal sraegy. This is useful when VWAP raders have price sensiive informaion ha can be exploied by a VWAP sraegy. The cos of exploiing price sensiive informaion is deviaion from he minimum risk VWAP rading sraegy by fron-loading or back-loading raded volume o exploi he expeced price movemen. I is shown ha even wih a minimum risk VWAP rading sraegy is implemened here is always a residual risk. This residual risk is shown o be proporional o he price variance circsigma 2 of he sock and he inverse of final rade coun K raised o he power.44. Higher rade coun socks have lower residual VWAP risk because he variance of he relaive volume process is lower for hese socks. A pracical VWAP rading sraegy using rading bins is consruced. The addiional VWAP risk from using discree volume bins o rade VWAP is esimaed. I is shown ha i depends on he number of bins b as O(b 2 ). 26 28 References 1 Ana Admai and Paul Pfleiderer, A Theory of Inraday Paerns: Volume and Price Variabiliy, Review of Financial Sudies 1 (1988), 3 4. 2 Juumlrgen Amendinger, Iniial enlargemen of filraions and addiional informaion in financial markes, Ph.D. hesis, Berlin Technical Universiy, Berlin, Germany, 3 Thierry Aneacute and Helyee Geman, Order flow, ransacion clock, and normaliy of asse reurns. The Journal of Finance. 55 (2), no. 5, 4 Sephen Berkowiz, Dennis Logue, and Eugene Noser, The Toal Cos of Transacions on he NYSE, Journal of Finance 43 (1988), 5 William Brock and Allan Kleidon, Periodic Marke Closure and Trading Volume: A Model of Inraday Bids and Asks, Journal of Economic Dynamics and Conrol 16 (1992), 6 Peer Clark, Subordinaed sochasic process model wih finie variance for speculaive prices, Economerica 41 (1973). 7 Rama Con, Empirical properies of asse reurns: sylized facs and saisical issues, Quaniaive Finance 1 (21), 8 Mark Coppejans, Ian Domowiz, and Ananh Madhavan, Liquidiy in an Auomaed Aucion, Working Paper. March 21 version. 9 David Cox, Some Saisical Mehods Conneced wih Series of Evens (Wih Discussion), Journal of he Royal Saisical Sociey, B 17 (1955), 1 Rober Engle and Jeff Russell, The Auoregressive Condiional Duraion Model, Economerica 66 (1998), 11 Chrisian Gourieacuteroux, Joanna Jasiak, and Gaeumllle Le Fol, Inra-Day Marke Aciviy, Journal of Financial Markes 2 (1999), 12 Jean Jacod, Grossissemen Iniial, Hypohegravese e Theacuteoregraveme de Girsanov, Seacuteminaire de Calcul Sochasique 198283, Lecure Noes in Mahemaics 1118, Springer (1985), 13 Jean Jacod and Alber Shiryaev, Limi Theorems of Sochasic Processes, Springer, Berlin, 29 14 Thierry Jeulin, Semi-maringales e grossissemen d une filraion, Lecure Noes in Mahemaics 92, Springer (198). 15 Hizuru Konishi, Opimal slice of a VWAP rade, Journal of Financial Markes 5 (22), 16 James McCulloch, Relaive Volume as a Doubly Sochasic Binomial Poin Process, Quaniaive Finance 7 (27), 17 Phillip Proer, Sochasic Inegraion and Differenial Equaions, Springer, 25. 18 Tina Rydberg and Neil Shephard, BIN Models for Trade-by-Trade Daa. Modelling he Number of Trades in a Fixed Inerval of Time, Unpublished Paper. Available from he Nuffield College, Oxford Websie hp:nuff.ox.ac.uk. 19 Marc Yor, Grossissemen de filraions e absolue coninuieacute de noyaux, Lecure Noes in Mahemaics 1118, Springer (1985), 30 A Opimal VWAP Trading Sraegy wih Consrained Trading Rae Proof. Tha eqn 11 is he soluion he he opimal VWAP rading problem wih liquidiy consrained rading rae v v max. min x,v (micro x lambdasigma 2 (x 2 2x EX )) d (17) Subjec o dx d v, v v max, , T, x , x T 1. The case in Figure 7 is considered where he unconsrained rading sraegy of eqn 9 passes hrough he origin and inersecs wih he maximal rading line x R a R lt T. The proof for oher cases when he unconsrained sraegy xi inersecs wih oher he boundaries of D is idenical. x x x L D x R unconsrained rading sraegy R Figure 7: The feasible se D defined by consrains on he rae of rading and boundary condiions. The adjoin variable Psi, , T is calculaed by solving following he equaion: dpsi d micro 2lambdasigma 2 (x 2lambdasigma 2 EX ), Psi R . (18) 29 31 Using inegraion by pars: Psi T x T Psi x T Psi v dpsi d x d . Afer adding his ideniy s lef side o VWAP mean-variance cos and dropping erms ha depend on fixed x and x T he problem of eqn 17 is ransformed o he following: min x,v Where: (micro x lambdasigma 2 (x 2 2x EX )) d min R(Psi, x, v ) d x,v (19) R(Psi, x, v ) micro x lambdasigma 2 (x 2 2x EX ) Psi v dpsi d x Consider he lef arc in x, when v dx d lt v max, and (, R ). Here he rhs of equaion in eqn 18 is zero and herefore Psi . I is easy o check ha: R x (Psi, x x, v v ) , R v (Psi, x x, v v ) , (, R ). Thus R has a minimum on x D a x x v v lt v max everywhere along lef arc of x. and on v , v max a Consider he righ arc of x, when v v max and ( R, T ). Here x is higher han he unconsrained rading sraegy xi defined by eqn 9. Afer decomposing x xi (x xi ) eqn 18 becomes: dpsi d micro 2lambdasigma 2 (xi EX ) 2lambdasigma 2 (x xi ) 2lambdasigma 2 (x xi ) lt Since Psi R , Psi lt, ( R, T ). I is easy o check ha: 3 32 R x (Psi, x x, v v ) , R v (Psi, x x, v v ) Psi lt, ( R, T ) Thus R has minimum on x D a x x. By inspecion he funcion R is a linear funcion of v, so on v , v max i has minimum on v a v v v max everywhere along righ arc of x. Therefore x defined by eqn 11 and v dx d obey consrains in eqn 17 and minimize he inegral of he equivalen mean-variance cos crierion R on x and v a every momen of ime , T and so is he opimal soluion of eqnOptimal VWAP Trading Strategy and Relative Volume Volume Weighted Average Price (VWAP) for a stock is total traded value divided by total traded volume. It is a simple quality of execution measurement popular with institutional traders to measure the price impact of trading stock. This paper uses classic mean-variance optimization to develop VWAP strategies that attempt to trade at better than the market VWAP. These strategies exploit expected price drift by optimally front-loading or back-loading traded volume away from the minimum VWAP risk strategy. Jika Anda mengalami masalah saat mendownload file, periksa apakah Anda memiliki aplikasi yang tepat untuk melihatnya terlebih dahulu. Jika terjadi masalah lebih lanjut baca halaman bantuan IDEAS. Perhatikan bahwa file-file ini tidak ada di situs IDEAS. Mohon bersabar karena berkasnya mungkin besar. Paper provided by Quantitative Finance Research Centre, University of Technology, Sydney in its series Research Paper Series with number 201.Optimal VWAP Tracking University of Texas at Austin - Red McCombs School of Business Jedrzej Pawel Bialkowski University of Canterbury - Department of Economics and Finance Stathis Tompaidis University of Texas at Austin - McCombs School of Business September 30, 2013 We consider the problem of finding a strategy that tracks the volume weighted average price (VWAP) of a stock, a key measure of execution quality for large orders used by institutional investors. We obtain the optimal, dynamic, VWAP tracking strategy in closed form in a model with general price and volume dynamics and show that it can be extended to incorporate proportional transaction costs. We build a model of intraday volume using the Trade and Quote dataset to empirically test the strategy, both without trading costs and when trading has temporary effects that include the bid-ask spread and depth of the order book, and permanent effects that reflect the potential information content of trades. We find that the implementation cost of the strategy we propose is lower than the cost charged by brokerage houses. Number of Pages in PDF File: 66 Keywords: Volume Weighted Average Price, Algorithmic Trading, Trading Volume, Trading Costs, Dynamic Programming JEL Classification: G12, G29, C61 Date posted: October 1, 2013 Suggested Citation
Malaysia-online-trading-website
Trading-card-games-online-yugioh