Random-portofolios-untuk-mengevaluasi-strategi trading

Random-portofolios-untuk-mengevaluasi-strategi trading

Pilihan gandum-perdagangan
Online-share-trading-qatar
Option-trading-apple


Mvp-options-trading Online-trading-di-india-untuk-nri Stock-options-or-higher-salary Ninjatrader-sistem perdagangan otomatis Pilihan-trading-cgt Trade-options-wiki

Halaman ini dibagi menjadi beberapa bagian berikut: Portofolio acak memiliki kekuatan untuk merevolusi pengelolaan dana. Anda mungkin berpikir itu berarti mereka harus bersifat esoteris dan kompleks. Anda akan salah 8212 idenya sangat sederhana. Agar portofolio acak Anda membutuhkan sekumpulan aset dan beberapa batasan untuk diterapkan pada portofolio. Satu set portofolio acak adalah contoh dari populasi portofolio yang mematuhi semua kendala. Gambar 1 menunjukkan area sampling (dalam bobot) untuk masalah mainan dari tiga aset. Kendalanya adalah: lama saja tidak ada bobot yang lebih besar dari 45 volatilitas maksimum Kendala volatilitas tidak linier dan oleh karena itu batas yang sesuai dengan batasan itu tidak linier. Dari Monyet dan Pria, dan Dart Bentuk acak yang paling umum adalah permainan dartboard pasar saham. Manusia atau monyet melempar anak panah untuk memilih satu atau beberapa aset. Pemilihan via panah kemudian dibandingkan dengan beberapa pilihan profesional. Ini menyenangkan, dan hampir pendekatan yang hebat, namun memiliki dua kegagalan. Kegagalan pertama adalah kita hanya bisa melihat apakah profesional mengungguli satu pilihan acak. Kami tidak bisa melihat berapa pecahan pilihan acak yang tampil profesional. Agar benar-benar mendapat informasi, kami perlu melihat urutan seratus atau lebih pilihan acak. Kegagalan kedua adalah bahwa anak panah tidak mematuhi batasan apapun. Ini adil dalam sebuah kontes surat kabar dimana para ahli tidak memiliki kendala. Tapi dana riil memang punya kendala. Membandingkan dana dengan batasan portofolio acak tanpa kendala membuat dana menjadi tidak menguntungkan. Pengukuran Kinerja Ada dua cara untuk menggunakan portofolio acak untuk mencapai pengukuran kinerja: metode statis dan metode bayangan. Kita akan melihat mengapa pengukuran kinerja melalui tolok ukur inferior. Metode Statis Dalam metode statis, kita menghasilkan satu set portofolio acak yang mematuhi batasan pada awal periode waktu, menyimpan portofolio tersebut sepanjang periode waktu, dan menemukan pengembalian mereka untuk periode tersebut. Persentil dari dana tersebut adalah persentase dari portofolio acak dengan tingkat pengembalian yang lebih besar. (Konvensi dalam pengukuran kinerja adalah agar baik berada di dekat persentil zeroth dan buruk berada di dekat persentil ke-100.) Gambar 2 adalah sebuah contoh. Ini menunjukkan distribusi pengembalian portofolio acak dengan warna biru. Dan pengembalian dana emas. Dalam hal ini dana tidak berjalan dengan baik. Ini sangat mirip dengan pengukuran kinerja dengan kelompok sebaya. Dalam kedua kasus tersebut, kami menggunakan satu periode waktu, dan dalam kedua kasus tersebut, kami membandingkan dana kami dengan serangkaian kemungkinan alternatif. Ada beberapa perbedaan yang signifikan meski 8212 kita soroti dua. Di kelompok sebaya, alternatifnya adalah dana lain yang sama dengan dana yang dikonsep 8221. Idealnya hanya dana dengan kendala yang sama yang akan digunakan. Di sisi lain kita ingin memiliki banyak rekan kerja agar bisa lebih presisi. Jadi ada kekuatan yang berlawanan untuk kelompok sebaya kecil versus kelompok sebaya yang besar. Tidak ada ketegangan seperti itu dengan portofolio acak 8212 kita bisa menghasilkan sebanyak portofolio acak yang kita inginkan. Masalah yang lebih serius dengan kelompok sebaya adalah kita tidak tahu apa artinya hasilnya. Kita ditakdirkan untuk percaya bahwa jika dana bunga kita lebih baik daripada semua tapi 10 dari rekan-rekannya, maka keterampilan dana kami kira-kira berada di persentil ke-10 di antara rekan-rekannya. Ini mengasumsikan bahwa perbedaan keterampilan mendominasi perbedaan keberuntungan. Asumsi semacam itu tidak mungkin dibenarkan. Khususnya, jika dana tidak memiliki keterampilan (atau semua dana memiliki keahlian yang sama), maka dana kami pada persentil 10 keberuntungan 8212 ukurannya sama sekali tidak berisi informasi. Burns (2007a) memperluas argumen ini. Surz (2006, 2009) membahas masalah tambahan dengan kelompok sebaya. Metode Shadowing Metode statis untuk portofolio acak lebih informatif daripada kelompok sebaya. Tapi masih agak generik informasi. Kinerja 8212 di akar 8212 tentang keputusan. Gagasan metode bayangan adalah menggunakan perdagangan acak untuk meniru keputusan yang diambil dana tersebut. Ini bisa memberi kita gambaran yang lebih jelas mengenai nilai proses keputusan. Contohnya dibahas di halaman aplikasi pengukuran kinerja. Tolok Ukur Sebuah dana dinilai berdasarkan tolok ukur dengan membandingkan serangkaian pengembalian dari dana tersebut dengan imbal hasil yang sesuai untuk benchmark. Metode ini memiliki beberapa masalah. Yang utama adalah waktu yang dibutuhkan untuk memutuskan bahwa dana yang baik benar-benar lebih baik daripada benchmark 8212 yang mungkin akan memakan waktu puluhan tahun. Kekuatan tes ini dalam setting ideal diberikan pada Burns (2007a) 8212 beberapa tahun yang dibutuhkan untuk mendapatkan kekuatan yang masuk akal bahkan untuk keterampilan luar biasa. Tapi kenyataannya jauh lebih buruk dari pada ideal karena sulitnya mengalahkan patokan tidak konstan. Jika aset tertimbang dalam benchmark terjadi relatif tinggi, maka akan sulit untuk mengalahkan benchmark. Sebaliknya, jika aset berbobot paling berat berkinerja relatif buruk, maka akan mudah untuk mengalahkan benchmark. Kothari dan Warner (2001) membahas hal ini. Gambar 3 menunjukkan persentase dana yang memiliki Sampp 500 sebagai patokan mereka yang mengungguli tolok ukur pada setiap tahun 8212 melihat secara spesifik hal ini dalam Pengukuran Kinerja 8220 melalui Portofolio Acak8221. Untuk percaya bahwa perbandingan itu bermakna, kita perlu berpikir bahwa manajer dana 8212 sebagai kelompok 8212 miskin selama bertahun-tahun, tiba-tiba menjadi baik selama tiga tahun dan kemudian kembali menjadi miskin. Burns (2007b) membahas pengukuran kinerja dalam setting yang sedikit berbeda dalam menguji rekomendasi dari komentator pasar. Menguji Strategi Perdagangan Manajer dana dan manajer dana potensial menghadapi sejumlah masalah saat menentukan strategi trading. Di sini kita memeriksa dua: Intinya ada masalah salah, dan masalah menjadi benar. Data mengintip membuat strategi terlihat lebih baik dari sebelumnya. Untuk melihat mengapa, misalkan Anda mencoba 1000 strategi trading yang benar-benar acak. Yang terbaik mungkin terlihat cukup bagus. Mudah-mudahan seorang manajer investasi tidak akan mencoba strategi acak sepenuhnya, namun bias seleksi masih akan ada. Jika model serupa digunakan di beberapa perusahaan untuk mengelola banyak uang, maka manajer dana yang menggunakan model tersebut tunduk pada pergerakan dramatis di pasar. Hal ini terbukti bagi banyak orang pada bulan Agustus 2007. Tanpa krisis sulit untuk mengatakan bahwa ini sedang terjadi. Portofolio acak bisa membantu dengan masalah pertama, dan mungkin dengan yang kedua. Strategi perdagangan dapat diuji dengan menggunakan metode bayangan yang dibahas di atas. Ada satu perbedaan utama antara pengukuran kinerja dan pengujian strategi trading. Saat menguji strategi trading kita ingin melakukan proses shadowing beberapa kali dengan portofolio awal yang berbeda. Proses pengujian ini mengurangi efek mengintip data karena ada definisi strategi sukses yang jauh lebih ketat. Manajer dana masih rentan terhadap perubahan perilaku pasar, namun kurang rentan terhadap interpretasi yang salah pada periode sejarah. Pengujian dengan portofolio acak mungkin bisa mengurangi penggembalaan karena teknologinya membuatnya layak untuk mengambil lebih banyak sinyal fana. Rasional Investasi Praktik saat ini kurang dari rasional untuk: pelacakan kesalahan kendala biaya kinerja kendala batas Pelacakan Kesalahan Kendala Banyak mandat memberikan manajer investasi patokan dan kesalahan pelacakan maksimum dari patokan. Ini sia-sia dalam beberapa hal. Dalam hampir semua kasus, investor dapat membeli dana indeks untuk benchmark dengan biaya manajemen yang sangat rendah. Apa gunanya mempekerjakan manajer aktif untuk menjalankan dana yang sangat berkorelasi dengan dana indeks Jika manajer tidak mengungguli patokan lebih dari biaya pengelolaan ekstra, maka jelas tidak ada keuntungan sama sekali. Jika manajer memiliki keterampilan untuk mengalahkan benchmark secara konsisten, keterampilan itu bisa digunakan dengan lebih baik. Manajer dana yang terampil harus, secara umum, dapat mencapai tingkat pengembalian yang lebih tinggi ketika batasan kesalahan pelacakan dijatuhkan. Dengan asumsi investor memiliki uang di indeks, kembalinya manajer yang tidak terbatas akan lebih berharga juga. Semua hal lain sama, lebih baik dana aktif memiliki korelasi rendah dengan indeks. Ini ternyata sama dengan kesalahan pelacakan yang besar. Artinya, hal yang rasional adalah menerapkan batasan kesalahan pelacakan minimum daripada batasan kesalahan pelacakan maksimum. Alasan ada kendala error tracking maksimal adalah agar ilusi bisa kita lihat apakah fund manager itu mengungguli atau tidak. Kami benar-benar tahu dengan menggunakan tolok ukur, namun kami dapat mengetahui penggunaan portofolio acak meskipun tidak ada batasan kesalahan pelacakan. Portofolio acak bekerja sama baiknya untuk pengukuran kinerja tidak peduli kesalahan pelacakan yang ada. Biaya Kinerja Jika Anda memiliki biaya kinerja, itu bukan ide yang baik untuk memilikinya relatif terhadap patokan. Seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 3, sebagian besar merupakan taruhan antara manajer investasi dan investor mengenai apakah kenaikan besar akan mengungguli. Ketrampilan akan sangat sedikit hubungannya dengan itu. Target yang lebih masuk akal adalah return rata-rata dari satu set portofolio acak yang mematuhi batasan dana. Efek Kendala Kita bisa menggunakan portofolio acak untuk menentukan secara rasional batasan batasan yang seharusnya. Kendala biasanya dipaksakan tanpa rasa apa yang didapat dan hilang. Gambar 4 menunjukkan contoh analisis kendala. Kepadatan utilitas yang direalisasikan dari waktu ke waktu ditunjukkan untuk serangkaian kendala (emas) tertentu dan untuk kendala tersebut ditambah kendala volatilitas (biru). Selama masa pasar normal kita akan cukup acuh tak acuh terhadap kendala volatilitas. Namun, selama kondisi pasar yang buruk di tahun 2008, kendala volatilitas cukup berharga. Penggunaan Tambahan Portofolio Acak Sejumlah penggunaan portofolio acak tambahan telah disarankan dan pasti ada sejumlah besar aplikasi yang belum ditemukan. Disini kita membahas beberapa kegunaan tambahan. Menilai model risiko Portofolio acak menyediakan sarana untuk menghasilkan portofolio realistis yang dapat dimasukkan melalui model risiko untuk melihat kinerjanya. Model risiko dapat dibandingkan satu sama lain, atau model individu dapat diuji untuk titik lemah. Gambar 5 menunjukkan contoh membandingkan model risiko8217s prediksi volatilitas terhadap volatilitas yang direalisasikan untuk beberapa 12020 portofolio. Korelasi antara volatilitas yang diprediksi dan yang terealisasi di sejumlah besar portofolio acak telah dihitung. Alat bilangan umum Portofolio acak dapat digunakan dalam hampir semua latihan kuantitatif yang melibatkan portofolio. Daftar beberapa kegunaan ada di halaman aplikasi penelitian kuantitatif. Gagasan tentang portofolio acak bukanlah hal baru 8212 penggunaan awal adalah skema yang dipilih oleh Dean LeBaron dan rekan-rekannya di Batterymarch Financial Management pada 19708217s. Penggunaan yang lebih awal dijelaskan dalam pidato Asosiasi Statistik Amerika oleh James Lorie pada tahun 1965 (semua pidato yang dimulai dengan Mark Twain dan berakhir di St. Tropez tidak akan semuanya buruk). Pada saat itu portofolio acak adalah peregangan kemampuan komputasi. Kecepatan komputasi tidak lagi menjadi masalah serius dengan teknologi yang sesuai. Beberapa Poin Teknis Uji bootstrap statistik dan uji permutasi acak adalah teknik yang telah mengubah secara radikal analisis data dalam beberapa dekade terakhir. Bergantung pada bagaimana portofolio acak digunakan, keduanya sama-sama setara dengan salah satu teknik ini. Penggunaan portofolio acak untuk melakukan pengukuran kinerja analog dengan melakukan uji permutasi acak. Pemeriksaan pengaruh batas kendala, seperti pada Gambar 5, serupa dengan bagaimana bootstrap dapat digunakan. Satu-satunya perbedaan nyata adalah bahwa, karena kendala, portofolio acak lebih sulit dihitung. Diskusi Konsultan Senior menerbitkan beberapa testimoni tentang PIPOD. Sementara ini secara khusus tentang satu implementasi, sebagian besar komentar berlaku untuk portofolio acak pada umumnya. Bahkan secara naif menghasilkan portofolio acak bisa bermanfaat. Contohnya termasuk Mikkelsen (2001) Kritzman dan Page (2003) dan Asso, L8217Her dan Plante (2004). Kothari dan Warner (2001) menunjukkan bahwa benchmarking terhadap indeks bermasalah, dan teknik mereka melibatkan portofolio acak. Produk berikut diciptakan secara independen satu sama lain, dan hanya Portfolio Probe yang dikaitkan dengan Burns Statistics. Probe Portofolio dari Statistik Burns. Ini memiliki berbagai kendala, termasuk yang sangat penting untuk membatasi volatilitas portofolio. POD dan PIPOD dari PPCA Inc. Referensi Asso, Kodjovi, Jean-Franois L8217Her dan Jean-Franois Plante (2004). 8220Is Ada Benar-benar sebuah Hierarki dalam Investasi Pilihan8221 hec.cacrefpdfc-04-15e.pdf Bridgeland, Sally (2001). 8220Proses atribusi 8212 merupakan cara baru untuk mengukur ketrampilan dalam konstruksi portofolio8221 Journal of Asset Management. Burns, Patrick (2006). Analisis portofolio dengan portofolio acak (pdf dari slide presentasi beranotasi) Burns, P. (2006). Portofolio acak untuk Pengukuran Kinerja8221 dalam Optimalisasi, Analisis Ekonometrika dan Keuangan E. Kontoghiorghes dan C. Gatu, editor. Springer. Burns, P. (2007a). 8220Bullseye8221 Investor Profesional edisi Maret. Versi yang sangat mirip tersedia sebagai Dart to the Heart Carl, Peter dan Brian Peterson dan Kris Boudt (2010). Tujuan Bisnis dan Optimalisasi Portofolio yang Kompleks8221. Tutorial RFinance Daniel, G. D. Sornette dan P. Wohrmann (2008). Benchmark Bias dalam Evaluasi Kinerja Portofolio8221 kertas kerja di SSRN Dawson, Richard dan Richard Young (2003). Portofolio dan Implementasi Portofolio Portofolio 8220 yang didistribusi secara merata dan terstruktur8221 diadaptasi oleh Stephen Satchell dan Alan Scowcroft. Butterworth-Heinemann. Elton, E. J. M. J. Gruber, S. J. Brown dan W. N. Goetzmann (2003). Teori Portofolio Modern dan Analisis Investasi, Edisi Keenam (Bab 24, Evaluasi Kinerja Portofolio). Kothari, S. P. dan Jerold Warner (2001). 8220Mengevaluasi Kinerja Reksa Dana8221 Jurnal Makalah Keuangan di SSRN Kritzman, Mark and Sbastien Page (2003). 8220The Hierarchy of Investment Choice8221 Jurnal Manajemen Portofolio 29. Nomor 4, halaman 11-23. Lisi, Francesco (2011). 8220Dengan Pasar: Prosedur Acak untuk Evaluasi Reksa Dana8221. Keuangan Kuantitatif 11. Nomor 2, halaman 163-172. Kertas kerja Universitas Padova. Paper.ssrnsol3papers.cfmabstractid1375730 Mikkelsen, Hans (2001). Hubungan antara Pengembalian yang Diharapkan dan Beta: Pendekatan Random Sampling8221 Dokumen SSRN Shaw, William (2010) 8220Monte Carlo Portofolio Optimalisasi untuk Tujuan Resiko-Return Investor Umum dan Distribusi Kembali Sewenang-wenang: Solusi untuk Portofolio Long-Only8221 SSRN versi Simon, Thibaut (2010 ). Studi empiris portofolio saham berdasarkan diversi fication dan pengukuran risiko yang inovatif8221. Tesis S2 Stein, Roberto (2012). Tidak Terganggu dengan Randomness: Menggunakan Portofolio Acak untuk Menganalisis Dana Investasi8221 Versi SSRN Surz, Ron (1994). Distribusi Peluang Bisnis: Inovasi dalam Evaluasi Kinerja8221 Jurnal Investasi. Surz, Ron (1996). Distribusi Peluang Bisnis: Solusi untuk Masalah dengan Tolok Ukur dan Kelompok Orangtua8221 Jurnal Pengukuran Kinerja. Surz, Ron (1997). 8220Global Performance Evaluation and Equity Style: Memperkenalkan Portfolio Opportunity Distributions8221 dalam Handbook of Equity Style Management. Frank Fabozzi Associates. Surz, Ron (2004). 82208216Hedge Funds Memiliki Alpha8217 adalah Uji Hipotesis yang Layak8221 Perpustakaan Albourne Village. Surz, Ron (2005). 8220Menguji Hipotesis 8216Hedge Fund Performance adalah Good8221 Journal of Wealth Management. Masalah musim semi Surz, Ron (2006). 8220A Segar Lihat Evaluasi Kinerja Investasi: Menyatukan Praktik Terbaik untuk Meningkatkan Ketepatan Waktu dan Keandalan8221 Jurnal Manajemen Portofolio Isu musim panas. Surz, Ron (2007). Tolok Ukur yang Berhasil Gone But Not Forgotten: Imperatif Perlu Kembali ke Dasar-Dasar8221 Jurnal Pengukuran Kinerja. Vol. 11. No. 3, Spring, hal 34-43. Surz, Ron (2009). 8220A Handicap dari Kinerja Investasi Horserace8221 Diterbitkan sebagai 8220Handicap dalam Kinerja Investasi Horserace8221 dalam Perspektif Penasihat 2009 28 April. Surz, Ron (2010) 8220 Trust Baru tapi Verifikasi8221 Manajemen Investasi dan Kekayaan Versi SSRN Portofolio Random untuk Mengevaluasi Strategi Perdagangan Transkripsi 1 Portofolio Acak untuk Mengevaluasi Strategi Perdagangan Patrick Burns 13 Januari 2006 Abstrak Portofolio acak dapat memberikan uji statistik bahwa strategi perdagangan berkinerja lebih baik daripada kebetulan. Setiap run strategi dibandingkan dengan sejumlah matching random run yang diketahui memiliki zero skill. Yang penting, jenis backtest ini menunjukkan periode waktu ketika strategi bekerja dan kapan kinerjanya tidak. Portofolio hidup dapat dipantau dengan cara ini juga. Hal ini memungkinkan keputusan yang diinformasikan seperti perubahan leverage yang akan dilakukan secara real-time. 1 Pendahuluan Portofolio portofolio acak yang mematuhi batasan yang diberikan namun mengabaikan utilitas adalah alat yang ampuh di bidang keuangan. Burns, 2004 membahas penggunaan portofolio acak untuk mengukur kinerja dana. Fokusnya di sini adalah pada penggunaan mereka untuk menemukan strategi perdagangan yang baik terkait tapi tugas yang berbeda. Strategi memiliki dua bagian: alat untuk memprediksi pengembalian (model alfa), dan metode perdagangan untuk mencoba memanfaatkan alfa. Melakukan uji statistik terhadap ramalannya relatif mudah. Ada masalah pengintaian data, namun demikian secara umum mungkin untuk memiliki pemahaman yang baik mengenai apakah metode prediksi atau sedang diprediksi atau tidak adalah sebuah sinyal. Portofolio acak memberikan tes strategi perdagangan secara ketat sebagai keseluruhan sesuatu yang nampaknya hampir tidak mungkin tanpa portofolio acak. Misalkan kita memiliki hasil strategi trading selama beberapa periode waktu tertentu. Jika kita memiliki daftar semua jalur perdagangan yang mungkin kita ambil, maka kita akan tahu persis seberapa bagus strategi kita untuk periode tersebut, dan untuk sub-periode apapun. Kita akan tahu bahwa strategi kita mengungguli x dari populasi jalan. Dalam contoh kita, jagat raya berukuran 186 dan portofolio berukuran 50. Ada 6.89e45 cara memilih 50 saham dalam portofolio pada akhir periode perdagangan. Untuk masing-masing set saham di sana akan banyak Laporan ini dapat ditemukan di bagian kertas kerja di situs Burns Statistics 1 2 cara untuk memilih jumlah saham untuk setiap saham yang mematuhi batasan. Untuk portofolio akhir tertentu akan ada banyak jalur untuk sampai ke sana dari portofolio awal. Jumlah jalur yang mungkin terbatas, namun jumlah yang begitu besar sehingga praktis tidak terbatas. Tapi kami tidak perlu memiliki semua jalur untuk mengevaluasi strategi kami. Jika kita menghasilkan subset acak dari path, maka kita bisa membuat statemen statistik tentang kualitas strategi. Semua buku statistik pendahuluan membahas sampling dari populasi, dan itu hanya apa yang sedang kita lakukan. Beberapa ribu jalan adalah yang paling kita perlukan untuk tujuan praktis. R R Development Core Team, 2005 dan POP Portfolio Construction Suite Burns Statistics, 2005 digunakan untuk perhitungan dalam makalah ini. 2 Contoh Data Contoh spesifik digunakan untuk menggambarkan penggunaan portofolio acak untuk mengevaluasi strategi. Jagad saham adalah 186 ekuitas AS yang merupakan campuran tak sistematis dari topi besar dan topi kecil. Data harian yang digunakan dimulai pada awal 500 hari pertama digunakan untuk memperkirakan varians matriks untuk optimasi portofolio pertama, dan untuk mengevaluasi kekuatan prediksi. 1000 hari berikutnya adalah periode dimana perdagangan terjadi. Data setelah 1500 hari ini tidak tersentuh sehingga bisa digunakan untuk menguji strategi akhir. Model alfa untuk masing-masing saham adalah rata-rata tertimbang imbal hasil pada 26 hari perdagangan sebelumnya dikurangi rata-rata tertimbang imbal hasil pada 12 hari sebelumnya. Artinya, ini adalah perkiraan Moving Average Convergence Divergence. Aficionados MACD biasanya menggunakan beban eksponensial sekalipun. 3 Mengevaluasi Prediksi Langkah pertama dalam mengevaluasi strategi adalah menguji proses prediksi. Salah satu pendekatan yang umum dilakukan adalah dengan melakukan tes tanda sukses adalah mencetak gol jika prediksi dan hasil imbal hasil yang terealisasi keduanya berada di atas median mereka atau keduanya di bawah median mereka. Ini adalah kegagalan jika seseorang berada di bawah mediannya dan yang lainnya berada di atas mediannya. Distribusi binomial digunakan untuk mengevaluasi probabilitas. Kita juga bisa menguji apakah korelasi Spearman antara prediksi dan return yang direalisasikan positif. Korelasi Spearman menggunakan peringkat daripada nilai data aktual. Ini adalah versi yang agak kuat dari korelasi biasa (Pearson). Korelasi Spearman tidak bereaksi begitu kuat terhadap outlier, namun masih mempengaruhi jumlah yang wajar oleh pencilan seperti seharusnya dalam setting ini. Selain menunjukkan jumlah kekokohan yang tepat, alasan lain untuk memilih korelasi Spearman adalah bahwa nilai p dari tes akan mendekati benar meskipun distribusi tidak terlalu dekat dengan distribusi normal. Pengembalian tidak boleh diasumsikan mengikuti distribusi normal. 2 3 Gambar 1: Nilai P (satu untuk setiap saham) dari uji korelasi Spearman untuk pengembalian 2 hari selama periode pra perdagangan dan perdagangan. Nilai P Frekuensi Angka 1 dan 2 menunjukkan distribusi nilai p dari uji Spearman untuk memprediksi 2 dan 5 hari ke depan selama 1500 hari pertama data, yang mencakup periode perdagangan. Dalam kedua kasus tersebut terdapat jumlah stok yang tidak proporsional yang memiliki nilai p-kecil. Kami senang. Seperti ditunjukkan Gambar 3, uji tanda tidak harus sesuai dengan uji Spearman yang sesuai. Nilai-nilai p dapat berbeda secara substansial, terutama bila buktinya ambigu. Pendekatan yang lebih baik untuk menguji prediksi adalah dengan menggunakan data sebelum periode perdagangan. Ini menjaga periode perdagangan dari bias mengintip data yang disebabkan oleh pencarian prediktor yang memadai. Gambar 4 menunjukkan satu tes untuk periode ini. Sebenarnya ada defisit saham dengan nilai p-kecil. Jelas prediktor ini tidak berguna untuk semua periode waktu. Dalam kasus nyata, kami tidak akan melanjutkan untuk menguji perdagangan setelah melihat ini, kami akan mengasah prediktor sebelum melanjutkan. (Kami juga harus menggunakan lebih banyak data untuk periode pengujian prediksi.) 4 Evaluasi Kinerja Dengan tidak adanya portofolio acak, sulit mendapatkan kualitas strategi yang baik. Rata-rata pengembalian selama periode adalah satu ukuran yang jelas. Namun, ini tidak mungkin menjadi indikator kedatangan masa depan yang sebenarnya, contoh kita akan menunjukkan bahwa hal itu bisa sangat menyesatkan. 3 4 Gambar 2: Nilai P (satu untuk setiap saham) dari uji korelasi Spearman untuk pengembalian 5 hari selama periode pra perdagangan dan perdagangan. Nilai Frekuensi P Gambar 3: Nilai P dari uji Spearman versus uji tanda untuk pengembalian 5 hari selama periode pra perdagangan dan perdagangan. Nilai P dari nilai Spearman Test P dari Sign Test 4 5 Gambar 4: Nilai P (satu untuk setiap saham) uji Spearman untuk pengembalian 5 hari selama periode sebelum diperdagangkan. Nilai Frekuensi P Pengoptimalan dilakukan setiap hari dalam strategi uji coba kami dilakukan pada akhir hari setelah data terbaru digunakan dalam taksiran. Tujuannya adalah untuk memaksimalkan rasio informasi dengan batasan bahwa omset (membeli dan menjual) dibatasi sekitar 400 per tahun. Jumlah saham dalam portofolio dibatasi antara 45 dan 50 pada kenyataannya, portofolio hampir selalu berukuran 50. Portofolio ini berjangka panjang dengan nilai bersih yang mendekati nol. Ia mencoba untuk memiliki nilai absolut dari net kurang dari 5 dari nilai kotor, dan berusaha sangat keras untuk memilikinya kurang dari 10 dari jumlah kotor. Ini mencoba untuk menjaga berat maksimum setiap aset dalam portofolio kurang dari 10 (di mana berat adalah ukuran absolut dari posisi dibagi dengan gross portofolio). Matriks varians pada setiap hari adalah model faktor statistik yang dibangun dengan data dari 500 hari sebelumnya. 4.1 Portofolio Awal yang Dimulai Gambar 5 menunjukkan kurva kekayaan strategi perdagangan yang dimulai dari portofolio tertentu. Portofolio awal kira-kira sama-sama tertimbang dalam (subfabetis) pertama 50 saham di alam semesta dengan setiap saham kedua memiliki posisi short. Portofolio awal adalah portofolio sewenang-wenang yang memenuhi kendala. Kurva tidak memperhitungkan biaya perdagangan, namun mengingat omzetnya dibatasi hampir 400 per tahun, efek biaya perdagangan mudah dinilai. Kami ingin menghasilkan portofolio acak yang meniru pengoptimalan sebenarnya 5 6 Gambar 5: Kekayaan yang dihasilkan dari strategi trading. Kekayaan backtest. Intinya kita membuat sejumlah pengelola dana hipotetis yang melakukan tugas yang sama dengan yang kita lakukan, tapi tidak memiliki keahlian. Jika kita mengungguli sebagian besar manajer hipotetis ini, itu adalah bukti bahwa kita memiliki keterampilan. Sebenarnya, kita bisa memperkirakan berapa banyak keterampilan yang kita tunjukkan. Berikut adalah garis besar bagaimana membuat portofolio untuk manajer hipotetis. Langkah pertama adalah membuat daftar, sebut saja daftar ada, dengan panjang sama dengan jumlah portofolio acak yang akan dihasilkan (100 pada contoh). Inisialisasi setiap komponen dari daftar dengan portofolio awal. Sekarang loop selama waktu perdagangan. Hal pertama adalah memperbarui matriks pengembalian dan varians yang diharapkan. Untuk setiap jalur acak: dapatkan portofolio yang ada menghasilkan perdagangan acak dari portofolio yang ada, simpan informasi yang diinginkan tentang portofolio baru ini letakkan portofolio baru ke lokasi daftar yang ada. (End loop over random paths, end loop over trading times.) Gambar 6 menunjukkan kurva kekayaan dari 100 portofolio acak dengan kendala yang sama seperti proses optimasi. Cara yang lebih mudah untuk melihat pola portofolio acak adalah dengan merencanakan beberapa quantiles pada setiap titik waktu. Garis yang diplot bukan portofolio individu, namun beralih portofolio dari waktu ke waktu. Gambar 7 menunjukkan kekayaan pengoptimalan aktual relatif terhadap jumlah portofolio acak. Ini memiliki kinerja yang biasa-biasa saja sampai pertengahan tahun 1998, yang pada titik itu jelas lebih baik daripada portofolio acak. Ini memiliki kinerja buruk pada keruntuhan dot-com, dan kemudian pulih sedikit. Aneh kalau strategi yang didapat hanya 8,5 dalam 4 tahun tes begitu baik. Perhatikan bahwa jumlah portofolio acak secara umum, miring ke bawah. Portofolio asli kehilangan uang selama periode waktu ini, dan 6 Gambar 6: Jalur 100 portofolio acak dengan kendala yang sama seperti optimasi. Kekayaan Gambar 7: Kolom portofolio acak (minimal, 5, 10, 25, 50, 75, 90, 95, maksimum) berwarna biru, dan pengoptimalan sebenarnya (dalam warna hitam). Kekayaan 8 Gambar 8: Jumlah portofolio acak dimulai dengan portofolio (biru) dan kuantil acak portofolio yang ditentukan dimulai dengan kebalikan dari portofolio tertentu (hijau). Keunikan kekayaan tetap ada meski portofolio diperdagangkan 1600 pada akhir periode. Portofolio awal ini merupakan hambatan berat. Kita bisa melihat ini dengan menghasilkan portofolio acak yang memiliki portofolio awal yang berlawanan yaitu, posisi panjang dibuat pendek dan posisi pendek dibuat lama. Perbandingan dari jumlah dua kumpulan portofolio acak adalah pada Gambar 8. Mungkin hanya sedikit yang bisa menduga bahwa pengaruh portofolio awal akan bertahan begitu lama. Jika kurva kekayaan strategi kita harus dibandingkan dengan portofolio acak menggunakan portofolio awal yang berlawanan, tentu saja kita tidak akan menganggapnya luar biasa. Portofolio acak yang long-short akan mendekati simetris di sekitar tidak ada keuntungan jika mengubah tanda setiap posisi portofolio acak juga memenuhi kendala. Dalam kasus ini memiliki portofolio awal yang spesifik memecahkan simetri tersebut. Distribusi yang ditunjukkan pada Gambar 8 mendekati gambar cermin satu sama lain. Ada banyak cara di mana simetri bisa dilanggar. Misalnya, jika kisaran untuk nilai bersih tidak simetris sekitar nol. 4.2 Bagan Kendali P-Nilai Mungkin yang lebih penting daripada evaluasi strategi untuk keseluruhan periode perdagangan adalah untuk mengidentifikasi sub-periode di mana strategi tersebut bekerja dengan baik atau buruk. Pada setiap hari perdagangan, jumlah pengembalian portofolio acak yang 8 9 lebih besar daripada pengembalian dari portofolio sebenarnya adalah bahan utama untuk nilai p dari sebuah tes. Tesnya adalah bahwa pengembalian dari portofolio tidak lebih besar dari rata-rata portofolio acak return. Nilai p dari hari-hari tertentu dapat dikombinasikan melalui metode Stouffer (lihat Burns, 2004) untuk mendapatkan gambaran yang lebih halus saat strategi dilakukan dengan baik. Gambar 9 menunjukkan nilai p-10 yang tidak tumpang tindih. Ada titik-titik di mana portofolio tiba-tiba beralih ke kondisi yang lebih buruk atau lebih baik dibandingkan dengan portofolio acak. Kami ingin nilai p menjadi tidak lebih dari 0,5, namun dalam kasus ini ada periode di mana mereka mendekati 1 untuk beberapa waktu. Ini berarti strategi ini tunduk pada penarikan yang signifikan, dan karenanya tidak terlalu diminati. Sifat lain pada Gambar 9 adalah strategi tampaknya berjalan lebih buruk seiring berjalannya waktu. Setidaknya ada dua kemungkinan penjelasan tentang ini. Salah satunya adalah bahwa model alfa kehilangan kekuatan sepanjang periode ini bisa bersifat sementara atau permanen. Kemungkinan lain adalah bahwa portofolio acak entah bagaimana secara sistematis berbeda dari strategi sebenarnya. Volatilitas portofolio acak dalam dua tahun terakhir secara umum jauh lebih tinggi daripada volatilitas portofolio optimal selama periode tersebut. Sementara pengoptimalan tidak secara formal memiliki kendala pada volatilitas, proses optimasi lebih menyukai volatilitas yang lebih rendah. Membatasi portofolio acak agar memiliki volatilitas yang tidak jauh lebih besar daripada volatilitas portofolio optimal mungkin akan memberikan penilaian yang lebih adil. Tanpa kendala seperti itu, kita akan memperkirakan nilai p untuk melayang lebih tinggi dari waktu ke waktu. Meskipun wajar jika kita menganggap bahwa jumlah posisi penutupan akan lebih besar dalam optimasi daripada pada portofolio acak, sebenarnya ada lebih banyak posisi penutupan dalam portofolio acak. Jadi portofolio acak mungkin lebih cepat dari portofolio asli (yang berkinerja buruk) daripada strategi yang optimal. Bagan kendali yang dihasilkan dari portofolio acak yang selalu memiliki jumlah posisi penutupan yang sama dengan portofolio sebenarnya menunjukkan sedikit kecenderungan nilai p. Ini menghilangkan kecurigaan model alfa menjadi semakin buruk seiring berjalannya waktu. Plots like Figure 9 can be used in real-time to monitor if a portfolio is losing its edge. The plot could be used as a control chart to signal when the portfolio has gone out of control (either to the bad side or the good side). If the series of non-overlapping p-values is predictable, then it could be used to make decisions for example, on changing the leverage. 4.3 Complete Evaluation Process The wealth curve for the optimized portfolio of Section 4.1 has a p-value of 3 for the whole time period relative to the random paths that were generated. This is the p-value given that we start with the portfolio that we did. We aren t actually interested in that particular starting portfolio, we want to know how well the strategy performs starting from anywhere. Here we outline our recommendation of the entire process. 9 10 Figure 9: P-values combined over 10 non-overlapping days for the returns of the strategy relative to the random portfolio returns. Combined p value For each of several random starting portfolios perform the procedure given in Section 4.1. Examine the set of p-values that are obtained one for each starting portfolio. Very few p-values should be larger than one-half, and you should be quite concerned if any are close to 1. Look at the p-value control chart for each run. Plotting multiple p-value paths in one chart could highlight times when the strategy does especially poorly (or well). If the p-values are uniformly small both for the whole trading period and within the trading period then the strategy will be good. Let s apply this to our example strategy. Figure 10 displays the wealth curves of the strategy for 20 randomly selected starting portfolios. Figure 11 shows the average wealth curve from these 20 runs. Since we know in this case that no skill is equivalent to zero gain, we can make some general observations. (Otherwise we could have plotted the wealth curve of the average random portfolios as well.) 1998 is a good year for the strategy, 1999 is about flat, and the first part of 2000 is bad. MACD is basically a momentum strategy. It makes sense that 1998 should be good, and that early 2000 (when the stock market was meanreverting) should be bad. It is a bit puzzling that 1999 was not also a good year for the strategy. 10 11 Figure 10: Wealth curves of the example strategy from 20 random starting portfolios. Wealth Figure 11: Wealth curve of the strategy averaged over the 20 starting portfolios. Wealth 12 Figure 12: The 20 whole period p-values compared to the theoretical uniform distribution. Whole Period P values Theoretical Quantiles 12 of the 20 wealth curves end the period with gains. But p-values are a more telling statistic. Figure 12 displays the 20 p-values for the whole trading period versus the expected values from the uniform distribution. We want the points to be below the line this shows the strategy being slightly worse than no skill over this time period. (Constraining volatility in the random portfolios might have improved the results slightly.) This is a key plot, it is evidence that our strategy definitely should not be used. From Figure 10 it is clear that the strategy would have looked very good if the trading period were only Even though we have evidence that we have prediction power, we aren t using that to good advantage. There are (at least) two ways to get a p-value from an optimization run and its associated random portfolios. The first is to count the number of random paths that outperform the optimized path this is what is plotted in Figure 12. The second is to combine the daily p-values over the trading period. These are subtly different in meaning is there outperformance over the period versus is there ever outperformance. Figure 13 compares these for the 20 random starting portfolios. The combined p-values are substantially smaller in this case. That means that the strategy has more days of being really good than really bad. We also examine the p-values throughout the trading period for the 20 runs. Figure 14 plots the first and third quartiles of 10-day p-values (combined from daily p-values). Though noisy, there are clearly good and bad periods. Our example strategy has an inefficiency. The same fraction of the value of the portfolio is traded each day. However, the value of trading is highly unlikely 12 13 Figure 13: Comparison of the whole period p-values to the combined daily p-values. Combined Daily P values Whole Period P values Figure 14: The first and third quartiles of the 10-day non-overlapping p-values from the 20 runs. Combined p value 14 to be constant. A better approach is to use trading costs to limit the amount that is traded. More will be traded when the existing portfolio is expected to do poorly than when it is expected to do well. While getting the trading costs to be approximately right is non-trivial, it can be quite a valuable effort. 5 Comparing Competing Strategies In the previous section we took rather a cynical view and asked if the strategy exhibited any value at all. Once you are in the position to believe that you have a strategy that does have value, you may want to compare it with another strategy to determine if either is significantly better. If the constraints for the two strategies are the same, then a reasonable approach is to test the difference in returns from them. If the trading were daily, then a starting portfolio would be fixed, the two strategies would be run, and the data used in the test would be the differences of the daily returns. A t-test would be approximately correct, however the differences in returns would probably have longer tails than the normal distribution. A sign test or a signedrank test may be more appropriate. P-values could be combined from tests based on different starting portfolios. Random portfolios could be used in this case, but would be redundant. Random portfolios are useful when the constraints are different for the two strategies. For instance if one strategy is much less volatile than the other, then a comparison of returns is not especially appropriate. Each strategy can be mimicked by random portfolios, and the difference in daily p-values tested. 6 Constraint Evaluation Another application of random portfolios is to get a sense of the usefulness of constraints that we put on the portfolio. One of the constraints in the example was a maximum weight of 10. A set of random portfolios were generated with the maximum weight constraint removed. Figure 15 shows the quantiles. Figure 16 compares the terminal wealth of the random portfolios with the 10 limit on the maximum weight with that of the random portfolios with no limit on the maximum weight. The two distributions are remarkably similar. Of particular interest is whether imposing the weight limit restricts the upper tail of the wealth. There is no evidence of that. The weight constraint has a minimal effect on the random portfolios, so there remains the question of its effect on the strategy. The constraint avoids large losses from a single stock prediction being wrong, but also removes the possibility of a large gain from a single stock with a correctly large prediction. For the example alpha model, the constraint is undoubtedly useful since it not uncommonly gives a signal in the wrong direction. The appropriateness of this constraint appears to be largely a function of the quality of the alpha model. 14 15 Figure 15: Random portfolio quantiles (minimum, 5, 10, 25, 50, 75, 90, 95, maximum) with no maximum weight constraint. Wealth Figure 16: Comparison of the terminal wealth of the random portfolios with and without a maximum weight constraint. Terminal Wealth, Max Weight: 10 Terminal Wealth, Max Weight: 100 15 16 7 Summary There are three main problems when creating a trading strategy: Learning the strength of the prediction Evaluating the quality of the trading strategy Avoiding bias and false beliefs from data snooping We ve demonstrated a couple of statistical tests that deal with the first problem the sign test and the Spearman correlation test. Random portfolios can directly attack the second problem. They provide defensible and sensitive statements on the efficacy of a trading strategy. The results can be presented graphically with wealth curves or with p-value control charts. Random portfolios also help some with the third problem. Random portfolios provide p-values, which can be adjusted to account for data snooping. A p-value of is generally thought to be quite good. However, if you have tried a thousand different strategies and your best p-value is 0.001, then there is about a 63 probability of no value for the best strategy. The more consistent your results across time and across different universes, the more confidence you can have that you are not just data snooping. It is standard practice to reserve a period of the most recent data to test the final strategy. The focus here has been on researching a strategy before going live with it. However, p-value control charts plots of p-values over time are useful for live portfolios as well. The returns (or another measure of utility) over the recent past can be compared to those of a set of random portfolios. This gives instant feedback on the performance of the portfolio. A control chart can also be maintained that combines the results from a number of optimized portfolios with random starting points this will show the current usefulness of the strategy itself. References Burns, 2004 Burns, P. (2004). Performance measurement via random portfolios. Working paper, Burns Statistics, Burns Statistics, 2005 Burns Statistics (2005). User s Manual. POP Portfolio Construction R Development Core Team, 2005 R Development Core Team (2005). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, ISBNRandom Portfolios for Evaluating Trading Strategies Patrick Burns January 13, 2006 Random portfolios can provide a statistical test that a trading strategy performs better than chance. Each run of the strategy is compared to a number of matching random runs that are known to have zero skill. Importantly, this type of backtest shows periods of time when the strategy works and when it doesnt. Live portfolios can be monitored in this way as well. This allows informed decisions - such as changes in leverage - to be made in real-time. Number of Pages in PDF File: 16 Keywords: investment skill, MACD, performance measurement Date posted: February 8, 2006 Suggested Citation Burns, Patrick, Random Portfolios for Evaluating Trading Strategies (January 13, 2006). Available at SSRN: ssrnabstract881735 or dx.doi.org10.2139ssrn.881735 1. Using a Z-score Approach to Combine Value and Momentum in Tactical Asset Allocation By Peng Wang and Larry Kochard 2. A Quantitative Approach to Tactical Asset Allocation By Meb Faber People who downloaded this paper also downloaded: 1. Using a Z-score Approach to Combine Value and Momentum in Tactical Asset Allocation By Peng Wang and Larry Kochard 2. A Quantitative Approach to Tactical Asset Allocation By Meb Faber 4. MATLAB Applications of Trading Rules and GARCH with Wavelets Analysis By Eleftherios Giovanis 5. Relative Strength Strategies for Investing By Meb Faber 6. Absolute Momentum: A Simple Rule-Based Strategy and Universal Trend-Following Overlay By Gary Antonacci 7. Demystifying Time-Series Momentum Strategies: Volatility Estimators, Trading Rules and Pairwise Correlations By Nick Baltas and Robert Kosowski 8. Pairs Trading: Performance of a Relative Value Arbitrage Rule By Evan Gatev. William Goetzmann. 9. Risk Premia Harvesting Through Dual Momentum By Gary Antonacci 10. Technical Analysis in Financial Markets By Gerwin Griffioen
Stock-options-trading-system
Ile-mozna-zarobik-na-gieldzie-forex