Pindah-rata-rata-order-q

Pindah-rata-rata-order-q

Rbc-online-trading-account
Virtual-online-trading-in-india
How-to-earn-money-in-option-trading


Trading-strategy-for-oil Online-trading-platform-australia Nigeria-forex-ban Online-stock-trading-definition Option-trading-alert-services S & p-100-persen-saham-di atas-200-hari-rata-rata bergerak

Moving Average - MA BREAKING DOWN Moving Average - MA Sebagai contoh SMA, pertimbangkan keamanan dengan harga penutupan berikut selama 15 hari: Minggu 1 (5 hari) 20, 22, 24, 25, 23 Minggu 2 (5 hari) 26, 28, 26, 29, 27 Minggu 3 (5 hari) 28, 30, 27, 29, 28 MA 10 hari akan rata-rata menutup harga untuk 10 hari pertama sebagai titik data pertama. Titik data berikutnya akan menurunkan harga paling awal, tambahkan harga pada hari ke 11 dan ambil rata-rata, dan seterusnya seperti yang ditunjukkan di bawah ini. Seperti disebutkan sebelumnya, MAs lag tindakan harga saat ini karena mereka didasarkan pada harga masa lalu semakin lama periode MA, semakin besar lag. Jadi MA 200 hari akan memiliki tingkat lag yang jauh lebih besar daripada MA 20 hari karena mengandung harga selama 200 hari terakhir. Durasi MA yang digunakan bergantung pada tujuan perdagangan, dengan MA yang lebih pendek digunakan untuk perdagangan jangka pendek dan MA jangka panjang lebih sesuai untuk investor jangka panjang. MA 200 hari banyak diikuti oleh investor dan pedagang, dengan tembusan di atas dan di bawah rata-rata pergerakan ini dianggap sebagai sinyal perdagangan penting. MA juga memberi sinyal perdagangan penting sendiri, atau ketika dua rata-rata melintas. MA yang sedang naik menunjukkan bahwa keamanan dalam uptrend. Sementara MA yang menurun menunjukkan bahwa tren turun. Begitu pula, momentum ke atas dikonfirmasi dengan crossover bullish. Yang terjadi ketika MA jangka pendek melintasi MA jangka panjang. Momentum turun dikonfirmasi dengan crossover bearish, yang terjadi ketika MA jangka pendek melintasi di bawah Model MAMA.Airoregressive Moving Average ARMA (p, q) jangka panjang untuk Analisis Seri Waktu - Bagian 2 Pada Bagian 1, kami menganggap model Autoregressive Dari urutan p, juga dikenal sebagai model AR (p). Kami mengenalkannya sebagai perpanjangan model jalan acak dalam upaya untuk menjelaskan korelasi serial tambahan dalam deret waktu keuangan. Akhirnya kami menyadari bahwa tidak cukup fleksibel untuk benar-benar menangkap semua autokorelasi pada harga penutupan Amazon Inc. (AMZN) dan Indeks Ekuitas AS Sampp500. Alasan utama untuk ini adalah bahwa kedua aset ini memiliki heteroskedastisitas bersyarat. Yang berarti bahwa mereka tidak stasioner dan memiliki periode berbagai variasi atau volatilitas clustering, yang tidak diperhitungkan oleh model AR (p). Di artikel mendatang, pada akhirnya kami akan membangun model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA), serta model heteroskedastis bersyarat dari keluarga ARCH dan GARCH. Model-model ini akan memberi kita usaha realistis pertama untuk meramalkan harga aset. Pada artikel ini, bagaimanapun, kita akan memperkenalkan model Moving Average of order q, yang dikenal sebagai MA (q). Ini adalah komponen dari model ARMA yang lebih umum dan karena itu kita perlu memahaminya sebelum bergerak lebih jauh. Saya sangat menyarankan Anda membaca artikel sebelumnya dalam koleksi Analisis Waktu Seri jika Anda belum melakukannya. Mereka semua bisa ditemukan di sini. Moving Average (MA) Model order q Model Moving Average mirip dengan model Autoregressive, kecuali bahwa alih-alih menjadi kombinasi linier dari nilai seri waktu lalu, ini adalah kombinasi linear dari istilah white noise masa lalu. Secara intuitif, ini berarti bahwa model MA melihat guncangan noise putih acak seperti secara langsung pada setiap nilai model saat ini. Ini berbeda dengan model AR (p), di mana guncangan suara putih hanya terlihat secara tidak langsung. Melalui regresi ke persyaratan seri sebelumnya. Perbedaan utama adalah model MA hanya akan melihat guncangan q terakhir untuk model MA (q) tertentu, sedangkan model AR (p) akan memperhitungkan semua guncangan sebelumnya, walaupun dengan cara yang semakin lemah. Definisi Secara matematis, MA (q) adalah model regresi linier dan juga terstruktur dengan AR (p): Moving Average Model of order q Model time series,, adalah model rata-rata bergerak order q. MA (q), jika: begin xt wt beta1 w ldots betaq w end Dimana white noise dengan E (wt) 0 dan varians sigma2. Jika kita mempertimbangkan Backward Shift Operator. (Lihat artikel sebelumnya) maka kita bisa menulis ulang fungsi phi di atas dari: begin xt (1 beta1 beta2 2 ldots betaq q) wt phiq () wt end Kami akan menggunakan fungsi phi di artikel selanjutnya. Properti Pesanan Kedua Seperti pada AR (p) rata-rata proses MA (q) adalah nol. Ini mudah dilihat karena meannya hanyalah sejumlah sarana istilah white noise, yang semuanya nol. Mulai teks enspace mux E (xt) sum E (wi) 0 akhir mulai ensiklopedia teks sigma2w (1 beta21 ldots beta2q) end text enspace rhok left 1 enspace teks k 0 sum betai beta sumq beta2i teks enspace k 1, ldots, q 0 teks Enspace k gt q berakhir dengan benar. Dimana beta0 1. Apakah sekarang akan menghasilkan beberapa data simulasi dan menggunakannya untuk menciptakan correlogram. Ini akan membuat formula diatas untuk rhok agak lebih konkret. Simulasi dan Correlogram Mari kita mulai dengan proses MA (1). Jika kita menetapkan beta1 0,6 kita mendapatkan model berikut: Seperti model AR (p) pada artikel sebelumnya kita dapat menggunakan R untuk mensimulasikan rangkaian seperti itu dan kemudian memplot correlogram tersebut. Karena banyak latihan dalam seri artikel Time Series Analysis sebelumnya yang melakukan plot, saya akan menulis kode R secara lengkap, dan bukan membaginya: Outputnya adalah sebagai berikut: Seperti yang kita lihat di atas dalam rumus untuk rhok , Untuk k gt q, semua autokorelasi harus nol. Karena q 1, kita harus melihat puncak yang signifikan pada k1 dan kemudian puncak yang tidak signifikan setelah itu. Namun, karena bias sampling, kita harus melihat 5 (marginally) puncak yang signifikan pada plot autokorelasi sampel. Inilah tepatnya yang ditunjukkan oleh correlator dalam kasus ini. Kita memiliki puncak yang signifikan pada k1 dan kemudian puncak yang tidak signifikan untuk k gt 1, kecuali pada k4 dimana kita memiliki puncak yang sedikit signifikan. Sebenarnya, ini adalah cara yang berguna untuk melihat apakah model MA (q) sesuai. Dengan melihat korelogram dari rangkaian tertentu, kita dapat melihat berapa banyak kelambatan non-nol sekuensial. Jika ada kemunduran seperti itu maka secara sah kita bisa menyesuaikan model MA (q) dengan seri tertentu. Karena kita memiliki bukti dari data simulasi proses MA (1), sekarang akan mencoba dan menyesuaikan model MA (1) dengan data simulasi kami. Sayangnya, tidak ada perintah ma yang setara dengan perintah ar ar autoregresif di R. Sebagai gantinya, kita harus menggunakan perintah arima yang lebih umum dan mengatur komponen autoregresif dan terpadu menjadi nol. Kami melakukan ini dengan membuat 3 vektor dan menetapkan dua komponen pertama (parameter autogge dan terintegrasi masing-masing) menjadi nol: Kami menerima beberapa keluaran berguna dari perintah arima. Pertama, kita dapat melihat bahwa parameter tersebut diperkirakan sebagai topi 0,602, yang sangat mendekati nilai sebenarnya dari beta1 0,6. Kedua, kesalahan standar sudah dihitung untuk kita, sehingga mudah untuk menghitung interval kepercayaan. Ketiga, kami menerima varians perkiraan, kemungkinan log dan Kriteria Informasi Akaike (diperlukan untuk perbandingan model). Perbedaan utama antara arima dan ar adalah bahwa arima memperkirakan suatu istilah intersep karena tidak mengurangi nilai mean dari rangkaian. Makanya kita perlu hati-hati saat melakukan prediksi menggunakan perintah arima. Nah kembali ke titik ini nanti. Sebagai cek cepat akan menghitung interval kepercayaan untuk topi: Kita dapat melihat bahwa interval kepercayaan 95 mengandung nilai parameter sebenarnya dari beta1 0,6 dan oleh karena itu kita dapat menilai model ini sesuai. Tentunya ini harus diharapkan karena kita mensimulasikan data di tempat pertama Bagaimana keadaan berubah jika kita memodifikasi tanda beta1 menjadi -0.6 Mari kita melakukan analisis yang sama: Outputnya adalah sebagai berikut: Kita dapat melihat bahwa pada k1 kita memiliki signifikan Puncak dalam correlogram, kecuali yang menunjukkan korelasi negatif, seperti yang diharapkan dari model MA (1) dengan koefisien pertama negatif. Sekali lagi semua puncak di luar k1 tidak signifikan. Mari cocok dengan model MA (1) dan perkirakan parameternya: hat -0.730, yang merupakan perkiraan kecil dari beta1 -0,6. Akhirnya, mari kita hitung interval kepercayaan: Kita dapat melihat bahwa nilai parameter sebenarnya dari beta1-0.6 terkandung dalam interval kepercayaan 95, memberi kita bukti tentang model yang baik. Mari kita jalankan melalui prosedur yang sama untuk proses MA (3). Kali ini kita harus memperkirakan puncak yang signifikan pada k in, dan puncak yang tidak signifikan untuk k gt 3. Kita akan menggunakan koefisien berikut: beta1 0.6, beta2 0.4 dan beta3 0.2. Mari kita simulasikan sebuah proses MA (3) dari model ini. Saya telah meningkatkan jumlah sampel acak menjadi 1000 dalam simulasi ini, yang membuatnya lebih mudah untuk melihat struktur autokorelasi sebenarnya, dengan mengorbankan pembuatan rangkaian asli yang sulit untuk diinterpretasikan: Hasilnya adalah sebagai berikut: Seperti yang diharapkan, tiga puncak pertama signifikan. . Namun, begitu juga yang keempat. Tapi secara sah kita dapat menyarankan bahwa ini mungkin karena bias sampling karena kita mengharapkan untuk melihat 5 dari puncak yang signifikan di luar kq. Mari sekarang sesuai dengan model MA (3) pada data untuk mencoba dan memperkirakan parameter: Taksiran topi 0,544, topi 0,345 dan topi 0,298 mendekati nilai true beta10.6, beta20.4 dan beta30.3. Kami juga dapat menghasilkan interval kepercayaan dengan menggunakan kesalahan standar masing-masing: Dalam setiap kasus, interval kepercayaan 95 benar-benar mengandung nilai parameter sebenarnya dan dapat disimpulkan bahwa kami memiliki kesesuaian yang baik dengan model MA (3) kami, seperti yang diharapkan. Data Keuangan Pada Bagian 1 kita mempertimbangkan Amazon Inc. (AMZN) dan Indeks Ekuitas AS Sampp500. Kami memasang model AR (p) untuk keduanya dan menemukan bahwa model tersebut tidak dapat secara efektif menangkap kompleksitas korelasi serial, terutama pada pemeran SampP500, di mana efek memori lama tampaknya hadir. Saya tidak akan merencanakan grafik lagi untuk harga dan autokorelasi, sebaliknya Ill mengarahkan Anda ke pos sebelumnya. Amazon Inc. (AMZN) Mari mulai dengan mencoba menyesuaikan pilihan model MA (q) ke AMZN, yaitu dengan q in. Seperti pada Bagian 1, gunakan quantmod dengan baik untuk mendownload harga harian AMZN dan kemudian mengkonversikannya ke arus pengembalian log dari harga penutupan: Sekarang setelah arus masuk log kita dapat menggunakan perintah arima agar sesuai dengan MA (1), MA (2) dan MA (3) dan kemudian mengestimasi parameter masing-masing. Untuk MA (1) kita memiliki: Kita dapat memplot residu hasil log harian dan model yang sesuai: Perhatikan bahwa kita memiliki beberapa puncak yang signifikan pada lags k2, k11, k16 dan k18, yang menunjukkan bahwa model MA (1) adalah Tidak mungkin cocok untuk perilaku pengembalian AMZN, karena ini tidak terlihat seperti realisasi white noise. Mari kita coba model MA (2): Kedua perkiraan untuk koefisien beta negatif. Mari kita susun residu sekali lagi: Kita dapat melihat bahwa hampir tidak ada autokorelasi dalam beberapa lag pertama. Namun, kita memiliki lima puncak yang sedikit signifikan pada lags k12, k16, k19, k25 dan k27. Ini menunjukkan bahwa model MA (2) menangkap banyak autokorelasi, tapi tidak semua efek memori panjang. Bagaimana dengan model MA (3) Sekali lagi, kita dapat merencanakan residu: Lubang residu MA (3) terlihat hampir sama dengan model MA (2). Ini tidak mengherankan, seperti menambahkan parameter baru ke model yang tampaknya telah menjelaskan banyak korelasi pada kelambatan yang lebih pendek, namun hal itu tidak akan banyak berpengaruh pada kelambatan jangka panjang. Semua bukti ini menunjukkan fakta bahwa model MA (q) tidak mungkin berguna dalam menjelaskan semua korelasi serial secara terpisah. Setidaknya untuk AMZN. SampP500 Jika Anda ingat, di Bagian 1 kita melihat bahwa urutan pertama membedakan struktur pengembalian log harian SampP500 yang memiliki banyak puncak signifikan pada berbagai kelambatan, baik pendek maupun panjang. Ini memberikan bukti adanya heteroskedastisitas bersyarat (yaitu pengelompokan volatilitas) dan efek memori panjang. Ini membawa kita untuk menyimpulkan bahwa model AR (p) tidak cukup untuk menangkap semua kejadian autokorelasi. Seperti yang terlihat di atas model MA (q) tidak cukup untuk menangkap korelasi serial tambahan pada residual model pas ke urutan pertama, deret harga log harian yang berbeda. Kita sekarang akan berusaha menyesuaikan model MA (q) dengan SampP500. Orang mungkin bertanya mengapa kita melakukan ini adalah jika kita tahu bahwa itu tidak mungkin cocok. Ini adalah pertanyaan bagus. Jawabannya adalah kita perlu melihat dengan tepat bagaimana hal itu tidak sesuai, karena ini adalah proses akhir yang akan kita ikuti ketika kita menemukan model yang jauh lebih canggih, yang berpotensi lebih sulit untuk ditafsirkan. Mari kita mulai dengan mendapatkan data dan mengubahnya menjadi urutan pertama dengan deret yang berbeda dari harga penutupan harian yang ditransformasikan secara logaritma seperti pada artikel sebelumnya: Kita sekarang akan menyesuaikan model MA (1), MA (2) dan MA (3) untuk Seri, seperti yang kita lakukan di atas untuk AMZN. Mari kita mulai dengan MA (1): Mari membuat sebidang residu model pas ini: Puncak penting pertama terjadi pada k2, namun ada banyak lagi di k in. Ini jelas bukan realisasi white noise sehingga kita harus menolak model MA (1) sebagai potensi bagus untuk SampP500. Apakah situasi membaik dengan MA (2) Sekali lagi, mari kita membuat sebidang residual dari model MA (2) yang sesuai ini: Sementara puncak pada k2 telah hilang (seperti yang diharapkan), kita masih tertinggal dengan puncak yang signifikan pada Banyak lagi tertinggal dalam residu. Sekali lagi, kita menemukan model MA (2) tidak sesuai. Kita harus mengharapkan, untuk model MA (3), untuk melihat korelasi serial kurang pada k3 daripada MA (2), tapi sekali lagi kita juga harus mengharapkan tidak ada pengurangan kelambatan lebih jauh. Akhirnya, mari kita membuat sebidang residual model MA (3) yang sesuai ini: Inilah yang kita lihat dalam correlogram residu. Oleh karena itu MA (3), seperti model lainnya di atas, tidak sesuai untuk SampP500. Langkah Selanjutnya Weve sekarang meneliti dua model deret waktu secara rinci, yaitu model Autogressive order p, AR (p) dan kemudian Moving Average of order q, MA (q). Weve melihat bahwa mereka berdua mampu menjelaskan beberapa autokorelasi dalam residu urutan pertama membeda harga log harian dari ekuitas dan indeks, namun pengelompokan volatilitas dan efek memori yang lama tetap ada. Akhirnya saatnya mengalihkan perhatian kita pada kombinasi kedua model ini, yaitu Autoregressive Moving Average dari order p, q, ARMA (p, q) untuk melihat apakah akan memperbaiki situasi lebih jauh. Namun, kita harus menunggu sampai artikel berikutnya untuk diskusi penuh Memulai dengan Quantitative Trading2.1 Moving Average Models (model MA) Model deret waktu yang dikenal dengan model ARIMA mungkin mencakup istilah autoregresif dan atau istilah rata-rata bergerak. Dalam Minggu 1, kita belajar istilah autoregressive dalam model time series untuk variabel x t adalah nilai lag dari x t. Misalnya, istilah autoregressive lag 1 adalah x t-1 (dikalikan dengan koefisien). Pelajaran ini mendefinisikan istilah rata-rata bergerak. Istilah rata-rata bergerak dalam model deret waktu adalah kesalahan masa lalu (dikalikan dengan koefisien). Misalkan (wt overset N (0, sigma2w)), yang berarti bahwa w t identik, didistribusikan secara independen, masing-masing dengan distribusi normal memiliki mean 0 dan varian yang sama. Model rata-rata bergerak urutan 1, dilambangkan dengan MA (1) adalah (xt mu wt theta1w) Model rata-rata bergerak urutan 2, yang dinotasikan dengan MA (2) adalah (xt mu wt theta1w theta2w) Model rata-rata pergerakan harga th q th , Dilambangkan dengan MA (q) adalah (xt mu wt theta1w theta2w titik thetaqw) Catatan. Banyak buku teks dan program perangkat lunak menentukan model dengan tanda negatif sebelum persyaratan. Ini tidak mengubah sifat teoritis umum dari model, meskipun ia membalik tanda aljabar dari nilai koefisien perkiraan dan (unsquared) terms dalam formula untuk ACF dan varians. Anda perlu memeriksa perangkat lunak Anda untuk memverifikasi apakah tanda negatif atau positif telah digunakan untuk menuliskan model perkiraan dengan benar. R menggunakan tanda-tanda positif pada model dasarnya, seperti yang kita lakukan di sini. Sifat Teoritis dari Seri Waktu dengan Model MA (1) Perhatikan bahwa satu-satunya nilai nol di dalam teoritis ACF adalah untuk lag 1. Semua autokorelasi lainnya adalah 0. Jadi sampel ACF dengan autokorelasi signifikan hanya pada lag 1 adalah indikator dari model MA (1) yang mungkin. Bagi siswa yang tertarik, bukti sifat ini adalah lampiran untuk handout ini. Contoh 1 Misalkan model MA (1) adalah x t 10 w t .7 w t-1. Dimana (wt overset N (0,1)). Dengan demikian koefisiennya 1 0,7. ACF teoritis diberikan oleh sebidang ACF berikut. Plot yang baru saja ditunjukkan adalah ACF teoritis untuk MA (1) dengan 1 0,7. Dalam prakteknya, contoh biasanya akan memberikan pola yang jelas. Dengan menggunakan R, kita mensimulasikan n 100 nilai sampel menggunakan model x t 10 w t .7 w t-1 dimana w t iid N (0,1). Untuk simulasi ini, rangkaian time series dari data sampel berikut. Kami tidak tahu banyak dari plot ini. Contoh ACF untuk data simulasi berikut. Kita melihat lonjakan pada lag 1 diikuti oleh nilai-nilai yang tidak signifikan secara umum untuk kelambatan masa lalu 1. Perhatikan bahwa sampel ACF tidak sesuai dengan pola teoritis dari MA yang mendasarinya (1), yaitu bahwa semua autokorelasi untuk kelambatan masa lalu 1 akan menjadi 0 Sampel yang berbeda akan memiliki sampel ACF yang sedikit berbeda yang ditunjukkan di bawah, namun kemungkinan memiliki fitur luas yang sama. Sifat Teori dari Seri Waktu dengan Model MA (2) Untuk model MA (2), sifat teoretis adalah sebagai berikut: Perhatikan bahwa satu-satunya nilai nol pada ACF teoritis adalah untuk lags 1 dan 2. Autokorelasi untuk kelambatan yang lebih tinggi adalah 0 Jadi, sampel ACF dengan autokorelasi signifikan pada kelambatan 1 dan 2, namun autokorelasi yang tidak signifikan untuk kelambatan yang lebih tinggi mengindikasikan model MA (2) yang mungkin. Iid N (0,1). Koefisiennya adalah 0,5 dan 0,3. Karena ini adalah MA (2), ACF teoritis akan memiliki nilai tak-nol hanya pada kelambatan 1 dan 2. Nilai dari dua autokorelasi tak-nol adalah sebidang ACF teoritis berikut. Seperti yang hampir selalu terjadi, sampel data tidak akan berperilaku sangat sempurna seperti teori. Kami mensimulasikan n 150 nilai sampel untuk model x t 10 w t .5 w t-1, 3 w t-2. Dimana w t iid N (0,1). Kumpulan deret waktu dari data berikut. Seperti halnya plot seri waktu untuk data sampel MA (1), Anda tidak tahu banyak tentangnya. Contoh ACF untuk data simulasi berikut. Pola ini khas untuk situasi di mana model MA (2) mungkin berguna. Ada dua lonjakan signifikan statistik pada lags 1 dan 2 diikuti oleh nilai non-signifikan untuk kelambatan lainnya. Perhatikan bahwa karena kesalahan sampling, sampel ACF tidak sesuai dengan pola teoritisnya. ACF untuk Model Umum MA (q) Properti dari model MA (q) secara umum adalah bahwa ada otokorelasi tak-nol untuk q lags pertama dan autokorelasi 0 untuk semua lags gt q. Non-keunikan hubungan antara nilai 1 dan (rho1) pada MA (1) Model. Dalam model MA (1), untuk nilai 1. Timbal balik 1 1 memberikan nilai yang sama untuk Sebagai contoh, gunakan 0,5 untuk 1. Dan kemudian gunakan 1 (0.5) 2 untuk 1. Anda akan mendapatkan (rho1) 0,4 dalam kedua contoh. Untuk memenuhi batasan teoritis yang disebut invertibilitas. Kami membatasi model MA (1) untuk memiliki nilai dengan nilai absolut kurang dari 1. Pada contoh yang diberikan, 1 0,5 akan menjadi nilai parameter yang diijinkan, sedangkan 1 10,5 2 tidak akan. Keterbacaan model MA Model MA dikatakan dapat dibalikkan jika secara aljabar setara dengan model AR tak berhingga yang terkuak. Dengan konvergensi, berarti koefisien AR turun menjadi 0 saat kita bergerak mundur. Invertibilitas adalah pembatasan yang diprogram dalam perangkat lunak time series yang digunakan untuk memperkirakan koefisien model dengan persyaratan MA. Ini bukan sesuatu yang kita periksa dalam analisis data. Informasi tambahan tentang batasan invertibilitas untuk model MA (1) diberikan dalam lampiran. Catatan Teori Lanjutan Untuk model MA (q) dengan ACF tertentu, hanya ada satu model yang dapat dibalik. Kondisi yang diperlukan untuk invertibilitas adalah bahwa koefisien memiliki nilai sedemikian rupa sehingga persamaan 1- 1 y-. - q y q 0 memiliki solusi untuk y yang berada di luar lingkaran unit. Kode R untuk Contoh-Contoh Pada Contoh 1, kami merencanakan teoritis ACF dari model x t 10 w t. 7w t-1. Dan kemudian disimulasikan n 150 nilai dari model ini dan diplotkan deret waktu sampel dan sampel ACF untuk data simulasi. Perintah R yang digunakan untuk merencanakan ACF teoritis adalah: acfma1ARMAacf (mac (0.7), lag.max10) 10 lag dari ACF untuk MA (1) dengan theta1 0.7 lags0: 10 menciptakan sebuah variabel bernama lags yang berkisar dari 0 sampai 10. plot (Lags, acfma1, xlimc (1,10), ylabr, typeh, ACF utama untuk MA (1) dengan theta1 0.7) abline (h0) menambahkan sumbu horizontal ke plot Perintah pertama menentukan ACF dan menyimpannya dalam objek Bernama acfma1 (pilihan nama kita). Perintah plot (perintah ke-3) cenderung tertinggal dibandingkan nilai ACF untuk lags 1 sampai 10. Parameter ylab memberi label sumbu y dan parameter utama menempatkan sebuah judul pada plot. Untuk melihat nilai numerik ACF cukup gunakan perintah acfma1. Simulasi dan plot dilakukan dengan perintah berikut. Xcarima.sim (n150, list (mac (0.7))) Simulasikan n 150 nilai dari MA (1) xxc10 menambahkan 10 untuk membuat mean 10. Simulasi default berarti 0. plot (x, typeb, mainSimulated MA (1) data) Acf (x, xlimc (1,10), mainACF untuk data sampel simulasi) Pada Contoh 2, kami merencanakan teoritis ACF dari model xt 10 wt .5 w t-1, 3 w t-2. Dan kemudian disimulasikan n 150 nilai dari model ini dan diplotkan deret waktu sampel dan sampel ACF untuk data simulasi. Perintah R yang digunakan adalah acfma2ARMAacf (mac (0,5,0,3), lag.max10) acfma2 lags0: 10 plot (lags, acfma2, xlimc (1,10), ylabr, typeh, ACF utama untuk MA (2) dengan theta1 0.5, Theta20.3) abline (h0) xcarima.sim (n150, list (mac (0.5, 0.3))) xxc10 plot (x, typeb, seri Simulated MA (2)) acf (x, xlimc (1,10) MainACF untuk simulasi MA (2) Data) Lampiran: Bukti Sifat MA (1) Bagi siswa yang berminat, berikut adalah bukti sifat teoritis model MA (1). Vance: (teks teks (xt) teks (wt theta1 w) 0 teks (wt) teks (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) Bila h 1, ungkapan sebelumnya 1 w 2. Untuk h 2, ungkapan sebelumnya 0 Alasannya adalah bahwa, dengan definisi independensi wt. E (w k w j) 0 untuk setiap k j. Selanjutnya, karena meannya 0, E (w j w j) E (w j 2) w 2. Untuk seri waktu, Terapkan hasil ini untuk mendapatkan ACF yang diberikan di atas. Model MA yang dapat dibalik adalah salah satu yang dapat ditulis sebagai model AR tak berhingga yang menyatu sehingga koefisien AR menyatu menjadi 0 saat kita bergerak jauh melampaui batas waktu. Nah tunjukkan ketidakseimbangan model MA (1). Kita kemudian mengganti hubungan (2) untuk w t-1 dalam persamaan (1) (3) (zt wt theta1 (z-theta1w) dengan theta1z-theta2w) Pada waktu t-2. Persamaan (2) menjadi Kami kemudian mengganti hubungan (4) untuk w t-2 dalam persamaan (3) (zt wt theta1 z -theta21w wta theta1z-theta21w) dengan theta1z -theta12z theta31w) Jika kita melanjutkan ( Tak terbatas), kita akan mendapatkan model AR tak berhingga (zt wt theta1 z - theta21z theta31z - theta41z dots) Namun perlu dicatat bahwa jika 1 1, koefisien mengalikan kelambanan z akan meningkat (tak terbatas) jika kita bergerak kembali waktu. Untuk mencegah hal ini, kita membutuhkan 1 lt1. Ini adalah kondisi untuk model MA (1) yang dapat dibalik. Model MA Order Tak Terhingga Dalam minggu ke 3, perhatikan bahwa model AR (1) dapat dikonversi menjadi model MA tak terhingga: (xt -mu wt phi1w phi21w dots phik1 w dots sum phij1w) Penjumlahan istilah white noise masa lalu ini diketahui. Sebagai representasi kausal AR (1). Dengan kata lain, x t adalah tipe khusus dari MA dengan jumlah tak terhingga yang akan kembali pada waktunya. Ini disebut MA tak terbatas atau MA (). Urutan MA yang terbatas adalah AR tak berhingga dan urutan terbatas AR adalah MA tak terbatas. Ingat di Minggu 1, kami mencatat bahwa persyaratan untuk AR stasioner (1) adalah bahwa 1 lt1. Mari menghitung Var (x t) dengan menggunakan representasi kausal. Langkah terakhir ini menggunakan fakta dasar tentang deret geometris yang membutuhkan (phi1lt1) jika rangkaiannya menyimpang. Navigasi
Jutawan-forex-melayu
Options-trading-system --- spy